用字母表示数教学案例的思考与体会

1、用字母表示数教学案例的思考与体会下关区第二实验小学项有敏用字母表示数这一单元的知识是在学生掌握了四则计算的意义、 常见数量关系、运 算律、周长与面积计算等知识的基础上安排的。通过用字母表示数，能更概括地理解、表达和应用这些知识，并为以后教学有关方程的知识作必要的准备。学生初学用字母表示数，会因不习惯而感到困难。因此笔者在设计教案时特别注意从最简单的开始，循序渐进、逐步递进。同时对本课进行了以下几个思考：思考一：用字母表示什么样的数？通过研习教材发现，用字母表示数主要是让学生体会：1、用字母可以表示一个具体的数，即确定的数；2、用字母能代表一大批具体的数，即变化的数。于是在新课伊始，便有了这样的

2、设计：片段一：师：同学们，你们会猜谜吗？生：会。（出示：3、6、9、12、a）师：你能猜到这里的 a是几？生齐：15。（出示：0.4、0.5、0.6、0.7、x）师：这里的x呢？1111、生齐：0.8 0（出小：3、4、5、6、即师：这里的N呢？1生齐：7。师：这里的a、x、N虽然是字母，但我们仍能看出它表示的是一个具体的数。也就是说字母可以表示一个确定的数。（板书：字母确定的数）（学生学习完例1后）师：这里的字母 N表示的是什么数量?生1:是三角形的个数。师：N表不'的可能是几呢？生2:可能是8o生 3：可能是20 。生 4：可能是99 。师：看来这里的字母 N可以表示一大批具体的数

3、，也就是说用字母可以表示一个不确定的数，也就是变化着的数。 （板书： 变化的数） 体会：建构主义理论告诉我们： 知识并不能简单地由教师或他人传授给学生， 而只能由每个学生依据自身已有的知识和经验主动地加以建构。维果茨基的“最近发展区”理论认为，在教学中应启发学生从原有认知结构中找准新知的生长点， 不仅要考虑学生学习新知识所需要的基础， 而且充分考虑学生对将要学习的新知识已了解多少，从而确定新知学习的起点。笔者所在学校的四年级有五个平行班，从每个班中抽出 3 名中等生，进行课前调查。问： “你听过 N 年后这句话吗？”答：“听过”（15名学生中有13人听过）问：“你知道这句话是什么意思吗？”答：

4、“就是很多年后”（13人都知道）因此， 笔者在教学中没有将学生看成是一张可以任意地被涂上颜色的白纸， 而是研究学生已有的知识和经验 （即学生在将近四年的数学学习活动中积累的对数列知识的认识） 在新的学习活动中的作用， 促进学生认知框架的不断变革和重组， 促进学生的认知结构不断地生成、完善和扩展，体验自身主动建构的过程、 探究新知的艰辛及获得成功的愉悦， 从而树立起学好数学的充足信心。 思考二：如何让学生经历用字母表示数的抽象过程？一堂好的数学课，教师应十分关注学生的学习过程，向学生展示知识的发生发展过程，引导学生参与概念、法则的形成过程，暴露学生学习知识的思维过程。通过研习教材发现， 本单元教

5、学用字母表示数， 所有含有字母的式子都是让学生自己写出来的。 有些例题为学生写式子留出了空位， 有些例题的式子在学生交流的情境中出现。 教材采取了两个策略来使学生学会写含有字母的式子： 1、直观形象地用小棒摆三角形来显示数量关系； 2 、从给出的算式中类推出含有字母的式子。根据教材的意图， 笔者对例 1 进行了适当的修改， 着重让学生体会用字母表示数这一知识的发生发展过程。（出示一个由三根小棒摆出的三角形）师：摆这样的1个三角形需要用几根小棒？生齐：3根。（再出示第二个三角形）师：摆2个三角形要用几根小棒呢？生齐：6根。师：怎样列式？生齐：2X3。（根据学生的回答出示：2X3）师：看来问题太简

6、单了，接下来的你会填吗？生齐：会。（出示如图一）生1 :摆3个三角形用小棒根数是：3X3;摆4个三角形用小棒根数是：4X3。师：大家都是这样想的吗？生齐：是。（出示如图二）师：三角形后面的“”是什么意思？别的省略号呢？生2:三角形后面的省略号表示有很多个这样的三角形，式子中的省略号表示有很多个 这样的式子。师：看来大伙儿是看懂了，那么你们会填这些空吗？请你做在作业纸上。11中.一时“凡#，聃，*；1. j.I1T十用用*悔1 I - J;程*十一舟/用的由/ t ） F411 个二矗FM* *"N't上*u* + *料事，*.2 jJJ-+ -俞*M 小*时，1氐；J i -

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8、展示学生的作业）tf 1+ >； （ff川！邓小阵：0¥三图国小称小根4UL:s - j；M占心二鸟愚评片恨塾工；mt 1 * J+/Mi - i r f -1;Ml IflMr * k个三品砥叫小小物拈用三 （* 1 1 1；«1 »） + .?（i*i - f J I：牛三*学用小鼻衲弟LUI： ldEt * 3+ 二* 整叫小I v I f ( r ).> f（ j ）. 困十 m足知:：.哨“避R*三毋用小鼻1 -； m+二由惠制+你的根牝X； （ j j j. 陛,十一小知川十#妁根且；（-I' - J；推£ H1十三京号H

9、H-*计曰*；（- J;Mir 年二由叫常小棹财屉射£： iE）彳，w*（ >冲岛川小鼻的祖孙匕I ）*（#）,|图四图五图六师： （展示图三）有多少人的填法和他的一样？ （大约有六分之一）生 3 ：他这样填不对！师：哦，为什么？生 3 ：他没有考虑省略号。师：有多少人的意见和他一样认为不对的？ （全班都举手了）师：老师真高兴，原因有两个， 一是生 3 能提出不同的意见， 要是咱们的课堂里总是只有一种声音那多单调啊！ （部分学生说：老师我也想到了）二是刚才那七、八个同学能及时地根据他人的意见修改自己的想法，这是会学习！师： （展示图四）有多少人的填法和他的一样？ （大约有二分之

10、一）生 4 ：老师，我填的是10、 20 、 30，我认为也可以！师：对，是可以。生 5：我填的是15、 25、 35，我认为是对的！师： （展示图五）有多少人填的数字比他的还要大？ （大约五、六个）师：分这样填对不对呢？生齐：对！师：老师还收到一个很特别的填法，想不想看看？（展示图六）生齐：想！师：他填的特别在哪儿呢？生 6 ：他用了字母n 来表示。 （学生发出若有所悟的“噢”声）师：字母 n 表示什么呢？生 7 ：字母n 表示三角形的个数。师：那么nx 3表示的是什么呢？生8: nX3表示摆n个三角形需要小棒的根数。师：他这样表示行吗？生齐：行。师：你会这样表示吗？自己修改一下。师：你是怎

11、么用字母来表示的？ 体会：不少专家指出，数学教学不能“掐头去尾烧中段” ，要重视数学模型的建立和数学在实际生活中的应用。让学生经历独自写出含有字母的式子的过程目的有三： 1 、调动学生学习的积极性和主动性；2、让学生在写含有字母的式子时自己感悟式子的含义；3 、体会用含有字母的式子表示数是解决问题的需要，也是解决问题的的一种方法。因此， 在教学过程中突出新旧知识的不同点， 在比较中发现矛盾， 引发认知冲突， 使学生达到“愤悱”的状态，为学习新知创设情景，激发学习兴趣，保持学习动机，帮助学生当前所学知识的意义。同时要注重关注学生的学习过程，应该向学生们提供充分的从事数学活动和交流的机会， 帮助他

12、们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、 数学思想和方法。在这一过程中， 凡是能让学生自己学会的，让学生去亲自体验，决不去教； 凡是能让学生自己去做的， 让学生亲自动手，决不替他做；凡是能让学生自己去说的让学生自己动口， 决不代他讲。数学课课堂就应该为学生多创造一点思考的时间， 多一些活动的空间， 多一点表现自我的机会，多一点体会成功的愉悦，真正做到“学生是数学学习的主人， 而教师则是数学学习的组织者、 引导者与合作者” 。思考三：如何体现用字母表示数的知识与生活的紧密联系，学用结合？正如叶澜教授说的那样： “课堂教学应被看作是师生人生中一段重要的生命经历，是他们生命的、 有意

13、义的构成部分。 ” 在每一节数学课上， 每个学生都是把整个生命投入课堂的，我们所进行的都应该是“完整的人的教育” 。通过研习教材的练习第4 题发现， 生活中学生们经常是坐公交车上学的， 于是对这一题进行了改编。片段五：（播放学校门口公交车上下客情况的录像，时间 11 秒。 ）师：同学们熟悉吗？看明白了吗？生 1：是我们学校门口的公交车，有人上车，也有人下车。（出示：这辆公交车上原来有50 人，从这个站台开出后，现在车上有多少人？）学生们沉默了片刻，渐渐开始有人小声商量起来。生 2：我认为这会儿车上有X 人。（大部分学生点起头来）生3:我觉得应该是（50+ X）人。（有些学生不解，也有些学生露出

14、会心的微笑）师：为什么呢？生 3：因为有人上车，上了 X 人。生 4：他说的不对，还有人下车呢？师：那怎么办呢？生5:应该要减去下车的人数，所以我认为现在车上应该有（50+X-Y）人，Y表示下车的人数。（同学们都点头说：对，对，对） 体会：着眼学生的全面发展，应该在数学课上营造生动、活泼、民主、和谐的课堂氛围，让课堂的每一分钟都能像磁石一样紧紧地吸引着学生的注意力；应当创设一些具体的问题情境，让学生主动地参与到师生、 生生之间的互助互动中来， 体现数学的文化价值和育人功能， 使唤学生在学数学的过程中经常伴有轻松感、 快乐感和成功感， 让每一个学生都体验学习数学的乐趣，享受成功的快乐。注重学用结

15、合， 要充分挖掘教材中蕴涵的数学应用性因素， 坚持从学生的生活经验和知识积累出发； 要尽可能地利用学生生活中的情景和数据编制数学问题， 体现数学与生活相伴；应在教学内容的呈现方式上， 改变封闭式的意向结构为开放性的多向结构； 应尽可能地创造机会，让学生运用知识探索和解决一些简单的实际问题。同时要让学生在实践和应用中体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数滨理解和应用数学的信心，学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活和其他学科学习中的问题，形成勇于探索、勇于创新的科学精神。 用字母表示数教学设计姓名： 任海娟 献县 育才小学教学理念：“用字母表示数”是数的

16、重大发展，是学生由算术思维向代数思维的过度。这之前学生在生活中已经接触到这方面的知识，如打扑克、汽车牌照、考试等级等。 结合这些生活经验和本次研究主题， 我采取提出问题 研究问题 - 解决问题等步骤展开教学。 （通过对用字母表示数课例的研究，进一步提高教师对算术思维和代数思维的理论认知水平， 为更好的建立学生的代数思维做好铺垫）。 通过具体的生活情境创设，让学生体会用字母表示数的简洁性和概括性的同时， 并能让学生正确的用含有字母的式子表达对意义的理解， 发展学生的代数思维。同时通过模型的建构， 进一步让学生体会用字母表示数的内涵， 能自然的会用字母表示数， 进一步发展学生的代数思维。加强“自主

17、学习”与“合作学习”机制的探索，使学生获得更好的主动思考、主动质疑、主动合作、主动探究、主动解决问题的能力，同时把课堂真正的还给学生，让学生成为课堂的主人。教学目标：知识与技能：1使学生理解用字母表示数的意义和作用。2 使学生能正确进行乘号的简写，略写。过程与方法：经历用字母表示数的理解过程， 体验迁移推理的学习方法， 渗透求未知数的思想。情感态度与价值观：1 . 在学习活动中，使学生获得热爱数学知识的积极情感，沟通算数知识与代数知识之间的联系，培养学生的抽象思维能力。2 在具体情境中感受用字母表示数的必要性和优越性，渗透符号化思想。3 在解决问题中体会数学与生活的联系，体会代数符号表示的简洁

18、性，从而进一步感受学习数学的价值。教学重点：学会用字母表示数。教学难点：理解字母表示数既可表示数量，也可表示数量关系。教学准备：课件。学情分析 :五年级上学期的学生已经有了一定的分析问题和解决问题的能力， 抽象逻辑思维能力也得到了一定的发展， 但本部分内容对于五年级的学生来说还是很抽象的，显得较为枯燥，而且用字母表示数有许多知识和规则与学生原来的认识和习 惯不同，尤其是从具体的数量关系中抽象出字母表示的式子， 对于学生来说将是 一个不小的挑战。教学过程：一、联系生活，引入新课生活中经常出现字母表示事物，如 CCTV KFC WC。课件展示。其实字 母不只是表示上面的名称的缩写，更重要的用来表示

19、数，你见过哪些用字母表 示数的例子？ 出示扑克牌。8和K,谁大？为什么？ J、Q K、A分别表示什 么数？（展示扑克牌来调动学生的注意力，提高兴趣。再问，同学们，当你的妈妈又在你的耳边唠叨时，你是否有过这样的回 答：“妈，你这都说过n遍了！”还有，你跟你的同学炫耀时说过这样的话吗？ “这游戏我n年前就已经玩过了！”那这里的n表示多少呢？它是一个不能确定的数。今天这节课我们就来学习用字母表示数。（板书课 题：用字母表示数）【设计意图】通过学生自己熟悉的生活经历，使他们感受到字母在我们的生 活中是比较常用的，并且它还可以来表示一个不确定的数。 同时利用熟悉的生活 情境将学生立即引入到课堂中来， 激

20、发学生学习的积极性。以此为基础揭示出本 课的课题。二、展示情境，引导探究（一）出示教材例1的情境图。我比小红我1岁时，笆讲讲从情境图中你能得到哪些信息?（二）出示表格。小红的年龄/岁爸爸的年龄/岁15101 .将表格补充完整（列出算式和求出结果）。2 .表格中的省略号表示什么意思？3 .你能通过一个简明的式子，表示出任何一年爸爸的年龄吗（用字母值表示 小红的年龄）？4 .交流式子，进行比较。5 .想一想，疗可以是哪些数？可以是200吗？【设计意图】通过表格内容的完成，使学生能体会到随着小红年龄的变化， 爸爸的年龄也在发生变化，而且它们之间始终存在一定的数量关系。 让学生通过 一个简明的式子表示

21、出任何一年爸爸的年龄，培养了学生抽象概括的能力；通过 询问学生“高可以是200吗？”，使学生明白，在实际问题中，字母的取值范围 是由实际情况来决定的。（三）代入解题设问：当小红的年龄q :到时，爸爸的年龄是多少？）+3。=（【设计意图】通过代入解题的练习，使学生掌握代入解题的方法。同时通过 年龄的计算，让学生也能体会到当他（她）为人父母的时候，自己的父母已经是 年过半百的老人了，进而渗透尊老爱幼思想教育。三、自主学习，获取新知（一）出示教材例2的情境图。（二）出示问题。1 .将表格补充完整在地球上能举起 物体的质量/kg在月球上能举起 物体的质量/kg15102 .你能用含有字母的式子表示出人

22、在月球上能举起的质量吗?3 .式子中的字母可以表示哪些数？（1）出示如下情境图。tX 6可以写成6X费永人在地球上 能举是物体的成不:省略乘号时,一般把破 写在字母的前面.从图中你了解到哪些信息？请将你的式子用不同的方法表示出来。 (2)求出例2情境图中小朋友在月球上能举起的质量是多少？ (3)完成例2 “做一做”。根据剪下的方尼纸条的长度i I尊面枳,并完成下表。pK/i/em245. 6815X血枳/厨61216.824453x【设计意图】利用学生学习例1的经验，并结合例2情境图和设计问题的提 示，让学生自主解决例2的问题，掌握新的知识。这样的设计，既充分调动了学 生的学习积极性，又培养了

23、学生自主学习和解决问题的能力。四、应用新知，巩固拓展(一)看图填一填。臼缸' 小华打垄I ()岁小隼c)*（二）算一算。小红买了 9本笔记本，每本工元，共需要多少元？（用含有字母的式子表示）如果每本笔记本8元，小红付钱后找回了 28元，那她总共付了多少元？如果她付出相同的钱，却只找回了 1元，那么笔记本一本多少元呢？（三）解决问题。客车的速度是五千米/时，货车的速度是65千米/时，两车同时从甲、乙两地 相对开出，3小时后相遇。（1）用含有字母的式子表示甲、乙两地之间的距离；（2）当天=55时，甲、乙两地之间的距离是多少千米？【设计意图】练习的内容设计密切联系新学知识，同时在编排上体现着

24、由易 到难的层次性。练习的材料还紧密联系学生生活实际，对学生而言具有一定的熟 悉性和易操作性。五、课堂小结，拓展延伸这节课你有什么收获？还有什么疑问吗？【设计意图】通过对所学知识的回顾，帮助学生梳理和进一步巩固新知。对学生 “还有什么板书设计：用字母表示数小红的年龄小红爸爸的年龄a变化 a+30表示数也表示数量之间的关系一般情况下，字母表示的数有一定的范围。乘法简写：省略乘号，数字在字母 前面学生学习活动评价设计评价项目A （优秀）B (-M)C（有待努 力）1、积极思考并举手回答 问题。2、朗读正确、流利、有 感情。3、认真倾听，专注思考。4、在小组内讨论时明确 自己的职责，有独立见解， 动手、动口、动脑能力强， 与同学合作愉快。5、能使用工具书查阅资 料，养成补充课内知识的学 习习惯。6、能运用学过的学习方 法进行学习。给自己的评价：疑问”的设计，又能给学生一个查漏补缺的机会。教学反思：1. 课的一开始，我试图用生活中的大量含有字母的例子引入下面的课题。 如NBA CCTV KFC但从实际的教学过程来看，似乎效果不是很理想。我课 后反思、总结，发现这些例子虽然在表面上联系了生活， 但并没有什么实际的数 学元素与内涵，没有为下面的学习作好知识上的联系。要让学生较快较好的学好用字母表示