拱桥设计计算说明书

1、目录一、设计背景 1（一）概述 1（二）设计资料 11、设计标准 12、主要构件材料及其参数 13、设计目的及任务 24、设计依据及规范 3二、主拱圈截面尺寸 4（一）拟定主拱圈截面尺寸 41、拱圈的高度 42、拟定拱圈的宽度 43、拟定箱肋的宽度 44、拟定顶底板及腹板尺寸 5（二）箱形拱圈截面几何性质 5三、确定拱轴系数 7（一）上部结构构造布置 71、主拱圈 72、拱上腹孔布置 9（二）上部结构恒载计算 91、桥面系 92、主拱圈 10（三）拱上空腹段 101、填料及桥面系的重力 102、盖梁、底梁及各立柱重力 113、各立柱底部传递的力 11（四）拱上实腹段 121、拱顶填料及桥面系重

2、 122、悬链线曲边三角形 12四、拱圈弹性中心及弹性压缩系数 14（一）弹性中心 14（二）弹性压缩系数 14五、主拱圈截面内力计算 15（一）结构自重内力计算 151、不计弹性压缩的恒载推力 152、计入弹性压缩的恒载内力 15（二）活载内力计算 151、车道荷载均布荷载及人群荷载内力 152、集中力内力计算 17（三）温度变化内力计算 201、设计温度15C下合拢的温度变化内力 202、实际温度20C下合拢的温度变化内力 20（四）内力组合 211 、内力汇总 212、进行荷载组合 22六、拱圈验算 23（一）主拱圈正截面强度验算 231 、 正截面抗压强度和偏心距验算 23（二）主拱圈

3、稳定性验算 241、纵向稳定性验算 242、横向稳定性验算 25（三）拱脚竖直截面（或正截面）抗剪强度验算 251、自重剪力 252、汽车荷载效应 263、人群荷载剪力 274、温度作用在拱脚截面产生的内力 285、拱脚截面荷载组合及计算结果 28七、裸拱验算 30（一）裸拱圈自重在弹性中心产生的弯矩和推力 30（二）截面内力 301、拱顶截面 3012、截面 3043、拱脚截面 31（三）强度和稳定性验算 31八、总结 32九、参考文献 33、设计背景(一) 概述在我国公路桥梁建设中，拱桥，特别是圬工拱桥得到了广泛的应用。 本次设 计为等截面悬链线无铰拱结构，拱桥设计在桥梁建设中应用十分重要

4、， 也较为复 杂，需结合理论力学、材料力学、结构力学的基础力学知识，根据桥梁专业特点 来进行设计并解决设计中遇到的各种问题。 本设计任务书，主要包括了主拱圈截 面的几何要素计算，确定拱轴系数，弹性中心位置以及计算弹性压缩系数， 温度 及混凝土收缩时产生的内力，拱圈截面强度验算，拱圈整体稳定及强度验算，拱 脚截面直接抗剪验算以及它们所包含的荷载计算、拱圈内力的调整等。(二) 设计资料1、设计标准(1) 设计荷载：公路一I级，人群荷载按规范取3kN/m2。桥面净空：拱顶桥面标高+50.0m 净跨径:l0=70+ (学号-10 )x 5m=70+ (13-10 )x 5m=85m 1 净矢跨比：f&

5、#176;/l°，即净矢高f 14.17m6 桥梁净宽：净-8+2 x( 0.25m栏杆+1.0m人行道)=10.5m(6) 设计合拢温度为15C，月平均最高温度40C，月平均最低气温-5 C2、主要构件材料及其参数(1) 主拱圈为C40钢筋混凝土箱形截面，4=25kN/m3（2）桥面铺装为8cm的钢筋混凝土（ i=25kN/m3） +6cm沥青混凝土（3 =23kN/m3）（3）拱上简支梁为C30钢筋混凝土，！=25kN/m3 拱上桥墩为C30钢筋混凝土矩形截面墩，1=：25kN/m3 拱顶填料平均高度hd = 0.55m，拱顶填料容重3=20kN/m3（6）主拱圈截面参考图图1-

6、1主拱圈截面参考图（单位：cm）3、设计目的及任务本设计主要是独立完成一座等截面悬链线空腹式无铰箱型板砼拱桥设计和 计算，旨在通过本设计进一步熟悉拱桥的纵横断面和平面布置以及它的主要构件 和各构件的主要尺寸及构造细节；进一步掌握圬工拱桥上部结构的内力计算步 骤，原理和方法；熟悉有关拱桥内力计算图表的用法。 本设计主要任务包括以下 九点：（1）桥型布置和尺寸拟定。（2）拱轴系数的确定。（3）悬链线无铰拱的几何性质及弹性中心。（4）恒载作用下悬链线无铰拱的内力计算。（5）活载作用下悬链线无铰拱的内力计算。6）裸拱内力计算（7）温度变化、混凝土收缩和拱脚变位的内力计算。（8）拱圈强度和稳定性验算。（

7、9）拱圈内力的调整。4、设计依据及规范1 中华人民共和国行业标准公路桥涵设计通用规范JTGD60-2004人民交通出版社， 2004年 9月。2 中华人民共和国行业标准公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规 范JTGD62-2004人民交通出版社，2004年9月。3 邵旭东主编桥梁工程，人民交通出版社。4 公路桥涵设计手册拱桥上册， 1994 年 6 月，人民交通出版社。5 公路桥涵设计手册基本资料， 1993年7月，人民交通出版社。6 王国鼎主编桥梁计算示例集拱桥（第二版）， 2000年 10月， 人民交通出版社。7 向中富.桥梁工程毕业设计指南，人民交通出版社， 2010，P129-142

8、8 有关拱桥设计图纸。9 拱桥设计任务书二、主拱圈截面尺寸（一）拟定主拱圈截面尺寸1拱圈的高度按经验公式估算：I。85H 二：x0.8= 1.65m100100式中：h拱圈高度（m）；I0拱圈净跨径（m）；厶0常数，一般取0.70.9m，本设计取：0=0.8m 。2、拟定拱圈的宽度为了节省材料，箱型拱可以通过采用悬挑桥面减少拱圈宽度，即采用窄拱圈 形式。根据经验值，拱圈宽度一般为桥宽的1.00.6倍，桥面悬挑可达到4.0m但为了保证其横向稳定性，拱宽不宜小于跨径的1/20。本次设计取桥宽的1.0倍,即拱宽为10.5m。3、拟定箱肋的宽度拱宽确定后，在横向划分为几个箱肋，主要取决于（缆索）吊装能

9、力。目前 我国缆索吊机的吊装能力超过100t，箱肋宽度一般取1.21.7m。结合本地施工设 备和吊装能力，本设计取边箱肋宽1.5n，内箱肋宽1.4m。拱圈底面宽B0 =1.4 5 1.5 20.04 6 =10.24m，边箱肋上沿向外悬挑出13cm。图2-1主拱圈横断面尺寸（单位：cm）4、拟定顶底板及腹板尺寸对常用的由多条闭口箱肋组成的箱型拱，其截面各部分尺寸取值与跨径及荷载大小有关。顶板、底板厚度一般为1522cm，顶板和底板可以等厚，也可以不 等厚，在跨径大、拱圈窄时取大值。本设计取顶底板等厚为20cm。两边箱外腹板厚一般为1215cm，内箱肋腹板厚常取45cm，以尽量减轻吊装重量为先。

10、本 设计考虑到拱圈顶板、底板、腹板太薄可能出现压溃，所以取边箱外腹板厚为 15cm，内箱肋腹板厚为5cm。填缝宽度根据受力大小确定（主要考虑轴力大小） 一般采用2035cm。本设计去填缝宽度为28cm。为保证填缝混凝土浇筑质量， 安装缝通常取4cm，本设计也取安装缝为4cm。拱圈横断面的尺寸构造如上图2-1所示。（二）箱形拱圈截面几何性质整个主拱截面的面积为:丄 0.052 0.120.227 (1.65 -2 0.2)(1.4 2 0.121-2 阿 2°.°5A =10.51.65 2 (1.65 -0.2)0.25 -2= 7.310 m绕箱底边的面积矩为:S =丄

11、10.51.6522-2 (1.65 -0.2)0.25165022-1 0.052(1.65220.050.2-0.2 ) -0.12 2 2丄1.650.050.225 +1.425-7 (1.65 -2 0.2)(1.4 -2(0.120.05)42 2 3= 6.136 m主拱圈截面重心轴为:6.1367.310二 0.839 my 上=1.65-0.839=0.811 m主拱圈截面对重心轴的惯性矩:I - 10.5 1.653+ (-0.811 )2 10.5 1.6512 2-2 (1.65 0.2)0.25+ (0.839- 16502)2 (1.65-0.2 )0.2520.0

12、5 )2 0.05 2 202)2 0.12 0.212(0.811 -0.2 360.12 0.23-(0.83812(1.65 -2 0.2)3 -7 '12(1.4 -2 (0.120.05)1 65(0.811)2(1.65 -2 0.2)(1.4 -2 (0.120.05)20.0540.05 20.0520.05 2 0.052-42 (0.811 -0.2)22 (0.839 -0.2)2363232= 2.628m4主拱圈截面绕中心轴的回转半径:三、确定拱轴系数（一）上部结构构造布置1、主拱圈拱轴系数m值的确定，采用“五点重合法”，先假定一个 m值，定出拱轴 线，拟订上

13、部结构各种几何尺寸，然后计算拱圈和拱上建筑恒载对 1/4和拱脚截 面的力矩a Ml/4和a Mj，求比值Ml/4 /、M j二f / yl/4，再利用式 m =丄（丄-2）2 -1算出m值，如与假定的m值不符，则以求得的m值作为假定2 yi /4值，重新计算，直至两者接近为止。对于空腹式拱，设计时拱轴系数m是根据全桥恒载确定的。采用无支架施工 时，为了兼顾裸拱阶段的受力状态，在设计时宜选用较小的m值。本设计初步选定拱轴系数 m =1.167,相应得y/4 / f = 0 245 fo/lo =丄，查拱6桥（上册）表（川）-20 （1）得：sin =0.56490,cos =0.82516主拱圈

14、的计算跨径和计算矢高:I =l0 2y下 sin =85 2 0.839 0.56490 = 85.9484mf 二 f0 2y下(1-cos ) = 14.17 2 0.839 (1 -0.82516) = 14.4602m拱脚截面的水平投影和竖向投影：x = Hsin j =1.65 0.56490 = 0.9321mH cos j = 1.65 0.82516 = 1.3615m将拱轴沿跨径24等分，每等分长厶|二丄竺竺4 = 3.5812 m，每等分点拱2424轴线的纵坐标y 21f （其中 上 由拱桥（上册）表（川）-1查得），相应的lf X _1拱背曲面坐标y如_亠，拱腹曲面坐标y

15、 % 丄。具体数值见下表:cos©cos9表3-1主拱圈几何性质表截面 号xy. fy1cos®y上y下yy上*COSCOS1 cos1COS042.97421.000014.46020.82520.98231.017313.477915.4776139.39300.836712.09850.84910.95460.988711.143913.0872235.81180.68889.95960.87200.92950.96279.030110.9223332.23070.55598.03860.89380.90680.93927.13198.9778428.64950.43

16、786.33130.91430.88650.91825.44487.2495525.06830.33434.83380.93310.86870.89973.96525.7336621.48710.24503.54280.95000.85320.88372.68954.4265717.90590.16982.45520.96470.84020.87021.61503.3254814.32470.10851.56870.97710.82950.85910.73922.4278910.74360.06090.88120.98700.82120.85050.06001.7317107.16240.02

17、710.39130.99420.81530.8444-0.42401.2357113.58120.00680.09780.99850.81170.8407-0.71390.9385120.00000.00000.00001.00000.81050.8395-0.81050.83952、拱上腹孔布置从主拱圈两端起拱线起向外延伸 2.5m后向跨中对称布置五孔简支梁，简支 梁桥面板厚为36cm，座落在宽为90cm的混凝土排架式腹孔墩支撑的宽为 90cm 的钢筋混凝土盖梁上，腹孔墩盖梁顶部与主拱拱顶拱背在同一标高，腹孔墩墩中线的横坐标lx以及各墩中线自主拱拱背到腹孔墩盖梁顶部的高度h = y :y (

18、1 -1 /cos ) ,0分别计算如下表：表3-2腹孔墩咼度计算表项目lxlktftan =2fk . shk_ l(m-1)1 COS©hy1dm -1x(chk© -1)J tan2 0 +11号立柱38.50.89590.510811.54430.61271.172810.90432号立柱320.74460.42467.92210.50251.11927.32553号立柱25.50.59340.33835.00320.39611.07564.44194号立柱190.44210.25212.76590.29271.04202.2319空实腹段 分界线12.50.290

19、90.16581.19350.19141.01820.6788(二) 上部结构恒载计算恒载计算，首先把桥面系换算成填料厚度，然后按主拱圈、横隔板、拱上空 腹段、拱上实腹端共四个部分进行。1、桥面系(1) 根据设计任务书，为了便于计算，人行道、栏杆、路缘石及横挑梁 悬出拱圈部分，全桥宽平均每延米 10.5kN。(2) 桥面铺装为8cm的钢筋混凝土( ! =25kN/m3) +6cm沥青混凝土(3=23kN/m3), 0.06 23 8 0.08 25 8= 27.04KN/m(3) 0.36m厚空心板，空心折减率 0.7,0.36 10.5 0.7 25=66.15KN/m集度：qx =10.5

20、 27.04 66.15 =103.69kN / m故换算成填料的平均厚度为：qx0.4938m10.5 202、主拱圈R/4 一 |表(川)-19(1)值 A U0.25439 7.310 85.9484 25-3995.4500KN)M”4 一 |表(川)-19(1)值A |220.12610 7.310 85.9484254=42555.7993(kN m)Pj 二表(川)-19(1)值 A l =0.53521 7.310 85.9484 25 = 8406.0097(KN)Mj - |表(川)-19(1)值A l20.51758 7.310 85.94842 254= 174671.

21、138( kN m)根据设计任务书，主拱圈内横隔板重量按顺桥向每延米给定，6.0kN/m（三）拱上空腹段1、填料及桥面系的重力P=l简支梁 hd B0 =6.5 0.494 20 10.5 = 673.985kN2、盖梁、底梁及各立柱重力各腹孔排式墩的横截面如下图所示:图3-2腹孔排式墩的横截面图（单位：cm结合CAD进行面积计算再乘以腹孔墩的容重得到：盖梁自重：P=6.45 0.9 25=72.5625kN底梁自重：P =5.4 0.9 25=60.75 kN1 号立柱自重：P=4 0.2826 10.9043 25=547.8323kN2 号立柱自重：P=4 0.2826 7.3255 2

22、5=368.0320kN3 号立柱自重：P=4 0.2826 4.4419 25=223.1598 kN4 号立柱自重：P=4 0.2826 2.2319 25=112.1286 kN3、各立柱底部传递的力通过对各自重进行相应的叠加得到各立柱处以及空实腹端接头处传递到集中荷载为：1 号立柱：2 号立柱：3 号立柱：R =673.985 40.3125 33.75+223.1598二 1030.4573kN4 号立柱：£=6 73.9 8540.312533.75+1 1 2.1k2T8 69 1 9.4 26 1空实腹端接头处:R = 673.985 = 336.9925 kN 5

23、2（四）拱上实腹段1、拱顶填料及桥面系重F6 =lxhi 1B0 =12.5 0.4938 20 10.5 = 1296.125kN2、悬链线曲边三角形F7 (shk -k ) 3B085.9484 14.2885(sh0.1658 -0.1658) 20 10.52 m -1 k21.167 -10.5702=1031.0062 kN式中1+ y上 1 - =14.4602 +0.8105x(1 cos% J10.82516)=14.2885m其重心距原点（拱顶）的水平距离shk -klxchk -12 klx =0.7501 12.5 = 9.3764m shk -kx（五）验算拱轴系数恒

24、载对l/4截面和拱脚截面的弯矩如下表所示:项目集中力编号重力£截面A拱脚截面（kN）力臂弯矩力臂弯矩表3-3半拱恒载对I /4截面和拱脚截面产生的弯矩主拱圈8406.00970742555.79929174671.1387横隔板257.845314210.74355476 1385.087627 21.48710952 5540.350506拱上空腹段1355.129756 -17.012890484.474219046063.1473581175.329509 -10.5128904810.97421904 '2898.323481030.457252-4.01289048

25、17.47421904 '8006.43574919.42614722.487109522286.71352423.97421904 2：1042.52384336.99258.987109523028.58850530.47421904 1()269.58326实腹段1296.12515.23710952 19749.19858 3(5.7242190447599.17841031.00622712.11067751 12486.18393 3：3.59778703 34639.5276515808.3214181491.57145331730.209由上表可知:0.2457，该值与

26、0.245之差小于半级即331730.2090.00066,所以可以确定上面拟定的桥跨结构形式的设计共轴系数为m = 1.167四、拱圈弹性中心及弹性压缩系数（一）弹性中心ys =表（川）-3 值 f =0.347276 14.4602= 5.0217m（二）弹性压缩系数i20.5996214.46022= 0.0017.27 =表（in）- 9值 p= 10.9533 0.00172 =0.018842-表（川）-11 值卜 打=9.59186 0.00172 =0.016491+0.016490.01884=0.01853五、主拱圈截面内力计算大跨径钢筋混凝土拱桥应验算拱顶、拱脚、拱跨1/

27、8、1/4、3/8等截面的内力。本设计跨径属中等跨度，根据设计任务书，只验算拱顶、拱脚、L/4截面。（一）结构自重内力计算空腹式无铰拱采用“五点重合法”确定的拱轴线，与无铰拱的恒载压力线实 际上并不存在五点重合关系，但由此产生的偏离弯矩对拱顶、拱脚都是有利的。 因此，在现行设计中，不计偏离弯矩的影响是偏于安全的。 只有对于大跨径空腹 拱桥，这种偏离的影响很大，不可忽略，才会采用“假载法”计其影响。本设计 的净跨径为85m,属中小桥，所以偏于安全设计，不考虑偏离弯矩的影响。1、不计弹性压缩的恒载推力IM j331730.209f 一 14.2885= 22940.8920 KN2、计入弹性压缩的

28、恒载内力计入弹性压缩的恒载内力计算过程及结果见表5-1表5-1计入弹性压缩的恒载内力项目拱顶I/4截面拱脚y = Vs y15.02171.4789-9.4385cos $1.00000.95000.8252(h Y'H = 11 H gg I 1 +卩丿g22515.787422515.787422515.7874NH gNg Tcos 922515.787423702.076427286.5716卩1M g _ 耐Hgy2134.7414628.7011-4012.3618（二）活载内力计算1、车道荷载均布荷载及人群荷载内力公路I级汽车荷载加载于影响线上，其中均布荷载为q =10.

29、5 kN /m;集中荷载Pk当计算跨径I小于等于5m时,Pk二270 kN，当l大于等于50m时只二360 kN 本设计计算跨径为85.9484m,即Pk = 360 kN。拱圈宽度为10.5m,承载双向两车道 公路I级汽车荷载，考虑活载均布分布于拱圈全宽。计算跨径小于等于50m时，qw =3.0KN /m2 ;计算跨径大于50m且小于150m 时，qw ° ;当计算跨径大于等于150m时，qw=2.5KN/m2。本设 计计算跨径为 85.9484m，所以取 qw = 3.25 - 0.005 85.9484 = 2.82KN / m2均布荷载及人群荷载的内力计算如下表所示：表5-2

30、考虑弹性压缩后的均布荷载和人群荷载内力表截面项目2q人群荷载表川-14 (4)值乘数©均布荷载的力或力矩人群何载的力或力矩拱 顶 截 面Mmax215.64050.0058l242.4760891.9964239.5867相应H1215.64050.0607l2/ f31.0194651.4068174.9653相应N215.64050.3643l31.3110657.5313176.6103Mmi n215.6405-0.0054l2-39.9644-839.2523-225.4198相应H1215.64050.0647l2/ f33.0628694.3190186.4913相应N

31、215.64050.3883l33.3738700.8493188.2453l4截面Mmax215.64050.0091l267.22291411.6813379.1719相应H1215.64050.0405l2/ f20.7000434.7003116.7588相应N215.64050.2619l22.5065472.6356126.9480Mmi n215.6405-0.0093l2-68.5526-1439.6047-386.6720相应H1215.64050.0849l2/ f43.3822911.0255244.6978相应N215.64050.5312l45.6532958.717

32、9257.5078拱脚 截 面Mmax215.64050.0171l2126.17222649.6172711.6765相应H1215.64050.0862l2/ f44.0156924.3283248.2709相应V215.64050.1548l13.3022279.347075.0315相应N215.64050.5140l44.1792927.7635249.1936Mmi n215.6405-0.0163l2-120.4842-2530.1673-679.5928相应H1215.64050.0393l2/ f20.0614421.2903113.1569相应V215.64050.3452

33、l29.6720623.1116167.3653相应N215.64050.3895l33.4726702.9250188.80282、集中力内力计算(1)不计弹性压缩的集中力Pk内力如下表所示:表5-3不计弹性压缩的集中力Pk内力项目双车道集中力查表值乘数竖标力或力矩拱顶截面M max7200.04846l4.16512998.8441相应比7200.23227l/f1.3806994.0057M min720-0.013l-1.1173-804.4774相应比7200.11896l/f0.7071509.0925L/4截面M max7200.05997l5.15433711.1160相应比7

34、200.13352l/f0.7936571.4024M min720-0.02694l-2.3155-1667.1247相应Hi7200.20526l/f1.2200878.4157拱脚截面M max7200.04857l4.17453005.6513相应Hi7200.19588l/f1.1643838.2737相应V7200.290890.2909209.4408M min720-0.06483l-5.5720-4011.8668相应比7200.06022l/f0.3579257.7131相应V7200.939920.9399676.7424(2)考虑弹性压缩后集中力Pk内力如下表所示:注：

35、除拱脚截面外，其余截面的轴向力用 N二Hi/cos作近似计算拱顶l/4截面拱脚项目M m axM minM maxM minM maxM mincos®10.95000.8252sin ®00.31240.5649与M相应的H994.0057509.0925571.4024878.4157838.2737257.7131轴与M相应的V209.4408676.7424N =HiCOS 申 +Vsin ®994.0057509.0925542.8037834.4510810.0229594.9457向Pi期=1 Hi1 118.41949.433710.588316.

36、277415.53364.7755力M=Hcos申18.41949.433710.058415.462712.81773.9406Np =N -也N975.5864499.6588532.7454818.9883797.2052591.0051弯M2998.8441-804.47743711.1160-1667.12473005.6513-4011.8668y= ys yi5.02171.4789-9.4385卫M =知y92.496247.373115.659424.0732-146.6141-45.0740矩Mp =M3091.3403-757.10433726.7755-1643.051

37、52859.0372-4056.9408（三）温度变化内力计算据调查，桥位处月平均最高温度 40C，月平均最低气温-5 C,设计合拢温 度为15C。采用5段预制吊装，由于受到预制场和施工场地的影响，工期被迫 推迟，实际合拢温度为20C。合拢时，各构件的平均龄期为100天。线膨胀系数:=1.0 10-5。主拱圈材料弹性模量 Ec = 3.25 104MPa设桥梁所处环境的年平均相对湿度 70%收缩计算，按温度下降10C考虑。 此项计算考虑进温度下降中。1、设计温度15°C下合拢的温度变化内力表中，温度变化在弹性中心产生的水平力：Ht2，表中收表（III ） -5值f2缩按温度下降10C

38、考虑。2、实际温度20C下合拢的温度变化内力表中，温度变化在弹性中心产生的水平力:Ht表（III ） -5值f，表中收表5-5温度变化内力计算表项目温度上升温度下降拱顶截面1/4L截面拱脚截面拱顶截面1/4L截面拱脚截面it25.0000-30.0000Ht1045.0836-1254.1004COS1.00000.95000.82521.00000.95000.8252y =ys yi5.02171.4789-9.43855.02171.4789-9.4385Nt =Ht cos申1045.0836992.7772862.3612-1254.1004-1191.3326-1034.8335M

39、 t = Ht y-5248.0811-1545.60859864.05206297.69741854.7302-11836.8624缩按温度下降10C考虑表5-6温度变化内力计算表项目温度上升温度下降拱顶截面1/4L截面拱脚截面拱顶截面1/4L截面拱脚截面20.0000-35.0000Ht836.0669-1463.1171COS®1.00000.95000.82521.00000.95000.8252y =ys y15.02171.4789-9.43855.02171.4789-9.4385Nt =Ht cos护836.0669794.2218689.8890-1463.1171

40、-1389.8881-1207.3057M t = Ht y-4198.4649-1236.48687891.24167347.31362163.8519-13809.6728比较表5-5和5-6知，若按实际温度合拢，拱桥高温合拢会增大拱圈温降时 产生的温度内力，是不利的。（四）内力组合按现行桥规的规定，对以上已计算的内力进行组合。根据桥规规定，承 载能力极限状态设计时作用效应组合基本表达式为：mn°Sd =GiSGik QlSQlk 亠八 QjSQjk）i =1j =2其中 0=1.0, Gi=1.2， Q1=1.4， Qj =1.4，c取 0.75,荷载组合如下表 所示：如下表：

41、1、内力汇总表5-7作用效应汇总表荷载效应拱顶1/4截面拱脚MNMNMN恒载2134.741422515.7874628.701123702.0764-4012.361827286.5716公路1级Mmax3091.3403975.5864 3726.7755 532.74542859.0372797.2052公路1级Mmin-757.1043499.6588-1643.0515818.9883 -4056.9408591.0051人群何载Mmax239.5867176.6103379.1719126.9480711.6765249.1936人群何载Mmin-225.4198188.2453

42、-：586.6720 257.5078-679.5928188.8028温度上升-5248.08111045.0836-1545.6085992.77729864.0520862.3612温度下降6297.6974-1254.10041854.7302- 1191.3326-11836.8624-1034.83352、进行荷载组合表5-8作用效应组合表何载组合拱顶l/4截面拱脚M jNjM jNjM jNj恒载+活载(Max)7141.132228570.20666370.057529321.6306-64.921734121.6264恒载+活载(Min)1265.052927916.1249

43、-1951.836329859.4583-11208.123733769.5361恒载+活载+温升(Max)1630.647029667.54444747.168630364.046610292.332835027.1057恒载+活载+温升(Min)-4245.432329013.4627-3574.725330901.8744-850.8692 34675.0154恒载+活载+温降(Max)13753.714427253.40128317.524328070.7313-12493.627233035.0513恒载+活载+温降( Min)7877.635126599.3195-4.369628

44、608.5591-23636.829232682.9610六、拱圈验算(一)主拱圈正截面强度验算根据桥规规定，构件按极限状态设计的原则是：荷载效应不利组合的设计值小于或等于结构抗力效应的设计值，即0S 乞 R( fd ,ad )式中，° 结构重要性系数，本设计取设计安全等级为 1.0 ；s 作用效应组合设计值，按公路桥涵设计通用规范的规定计算；R(fd,ad)构件承载力设计值函数；fd 材料强度设计值；ad 几何参数设计值，可采用集合参数标准值ak，即设计文件规定值。1、正截面抗压强度和偏心距验算主拱圈材料为C40钢筋混凝土，抗压极限强度设计值 ° =15.64MPa。当截

45、面偏心距° =肛芝06 s时，其截面强度应满足7oN*fcdAc，具体结果见下表：N j表6-1拱圈截面抗力计算表项目M j e =Nje =0.6s（限值）R抗力Nd拱顶截面10.2500<0.58760.6300118987.6705>28570.206620.0453161329.9871>27916.124930.0550159333.6925>29667.54444-0.1463200984.1156>29013.462750.504766283.7577>27253.401260.2962109426.2422>26599.319

46、51/4L截面10.2172125754.3990>29321.63062-0.0654184232.3374>29859.458330.1563138356.8901>30364.04664-0.1157194642.8478>30901.874450.2963109395.8956>28070.73136-0.0002170738.2938>28608.5591拱脚截面1-0.0019171100.3824>34121.62642-0.3319239382.5989>33769.536130.2938109906.3286>35027.

47、10574-0.0245175784.1058>34675.01545-0.3782248961.3396>33035.05136-0.5232320352.4496>32682.9610由表6-1可知，主拱圈正截面抗压强度和偏心距满足规范要求。（二）主拱圈稳定性验算1、纵向稳定性验算本设计采用无支架施工，主拱圈的稳定和强度的验算列下表计算:表6-2主拱圈稳定性验算截面N d max<PR拱顶截面29667.54440.6372021.96541/4L截面30901.87440.6372021.9654拱脚截面35027.10570.6372021.9654由上表6-2

48、计算表明拱圈的稳定性没有问题。2、横向稳定性验算由于本设计宽跨比为10.5=0.123 ，故无需验算主拱圈横向稳定性。8520（三）拱脚竖直截面（或正截面）抗剪强度验算对于板拱截面，只需按竖向截面进行抗剪强度验算即可。一般是拱脚截面处 的剪力最大，根据桥规条规定正截面直接受剪的强度，按下式计算1oVd AVdfN k1 . 4式中，Vd 剪力设计值；A 受剪截面面积；fvd 砌体或混凝土抗剪强度设计值，C40取2.48MPaJf 摩擦系数，采用Jf =0.7 ；Nk 与受剪截面垂直的压力标准值。拱脚截面直接抗剪强度验算用的荷载效应：1、自重剪力自重产生的左拱脚反力，结构自重合计 R =1508

49、.3214KN，自重产生的左拱脚考虑弹性压缩的水平推力，H g = 22515.7874 KN自重剪力为V =Hg sin j _R1 cos j =22515.7874 0.5649 15808.3214 0.8252 - _325.2262kN 相应的轴向力N =Hg cos j R1 sin j =22515.7874 0.8252 15808.3214 0.5649=27509.247KN2、汽车荷载效应汽车荷载考虑弹性压缩的水平推力影响线面积按1994年手册附表(川) -14( 4),可取拱顶处与Mmax相应的水平推力的影响线面积和与 Mmin相应的水 平推力 H 影响线面积之和，即(0.06072+0.06472) 85.94842/14.56=64.0822 。 汽车均布荷载产生的考虑弹性压缩的水平推力为:64.0822 x 2 X 1.0 X 10.5=1345.7259kN。汽车集中荷载不考虑弹性压缩的水平推力影响线