点和圆的位置关系课件课件

1、点和圆的位置关系课件点和圆的位置关系课件24.2.1.24.2.1.点和圆的位置关系点和圆的位置关系射击靶示意图射击靶示意图点和圆的位置关系课件点和圆的位置关系课件设设 O的半径为的半径为r，点到圆心的距离为，点到圆心的距离为d。则。则点和圆的位置关系点和圆的位置关系点在圆内点在圆内dr点在圆上点在圆上点在圆外点在圆外drdrd dd dd dr r探究活动一：探究活动一：点和圆的位置关系课件点和圆的位置关系课件v1. O的半径的半径10cm，A、B、C三点到圆心的距离分别为三点到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm，则点，则点A、B、C与与 O的位置关系是的位置关系是：点：点A在在 ；

2、点；点B在在 ；点；点C在在 。 v O内内vC练习练习v O上上v O外外3v2.正方形正方形ABCD的边长为的边长为 cm，以，以A为为v圆心圆心2cm为半径作为半径作 A，则点，则点C( )vA.在在 A上上 B.在在 A内内 vC.在在 A外外 D.无法判断无法判断 3 33 3A AD DC CB Bv思考：思考：你认为判断点和圆的位置关系的步骤是怎样你认为判断点和圆的位置关系的步骤是怎样的？的？v一作、二算、三一作、二算、三判判点和圆的位置关系课件点和圆的位置关系课件几点可以确定一个圆呢？几点可以确定一个圆呢？如何确定圆心和半径？如何确定圆心和半径？探究活动二：探究活动二：点和圆的

3、位置关系课件点和圆的位置关系课件 1、平面上有一点A，经过已知A点的圆有几个？圆心在哪里？ OAOOOO 无数个，圆心为点A以外任意一点，半径为这点与点A的距离探究与实践点和圆的位置关系课件点和圆的位置关系课件 2、平面上有两点A、B，经过已知点A、B的圆有几个？它们的圆心分布有什么特点？ 探究与实践O OOOAB以线段以线段ABAB的垂直平分线上的任意一点为的垂直平分线上的任意一点为圆心圆心, ,以这点以这点到到A A或或B B的距离为的距离为半径半径作圆作圆. .无数个。它们的圆心都在线段无数个。它们的圆心都在线段ABAB的垂直平分线上。的垂直平分线上。点和圆的位置关系课件点和圆的位置关系

4、课件 3、过同一平面内三个点能作圆吗？、过同一平面内三个点能作圆吗？当三点当三点A、B、C不在同一直线上时：不在同一直线上时：ABCO探究与实践分别连接分别连接ABAB、BCBC，分别作出线段分别作出线段ABAB的垂直平分线和线段的垂直平分线和线段BCBC的垂直平分线，设它们的交点为的垂直平分线，设它们的交点为O O ，则，则OA=OB=OCOA=OB=OC，以点以点O O为圆心，为圆心，OAOA（或（或OBOB、OCOC）为半径作圆，便可以作出经）为半径作圆，便可以作出经过过A A、B B、C C的圆的圆v作法：作法：点和圆的位置关系课件点和圆的位置关系课件 练习：你能过三角形的三个顶点作圆

5、吗？练习：你能过三角形的三个顶点作圆吗？如何作？如何作？ABCO探究与实践点和圆的位置关系课件点和圆的位置关系课件探究活动三：探究活动三：三角形与三角形与圆圆1.1.三角形的三个三角形的三个顶点顶点确定一个圆确定一个圆, , 这圆叫做三角形的这圆叫做三角形的外接圆外接圆. .这个三这个三 角形叫做圆的角形叫做圆的内接三角形内接三角形. .OABC点和圆的位置关系课件点和圆的位置关系课件（1 1）到三角形到三角形三个顶点三个顶点的距离相等。的距离相等。（2 2）三角形三边三角形三边中垂线中垂线的交。的交。2.2.三角形的三角形的外心：外心：v定义定义：vOOvA AvB BvC C三角形三角形外

6、接圆的圆心外接圆的圆心叫做三角形的外心。叫做三角形的外心。v性质性质：点和圆的位置关系课件点和圆的位置关系课件n锐角三角形的外心位于三角形锐角三角形的外心位于三角形内内,n直角三角形的外心位于直角三角形直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点斜边中点,n钝角三角形的外心位于三角形钝角三角形的外心位于三角形外外.vAvBvCvOvAvBvCvCvAvBvvOvOv练习：练习：1、锐角、直角、钝角三角形的外心的位置有、锐角、直角、钝角三角形的外心的位置有何特点？何特点？点和圆的位置关系课件点和圆的位置关系课件BACO2.完成填空：完成填空：如图：如图： O是是 ABC的的 圆，圆， ABC 是是 O

7、的的 三角形，三角形，O是是 ABC的的 心，它是心，它是 的交点，到三角形的交点，到三角形 的三个顶点的距离相等。的三个顶点的距离相等。 外接外接内接内接外外三边垂直平分线三边垂直平分线v思考：一个三角形的外接圆有几个思考：一个三角形的外接圆有几个 一个圆的内接三角形有几个一个圆的内接三角形有几个v一个一个v无数个无数个点和圆的位置关系课件点和圆的位置关系课件v探究探究活活动四：动四：v思考：思考：过同一直线上的三点可以作圆吗过同一直线上的三点可以作圆吗？v过同一直线上过同一直线上的三点不能作圆。的三点不能作圆。v反证法的步骤反证法的步骤：v（1）假设原命题不成立）假设原命题不成立；v（2）以此为依据进行推理，得出矛盾（与公）以此为依据进行推理，得出矛盾（与公理、定理或条件矛盾）；理、定理或条件矛盾）；v（3）得出假设不成立，从而原命题成立；）得出假设不成立，从而原命题成立；v如图，已知点如图，已知点A、B、C在直线在直线m上。上。v求证：过点求证：过点A、B、C不能作圆。不能作圆。m mA AC CB B点和圆的位置关系课件点和圆的位置关系课件v求证：平行于同一直线的两直线平行。求证：平行于同一直线的两直线平行。v如图，已知点如图，已知点ac，bcv求证：求证：abc cb ba a点和圆的位置关系课件点和圆的