《高三数学概率与统计》PPT课件课件

1、专 题 三专 题 三高三数学概率与统计PPT课件 1121.nnnmAmAP An等可能性事件等可能性事件的定义：如果一次试验中可能出现的结果有 个，而且所有结果出现的可能性都相等，那么每个基本事件的概率都是 ，这种事件叫做等可能性事件等可能性事件的概率：如果一次试验中可能出现的结果有 个，而且所有结果都是等可能的，如果事件 包含 个结果，那么事件 的概率 12121212(212)3nnnnABP ABP AP BAAAAAAP AAAP AP AP AA互斥事件的有关概念互斥事件的定义：不可能同时发生的两个事件若 与 为互斥事件，有彼此互斥：一般地，如果事件 ， ， ， 中的任何两个都是互

2、斥的，那么就说事件 ， ， ，彼此互斥，其概率计算公式对立事件：如果两个互斥事件在一次试验中必然有一个发生，那么这样的两个互斥事件叫做对立事件记的对立事件 ( )()1( )1P AP AAP AP A 为，即 12112()()3()3(nABBAABABAP A BP AP BnAAAnP A A相互独立事件同时发生的概率相互独立事件的定义：事件或是否发生对事件或发生的概率没有影响，这样的两个事件叫做相互独立事件若 与 是相互独立事件，则 与，与 ， 与也相互独立两个相互独立事件同时发生的概率：个相互独立事件同时发生的概率：如果事件， ， ，相互独立，那么这 个事件同时发生的概率，等于每个

3、事件发生的概率的积，即212)nnAP AP AP A 1C111241nn kknnAPnkP kPPPPk独立重复试验的概念及计算独立重复试验的定义：在相同条件下进行的各次之间相互独立的一种试验独立重复试验的概率：在 次独立重复试验中，如果事件 在 次试验中发生的概率是 ，那么在次独立重复试验中这个事件恰好发生 次的概率，此式为二项式展开式的第项 15抽样方法简单随机抽样：当一些总体个数不太大时，常采用抽签法抽取样本；在大规模社会调查中总体个数常常数以千计万计，要编号、制作号签等工作量在不易操作时常采用随机数表法用随机数表法抽样的步骤：将总体中的个体编号；选定开始的数字；获取样本号码学习简

4、单随机抽样应注意以下三点：它要求被抽取样本的总体的个数有限；从总体中逐个地进行抽取；是一种不放回式抽样 2 分层抽样：当已知总体由差异明显的几部分组成时，常采用分层抽样分层抽样方法须注意两点：分层抽样要将相近一类归入一层，不同类归入不同层；在分层抽样过程中，在对每一层的抽样时也采用的简单随机抽样步骤：分层；按比例确定每层抽取个体的个数；各层抽样；汇合成样本6总体分布的估计频率分布直方图画法：确定分组的组数，其方法是最大数据与最小数据之差除以组距得组数；计算每组的频数频数与频率，其中频率；样本容易画频率分布直方图 121212222212222121()1()()() 1()().(.712.)

5、 nnnnnnxxxxxxxnnxxxxsxxxxxxnsxxxxxxn总体期望值和方差的估计平均数的计算： 个数据 ， ， ， 的平均数方差的计算：样本 个数据 ， ， ， 的平均数为，则样本方差为，标准差为 103g101g1013g23在某次普通话测试中，为测试汉字发音水平，设置了 张卡片，每张卡片印有一个汉字的拼音，其中恰有 张卡片上的拼音带有后鼻音“ ”现对三位被测试者先后进行测试，第一位被测试者从这 张卡片中随机抽取 张，测试后放回，余下两位的测试，也按同样的方法进行求这三位被测试者抽取的卡片上，拼音都带有后鼻音“ ”的概率；若某位被测试者从 张卡片中一次随机抽取 张，求这 张卡片

6、上，拼音带有例 .后鼻音“12”的卡片不少于 张的概率考点考点1 概念应用题概念应用题 12g第小题首先确定每位测试者抽到一张带“ ”卡片的概率，再利用相互独立事件的概率公式计算；第利用等可能事件与互斥事件的概率分析：公式计算高三数学概率与统计PPT课件 101g3103331010127.100010每次测试中，被测试者从 张卡片中随机抽取 张卡片上拼音带有后鼻音“ ”的概率为，因为三位被测试者分别随机抽取一张卡片的事件是相互独立的，因而所求的概率为解析：高三数学概率与统计PPT课件 12732310333310232311,2,33g7401.1207141.6001202iiA iiC

7、CP AP ACCP ACP AAP AP A设表示所抽取的 张卡片中，恰有 张卡片带有后鼻音“ ”的事件，且其相应解的概率为，则，因而所求概率为析：高三数学概率与统计PPT课件 2本题主要考查等可能事件、互斥事件、相互独立事件的概率解答题注意不要混淆了互斥事件与相互独立事件第小题的解答根据是“不少于”将事件分成了两个等可能事件，同时也可以利用事件的互斥事件【思维启迪】进行计算高三数学概率与统计PPT课件 2546541112某单位为绿化环境，移栽了甲、乙两种大树各 株设甲、乙两种大树移栽的成活率分别为 和 ，且各株大树是否成活互不影响求移栽的 株大树中：至少有 株成活的概率；两种大树各成活

8、株变式题：的概率高三数学概率与统计PPT课件 1212121212121212221,21,254.6511()1()()()()111 ( ) (899.90)5160klAkkBllAABBP AP AP BP BP A AB BP AP AP BP B 设表示第 株甲种大树成活，；设表示第 株乙种大树成活，则 ， ， ，独立，且，至少有 株成活的解概率为析：高三数学概率与统计PPT课件 112221541108CC6553245456.P 由独立重复试验中事件发生的概率公式知，两种大树各成活 株的概率为高三数学概率与统计PPT课件251,2,3,4,510_.s 某校甲、乙两个班级各有

9、名编号为的学生进行投篮练习，每人投 次，投中的次数如下表：则以上两组数据的方差中较小的一个为例2.考点考点2 总体分布的估计总体分布的估计 高三数学概率与统计PPT课件首先根据表格中的数据计算两个班的期望，然后利用期望与表格中数据计算它们的方差，最后进行比较分析:得结果高三数学概率与统计PPT课件2222222222222767777787727s52567776777976s.5.55s 甲乙甲、乙两个班的期望均为 ，则甲班数据的方差，乙班数解析：故两组数据的方差中较小个为据的方的一差高三数学概率与统计PPT课件应用期望与方差问题判断方案等问题优劣时，如果两个随机变量的均值不相等，那么优劣显

10、而易见；如果两个随机变量的均值相等，那么比较它们的方【思维启迪】差来判断高三数学概率与统计PPT课件10()150,152,153,149,148,146,151,150,152,147 A150.2B 149.8C 149.4D 147.8某商场买来一车苹果，从中随机抽取了个苹果，其重量 单位：克 分别为：，由此估计这车苹果单个重量的期望值是克 克克 变式题：克高三数学概率与统计PPT课件10150 152 153 149 148 146 151 150 152 14710149.8()149.8B.个苹果的重量的平均数为克 ，所以这车苹果单个重量的期望值是解克，析：故选高三数学概率与统计P

11、PT课件4110128_ABB总体分为 ， 两层，其个体数之比为，用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为 的样本，已知 层中甲、乙都被抽到的概率为，则总体中的个体数为例3.考点考点3 抽样方法中的计算问题抽样方法中的计算问题高三数学概率与统计PPT课件BBB首先利用条件中的比例关系确定 层抽取的样本个体数，然后利用 层中甲、乙都被抽到的概率计算出 层的个体数，进而按已知中的比例计算出总体的分析：个体数高三数学概率与统计PPT课件2224842880.nBBnCBCn 由条件易知 层中抽取的样本数是 ，设 层总体数是 ，则由 层中甲、乙都被解析：总体中的个体抽到的概率是，可得为，所数以.解答分层抽

12、样的计算必须紧紧抓住一样本容量每层抽取的个体数个关键比：抽样比总体个数每层个体总数所有的计算都是围绕这个比值【思维启迪】来进行的高三数学概率与统计PPT课件 变式题：某学校共有师生某学校共有师生24002400人，人，现用分层抽样的方法，从所有师生中现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取一个容量为抽取一个容量为160160的样本，已知从学的样本，已知从学生中抽取的人数为生中抽取的人数为150150，那么该学校的，那么该学校的教师人数是教师人数是_160 150101601.240015110150115.50 xxx易知抽取教师人数为，且样本容量与总体的个体数的比为设该学校教师的人数为 ，则，解

13、得，即该学校解析：教师人数为的高三数学概率与统计PPT课件 备选例题：备选例题：某个容量为某个容量为100的样本的的样本的频率分布直方图如下，则在区间频率分布直方图如下，则在区间4,5)上上的数据的频数为的数据的频数为_分析：首先利用直方图求得在区间4,5)上的频率，然后利用公式频数=样本容量频率求得频数高三数学概率与统计PPT课件114,51 (0.050.100.150.4)0.34,5100 00.3.3频率由于直观图的组距为 ，因此，频率组距于是由所有各段频率之和为 ，可得在区间的频率为，因此在区间上的数据的频数样本容量频率解析：高三数学概率与统计PPT课件1解答此类问题主要有四条途径

14、：利用所有分组对应的频率之和为 ；利用公式：频率条形图的面积纵坐标 横坐标，或利用公式频数样本容量 频率；利用频率分布图中相关数据；利用频率分布表绘制频率分【思维启迪】布直方图高三数学概率与统计PPT课件 cardcard12card AP AAcard IAAII 准确的理解与把握事件类型：对于比较复杂的概率综合问题，一般都同时涉及几类事件，它们相互交织在一起，因此在解答此类题时，明确所涉及到的事件类型是关键等可能事件概率的计算可借助集合知识求解，即利用公式，其中表示事件 包含的所有结果的集合 的元素个数，表示一次试验所产生的所有结果的集合的元素个数 4231重视数学思想与方法的渗透：概率知

15、识的发生、发展和应用全过程都蕴涵着十分丰富的思想方法，如分类讨论，逆向思维等，几类基本事件概率公式就是三个模型，在运用时必须把握准确，形成模型思想求复杂的概率问题主要有三种思路：将事件分解为几个互斥事件，然后求其概率和；将事件转化为几个独立事件，然后求其概率积； 3.512常常考虑对立事件来处理特别是计算含有“至多”、“至少”字眼的事件概率时，多考虑利用对立事件处理高考对抽样方法的考查主要集中在分层抽样解答此类试题时必须紧紧抓住以下关系：每个个体被抽到的概率相等；样本容量每层抽取的个体数主要步骤：总体个数每层个体总数 122631主要步骤： 明确总体个数和样本容量；计算比例； 计算出各层应抽取

16、的个体数解答频率分布直方图的相关问题，一般须抓住两个知识：频率为相应直方图的面积，即频率纵坐标横坐标；频数总体个数 概率，求得最后结果10331.(2011).从甲、乙等位同学中任选 位去参加某项活动，则所选 位中有甲但没有乙的概率为_庆卷_重31028103C120823C28.28712030根据题意，从人中任取 人参加活动，有种取法有甲但没有乙的取法即从除甲乙之外的 人中任取 人，则所选 位中有甲但没有乙的情况有种，故所概求解析：率为2(11)()1 142.(201122)1 14本着健康、低碳的生活理念，租自行车骑游的人越来越多某自行车租车点的收费标准是每车每次租车不超过两小时免费，超过两小时的部分每小时收费标准为 元 不足 小时的部分按 小时计算 有甲、乙两人互相独立来该租车点租车骑游 各租一车一次 设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为 ，；两小时以上且不超过三小时还车的概率分别为 ，；两人租车时间都不会超四川卷过四小时高三数学概率与统计PPT课件 162分别求出甲、乙在三小时以上且