动量守恒定律和能量守恒定律课件

1、动量守恒定律和能量守恒定律动量守恒定律和能量守恒定律3.1 质点和质点系的动量定理质点和质点系的动量定理力的时间积累，即冲量力的时间积累，即冲量tF mvmP 动量动量牛顿运动定律牛顿运动定律Ftmd)d( vIPvddd)d(tFm结论结论力力F F 的的元冲量元冲量一、冲量和动量一、冲量和动量二、二、质点动量定理质点动量定理vmP 质点动量的增量等于合外力质点动量的增量等于合外力乘以乘以作用的时间作用的时间（动量定理的微分形式）（动量定理的微分形式）动量守恒定律和能量守恒定律对一段有限时间有对一段有限时间有21d12tttFmmvvxyzO质点动量的增量等于合力对质点作质点动量的增量等于合

2、力对质点作用的冲量用的冲量 质点动量定理质点动量定理 1vm2vm1vm2vm(1) 物理意义：物理意义：质点动量的变化依赖于质点动量的变化依赖于作用力作用力的的时间时间累积过程累积过程合力对质点作用的冲量合力对质点作用的冲量质点动量矢量的变化质点动量矢量的变化(2) 矢量性：矢量性：冲量的方向与动量的增量方向相同冲量的方向与动量的增量方向相同讨论讨论FF（动量定理积分形式）（动量定理积分形式）I动量守恒定律和能量守恒定律212121ddd121212ttzttyttxtFmmtFmmtFmmzzyyxxvvvvvv在力的整个作用时间内，平均在力的整个作用时间内，平均力的冲量等于变力的冲量力的

3、冲量等于变力的冲量)(d1221ttFtFttI平均力平均力FFt FO1t2tt冲量的任何分量等冲量的任何分量等于在它自己方向上于在它自己方向上的动量分量的增量的动量分量的增量动量定理的分量形式动量定理的分量形式动量守恒定律和能量守恒定律例例 一篮球质量一篮球质量0.58kg，从，从2.0m高度下落，到达地面后，以同样高度下落，到达地面后，以同样解解 篮球到达地面的速率篮球到达地面的速率m/s 3628922.ghvN 1083019036580222.tmFv对地平均冲力对地平均冲力tF(max)F0.019sOF相当于相当于 40kg 重物所受重力重物所受重力!速率反弹，接触时间仅速率反

4、弹，接触时间仅0.019s.求求 对地对地平均冲力平均冲力?动量守恒定律和能量守恒定律l 牛顿第二定律与动量定理的处理问题的不同牛顿第二定律与动量定理的处理问题的不同(1) 牛顿第二定律反映了质点受到的合力与它获得牛顿第二定律反映了质点受到的合力与它获得的加速度之间的的加速度之间的瞬时瞬时关系关系。要求得质点加速度随。要求得质点加速度随时间的变化，就要准确知道质点受到合力随时间时间的变化，就要准确知道质点受到合力随时间的变化关系。的变化关系。(2)动量定理则说明力对质点作用一段时间所产生动量定理则说明力对质点作用一段时间所产生的积累作用的积累作用，这个积累作用导致质点在这段时间这个积累作用导致

5、质点在这段时间的动量变化。只要计算出一段时间内合力对质点的动量变化。只要计算出一段时间内合力对质点作用的冲量，就能求得质点在这段时间前后质点作用的冲量，就能求得质点在这段时间前后质点速度的变化，而无须去研究质点在每一时刻的运速度的变化，而无须去研究质点在每一时刻的运动情况，使问题得以简化。动情况，使问题得以简化。动量守恒定律和能量守恒定律三、三、 质点系动量定理质点系动量定理P 表示质点系在时刻表示质点系在时刻 t 的动量的动量iiimPvtfFmd)()d(12111vtfFmd)()d(21222vtFtFmmdd)d()d(212211vviiiitFmd)d(iv1m2m12f21f1

6、F2F02112 ff（质点系动量定理）（质点系动量定理）一对内力一对内力动量守恒定律和能量守恒定律iiziiziiiyiiyiiixiixitFmtFmtFmd)d(d)d(d)d(vvv直角坐标系：直角坐标系：在有限时间内：在有限时间内：(1) 只有外力可改变系统的总动量只有外力可改变系统的总动量(2) 内力可改变系统内单个质点的动量内力可改变系统内单个质点的动量ittiiiiiiitFmm0d0vv说明说明某段时间内，质点系动量的增量，等于作用在质点系上所某段时间内，质点系动量的增量，等于作用在质点系上所有外力在同一时间内的冲量的矢量和有外力在同一时间内的冲量的矢量和 质点系动量定理质点

7、系动量定理动量守恒定律和能量守恒定律 质点系动量的变化只取决于系统所受的质点系动量的变化只取决于系统所受的合外力合外力，与内力的作用没有关系。，与内力的作用没有关系。 合外力合外力越大，系统动量的变化率就越大；越大，系统动量的变化率就越大；合外力的冲量越大，系统动量的变化就合外力的冲量越大，系统动量的变化就越大。越大。 在质点系里，各质点受到的在质点系里，各质点受到的内力内力及内力及内力的冲量并不等于零，内力的冲量将改变的冲量并不等于零，内力的冲量将改变各质点的动量。但是，对内力及内力的各质点的动量。但是，对内力及内力的冲量求矢量和一定等于零，因此冲量求矢量和一定等于零，因此内力并内力并不改变

8、质点系的总动量，不改变质点系的总动量，只起着质点系只起着质点系内各质点之间彼此交换动量的作用，或内各质点之间彼此交换动量的作用，或者改变总动量在各个质点上的分配。者改变总动量在各个质点上的分配。 动量守恒定律和能量守恒定律一粒子弹水平地穿过并排静止放置在光滑水平面上的木块一粒子弹水平地穿过并排静止放置在光滑水平面上的木块,已知两木块的质量分别为已知两木块的质量分别为 m1, m2 ，子弹穿过两木块的时间，子弹穿过两木块的时间各为各为 t1, t2 ，设子弹在木块中所受的阻力为恒力设子弹在木块中所受的阻力为恒力F0 1211vmmtF12222vvmmtF2111mmtFv222112mtFmm

9、tFv子弹穿过第一木块时，两木块速子弹穿过第一木块时，两木块速度相同，均为度相同，均为v1 子弹穿过第二木块后，第二木块速度变为子弹穿过第二木块后，第二木块速度变为v2例例解解求求 子弹穿过后，子弹穿过后， 两木块各以多大速度运动两木块各以多大速度运动解得解得动量守恒定律和能量守恒定律3 3.2 质点系动量守恒定律质点系动量守恒定律当当0iiF0diimv常矢量iimv动量守恒的分量表述动量守恒的分量表述(1) 动量守恒定律适用于惯性系动量守恒定律适用于惯性系000 xi ixxyi iyyzi izzFmPFmPFmP 常量常量常量vvv质点系动量守恒定律质点系动量守恒定律说明说明(2) 动

10、量守恒定律也适用于高速，微观领域动量守恒定律也适用于高速，微观领域动量守恒定律和能量守恒定律例例 如图所示，人与船构成质点系，人与船质量分别为如图所示，人与船构成质点系，人与船质量分别为m和和M，且，且M=3m，船长为，船长为L，忽略水的阻力，当人从船头，忽略水的阻力，当人从船头走到船尾走到船尾 解解 在水平方向上，合外力为零，则在水平方向上，合外力为零，则则x2x1xx1x2O求求 人和船各移动的距离人和船各移动的距离解得解得120mM由于M=3m123因此123ss11223()xxxx又12s sL 13 /4sL2/4sL即动量守恒定律和能量守恒定律3.3 火箭飞行原理火箭飞行原理动量

11、守恒定律和能量守恒定律动量守恒定律和能量守恒定律动量守恒定律和能量守恒定律例例 质量为质量为 m 的匀质链条，全长为的匀质链条，全长为 L，开始时，下端与地面的距离为开始时，下端与地面的距离为 h , 当链当链条自由下落在地面上时条自由下落在地面上时所受链条的作用力？所受链条的作用力？Lh解解 设设lLmlml 2)(hlg v链条在此时的速度链条在此时的速度d0(d )f tt vv根据动量定理根据动量定理 fLghlmttf)(2dd2vvv地面受力地面受力mghlLmgm fFl)23(求求 链条下落在地面上的长度为链条下落在地面上的长度为 l ( lb0 ，拉力大于最大静摩擦力时，链条

12、将开始滑动。，拉力大于最大静摩擦力时，链条将开始滑动。 设链条下落长度设链条下落长度 y =b0 时，处于临界状态时，处于临界状态000()0b glb g lb0001动量守恒定律和能量守恒定律(2) 以整个链条为研究对象，链条在运动过程中各部分之间以整个链条为研究对象，链条在运动过程中各部分之间相互作用的内力的功之和为零，相互作用的内力的功之和为零，221d()2 lbAyg yg lb21()d()2 lbAg lyyg lb 摩擦力的功摩擦力的功重力的功重力的功2222111()()0222g lbg lblv222)()(bllgbllgv根据动能定理有根据动能定理有动量守恒定律和能量守恒定律四、能量守恒定律四、能量守恒定律 能量不能消失，也不能创造，只能从一种形式转换为另一能量不能消失，也不能创造，只能从一种形式转换为另一种形式。对一个封闭系统来说，不论发生何种变化，各种种形式。对一个封闭系统来说，不论发生何种变化，各种形式的能量可以互相转换，但它们总和是一个常量。这一形式的能量可以互相转换，但它们总和是一个常量。这一结论称为结论称为能量转换和守恒定律。能量转换和守恒定律。 3. 机械能守恒定律是普遍的能量守恒定律在机械运动范围机械能守恒定律是普遍的能量守恒定律在机械运动范围内的体现内的体现