整式第三课时

1、 2.1.32.1.3 整式整式整式整式单项式单项式多项式多项式复习旧知复习旧知: :次数次数: :所有字母的指数的所有字母的指数的和和. .系数：单项式中的数字因数系数：单项式中的数字因数. .项：式中的每个单项式叫多项式的项项：式中的每个单项式叫多项式的项. .（其中不含字母的项叫做常数项）（其中不含字母的项叫做常数项）次数：多项式中次数次数：多项式中次数最高最高的项的次数的项的次数. . 练习巩固练习巩固填空填空： (1) (1) 单项式单项式 的系数是的系数是_，次数是，次数是_ (2) (2)2 515nx yzxzyn与与是是同同次次单单项项式式则则2 22 232_32ab_次次

2、_项式，其中常项式，其中常数项是数项是_，二次项系数，二次项系数_.三三三三-1-12 2例例2:2:一条河流的水流速度为一条河流的水流速度为2.52.5千米千米/ /时时, ,如果已知船在静如果已知船在静水中的速度水中的速度, ,那么船在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的那么船在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度分别怎样表示速度分别怎样表示? ?如果甲、乙两条船在静水中的速度分如果甲、乙两条船在静水中的速度分别是别是2020千米千米/ /时和时和3535千米千米/ /时时, ,则它们在这条河流中顺水行则它们在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度各是多少驶和逆水行驶的速度各是多少? ?分析分析: :

3、 船在河流中行驶时船在河流中行驶时, ,船的速度需要分两种情况讨论船的速度需要分两种情况讨论: :顺水行驶顺水行驶: :船的速度船的速度= =船在静水中的速度船在静水中的速度+ +水流速度水流速度; ;逆水行驶逆水行驶: :船的速度船的速度= =船在静水中的速度船在静水中的速度- -水流速度水流速度; ;解解: : 设船在静水中的速度为设船在静水中的速度为v v千米千米/ /时时, ,则则当船顺水行驶时当船顺水行驶时, ,船的速度为船的速度为当船逆水行驶时当船逆水行驶时, ,船的速度为船的速度为(v+2.5)(v+2.5)千米千米/ /时时(v-2.5)(v-2.5)千米千米/ /时时1.1.

4、判断下列各式子是否是整式：判断下列各式子是否是整式：34(3)r31(4)x12x1(5)322x(6)(1)1(2)r是是是是是是是是是是不是不是解：解： 2. 2. 式子式子3x +4x2b3x +4x2b是四次二项式，试求是四次二项式，试求a, ba, b的值的值a+1式子的次数是四次式子的次数是四次a+1= 4a+1= 4a = 3a = 3又又代数式的项是二项代数式的项是二项2b=0 2b=0 即即 b=0b=0a=3, b=0a=3, b=03 3、已知、已知n n是自然数，多项式是自然数，多项式 y yn+1 n+1 + 3x+ 3x3 3 -2x-2x是三次三项是三次三项式，那

5、么式，那么n n可以是哪些数？可以是哪些数？【解析【解析】 n n可以是可以是1 1、2.2.3.3.当当m,nm,n满足何条件时，多项式满足何条件时，多项式 是关于是关于x x的二次二项式？的二次二项式？mm- -1 1( (2 2n n- -1 1) )x x- -n nx x+ +4 4【解析【解析】 需满足需满足m-1=2m-1=2，n=0,2n-1n=0,2n-10 0，所以，所以m=3,n=0.m=3,n=0.4.4.一个花坛的形状如图所示，一个花坛的形状如图所示，这的两端是半径相等的半圆，这的两端是半径相等的半圆，求：求： (1)(1)花坛的周长花坛的周长L L； (2)(2)花坛的面积花坛的面积S.S.解解：（：（1 1）L L2a+22a+2rr（2 2）花坛的面积是一个长方形的面积与两个）花坛的面积是一个长方形的面积与两个半圆的面积之和，即半圆的面积之和，即S=2ar+rS=2ar+r2 2arr想一想想一想:2ar+r:2ar+r2 2是几次多项式？分别是几次多项式？分别是由哪些项组成？每一项的系数是什是由哪些项组成？每一项的系数是什么？么？单项式多项式次数次数: :所有字母的指数的和所有字母的指数的和. .系数：单项式中的数字因数系数：单项式中的数字因数. .项：式中的每个单项式叫多