2018年秋人教版（河北专版）九年级上学期数学作业：22．1.4　二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质 第1课时　二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质 ppt课件

1、第二十二章二次函数人教版22.1.4二次函数二次函数yax2bxc的图象和性质的图象和性质第1课时二次函数yax2bxc的图象和性质知识点1：二次函数yax2bxc的图象1二次函数y3x26x5的图象的顶点坐标是( ) A(1，8) B(1，8)C(1，2) D(1，4) A2二次函数二次函数yax2bxc(a0)图象上部分点的坐标图象上部分点的坐标(x，y)对应值列表如对应值列表如下，那么该函数图象的对称轴是下，那么该函数图象的对称轴是( )Bx32101y323611A.直线x3 B直线x2 C直线x1 D直线x03直线直线ykx经过第二、四象限，那么抛物线经过第二、四象限，那么抛物线yk

2、x22xk2的大致位置的大致位置是是( )C A 7如图，抛物线如图，抛物线yax2bxc(a0)的图象与的图象与x轴的一个交点是轴的一个交点是(2，0)，顶点是顶点是(1，3)以下说法中不正确的选项是以下说法中不正确的选项是( )A抛物线的对称轴是抛物线的对称轴是x1B当当x1时，时，y随随x的增大而减小的增大而减小C抛物线与抛物线与x轴的另一个交点是轴的另一个交点是(2，0)D当当x1时，时，y有最大值是有最大值是3C8当当1x1时，二次函数时，二次函数yx23x4的最小值为的最小值为_9如图，知二次函数如图，知二次函数yx24x3.(1)用配方法求其图象的顶点用配方法求其图象的顶点C的坐

3、标，并描画该函数的函数值随自变量的的坐标，并描画该函数的函数值随自变量的增减而增减的情况；增减而增减的情况；(2)求函数图象与求函数图象与x轴的交点轴的交点A，B的坐标及的坐标及ABC的面积的面积2解：(1)yx24x3(x2)21，函数图象的顶点C(2，1)，且当x2时，y的值随x的增大而减小；当x2时，y的值随x的增大而增大(2)解方程x24x30，解得x13，x21.点A(1，0)，点B(3，0)，AB312.过点C作CDx轴，垂足为点D， 易错点：不能准确把握二次函数yax2bxc的图象与a，b，c之间的关系而出错10(2021六盘水)知二次函数yax2bxc的图象如下图，那么( )A

4、b0，c0Bb0，c0Cb0，c0Db0，c0B11(2021唐山市一模唐山市一模)二次函数二次函数yx2(12k)x12，当，当x1时，时，y随着随着x的增大而增大，当的增大而增大，当x1时，时，y随着随着x的增大而减小，那么的增大而减小，那么k的值应取的值应取( )A12 B11 C10 D912知二次函数知二次函数yx2bx3的图象如下图，那么函数的图象如下图，那么函数yx2(b1)x3的图象能够是的图象能够是( )CC13知抛物线知抛物线yx24x3，假设点，假设点P(0，5)与点与点Q关于该抛物线的对称轴关于该抛物线的对称轴对称，那么点对称，那么点Q的坐标是的坐标是_14知二次函数知

5、二次函数y2x24mxm22m(m是常数是常数)，当，当m_时，函数图象的顶点在第二、四象限的角平分线上时，函数图象的顶点在第二、四象限的角平分线上(4，5)0或3 16把抛物线把抛物线yax2bxc向左平移向左平移2个单位长度，同时向下平移个单位长度，同时向下平移1个单个单位长度后，恰好与抛物线位长度后，恰好与抛物线y2x24x1重合恳求出重合恳求出a，b，c的值的值解：将解：将y2x24x1整理，得整理，得y2(x1)21.由于抛物线由于抛物线yax2bxc 向左平移向左平移2个单位长度，再向下平移个单位长度，再向下平移1个单位长度得个单位长度得y2x24x12(x1)21，所以将，所以将

6、y2(x1)21向右平移向右平移2个单位长度，再向上平移个单位长度，再向上平移1个个单位长度即得单位长度即得yax2bxc，故，故yax2bxc2(x12)2112(x1)22x24x2，所以，所以a2，b4，c2.17(2021秦皇岛期中秦皇岛期中)抛物线抛物线y1x2bxc与直线与直线y22xm相交于相交于A(2，n)，B(2，3)两点两点(1)求这条抛物线的解析式；求这条抛物线的解析式；(2)假设假设4x1，那么，那么y2y1的最小值为的最小值为_1218(2021廊坊月考廊坊月考)如图，抛物线如图，抛物线yx22xk(k0)与与x轴相交于轴相交于A(x1，0)，B(x2，0)两点，其中两点，其中x10 x2，当，当xx12时，时，y0(填填“或或“)点拨：点拨：抛物线抛物线yx22xk(k0)的对称轴是的对称轴是x1，又，又x10，x1与对称轴与对称轴x1间隔大于间隔大于1，x12x2，当当xx12时，抛物线图象在时，抛物线图象在x轴下方，即轴下方，即y0.19(2021安徽安徽)如图，二次函数如图，二次函数yax2bx的图象经过点的图象经过点A(2，4)与与B(6，0)(1)求求a，b的值；的值；(2)点点C是该二次函数图象上是该二