土力学与基础工程课后答案

1、2.21某办公楼工程地质勘探中取原状土做试验。用天平称50cm3湿土质量为95.15g，烘干后质量为75.05g，土粒比重为2.67。计算此土样的天然密度、干 密度、饱和密度、天然含水率、孔隙比、孔隙率以及饱和度。，V = 50.0【解】m= 95.15g ，ns = 75.05g，nw = 95.15 - 75.05 = 20.1g cm3，ds = 2.67。Vs = 75.05/(2.671.0) = 28.1 cm取 g = 10 m/s 土样中点A处(处于土样中间位置)的孔隙水压力;，贝U Vw = 20.1 cmVv = 50.0 - 28.1 = 21.9 cm 3Va = 50

2、.0- 28.120.1 = 1.8 cm1于是，:=m/ V = 95.15 / 50 = 1.903g/ cmd = m / V = 75.05 / 50 = 1.501g/ cm21.9) / 50 = 1.939g/ cm®at = (m + 几 Vv)/ V = (75.05 + 1.0 w= mw / m = 20.1 / 75.05 = 0.268 = 26.8% e = Vv / V s = 21.9 / 28.1 = 0.779n = Vv / V = 21.9 / 50 = 0.438 = 43.8%Sr = Vw / Vv = 20.1 / 21.9 = 0.9

3、182.22 一厂房地基表层为杂填土，厚1.2m，第二层为粘性土，厚5m地下水 位深1.8m。在粘性土中部取土样做试验，测得天然密度 P= 1.84g/ cml，土粒比 重为2.75。计算此土样的天然含水率 w、干密度凡、孔隙比e和孔隙率n。【解】依题意知，Sr = 1.0，Lt = 1.84g/ cm 3。:.，得尹斗 1附I什,= l_0S3n = e /(1 + e) = 1.083 /(1 + 1.083) = 0.520J巴:-1 - 一g/cm3。2.23某宾馆地基土的试验中，已测得土样的干密度 6 = 1.54g/ cm 3,含水 率w= 19.3%, 土粒比重为2.71。计算土

4、的孔隙比e、孔隙率n和饱和度Sr。又 测得该土样的液限与塑限含水率分别为 w = 28.3%，w = 16.7%。计算塑性指数 I p和液性指数II，并描述土的物理状态，为该土定名。【解】(1)；- = 6 (1 + w = 1.54(1 + 0.193) = 1.84g/ cm1K4n = e /(1 + e) = 0.757 /(1 + 0.757) = 0.431e 0757(2) I p = w - w = 28.3- 16.7 = 11.6Il = (w - w / I p = (28.3 19.3)/11.6 = 0.7760.75 < Il < 1 ,则该土样的物理状

5、态为软塑。由于10 < Ip < 17，则该土应定名为粉质粘土。2.24 住宅地基土样，用体积为100 cm单位渗流力，并绘出作用方向； 2 土样是否会发生流土？ 试验b中左侧盛水容器水面多高时会发生流土？的环刀取样试验，测得环刀加湿土的质量为241.00g，环刀质量为55.00g，烘干后土样质量为162.00g，土粒比重为2.70。计算该土样的天然含水率 w饱和度Sr、孔隙比e、孔隙率n天然密度二饱和密度at、有效密度和干密度几，并比较各种密度的大小【解】m= 241.0-55.0 = 186g-162.00 = 24.00g，V = 100.0 cmVs = 162.0/(2.

6、701.0) = 60.00 cm取 g = 10 m/s ，贝U Vw = 24.00 cm3Vv = 100.0 60.0 = 40.0 cm，m = 162.00g ，mw = 241.00 ds = 2.70 o3-55.00Va = 100.060.024.0 = 16.0 cm3于是，t = m/ V = 186 / 100 = 1.86g/ cm &= m / V = 162 / 100 = 1.62g/ cm几at = (m + 几Vv)/ V = (162 + 1.040.0) / 100 = 2.02g/ cm3= ；?sat - & = 2.02 1.0

7、= 1.02 g/ cmw= mw / m = 24.0 / 162 = 0.148 = 14.8%e = Vv / V s = 40.0 / 60.0 = 0.75n = Vv / V = 40.0 / 100 = 0.40 = 40.0%Sr = Vw / Vv = 24.0 / 40.0 = 0.60比较各种密度可知，sat 匸 6 3.7两个渗透试验如图3.14a、b所示，图中尺寸单位为mm土的饱和重度sat3=19kN/m。求习题3.7图图 3.14解(1) j a = w i a = 10(0.6-0.2)/ 0.3 = 13.3kN/mj b = w i b = 10(0.8-

8、0.5) / 0.4 = 7.5kN/m3(2) ( a) A点的总势能水头=0.6- (0.6- 0.2) / 2 = 0.4m而A点的位置水头Za= 0.15m，则A点的孔隙水压力叫=(号-勺) = (0.4-0-15)=(b) A点的总势能水头3生+耳= 0.8- (0.8- 0.5) / 2 = 0.65m而A点的位置水头Za= 0.2m，则A点的孔隙水压力(3) ( a)渗流方向向下，不会发生流土；(b) 土的浮重度乜3=19- 10 = 9kN/mj b = 7.5kN/m 3 <' = 9kN/m3。所以，不会发生流土。(4) 若乜j时，则会发生流土。设左侧盛水容器

9、水面高为 H,此时，j = 9kN/m3, 即3j b = w i b = 10( H - 0.5) / 0.4 = 9kN/m ，贝UH = 90.4 /10 + 0.5 = 0.86m。即，试验b中左侧盛水容器水面高为0.86m时会发生流土。3.8表3.3为某土样颗粒分析数据，试判别该土的渗透变形类型。若该土的 孔隙率n = 36% 土粒相对密度ds = 2.70，贝U该土的临界水力梯度为多大？(提 示：可采用线性插值法计算特征粒径)表3.3 土样颗粒分析试验成果(土样总质量为30g)粒径/ mm00000000.075.05.02.01.005.002.0010005小于该粒径的质量/g

10、32221520.09.16.73.15.9.7.19小于该粒径的质量占总质量的百分19875173比/ %0079739【解解法一：图解法由表3.3得颗粒级配曲线如图题3.8图所示上ArZ(7fJ/74r,-aooi0.01粒径- mm0.0001由颗粒级配曲线可求得dio = 0.0012mm, deo = 0.006mm, d?o = 0.008mm 则不均匀系数CU = d60 / di0 = 0.006/0.0012 = 5.0故，可判定渗透变形类型为流土。临界水力梯度=(2.70-1) (1-0.36) = 1.083解法二 内插法ds = (0.001-0.0005)(7-5)

11、/ (7-3) +0.0005 = 0.00075mmd10 = (0.002-0.001)(10-7) / (19-7) +0.001 = 0.00125mmd20 = (0.005-0.002)(20-19) / (53-19) +0.002 = 0.00209mmd60 = (0.01-0.005)(60-53) / (77-53) +0.005 = 0.00645mmd70 = (0.01-0.005)(70-53) / (77-53) +0.005 = 0.00854mm则不均匀系数Cu = d60 / d10 = 0.00645/0.00125 = 5.16 > 5粗、细颗粒

12、的区分粒径d = J% = >00854x0,00125 = 00(B27imi土中细粒含量P = (53-19) 代(0.00327-0.002) / (0.005-0.002) +19 = 33.4% 故，可判定渗透变形类型为过渡型。临界水力梯度=2.2 汇（2.70-1） （1-0.36）2 乂 0.00075/0.00209=0.5503.9某用板桩墙围护的基坑，渗流流网如图3.15所示（图中长度单位为m , 地基土渗透系数k = 1.810-cm/s，孔隙率n= 39% 土粒相对密度ds = 2.71，求（1）单宽渗流量；（2）土样中A点（距坑底0.9m，位于第13个等势线格中

13、部）的孔隙水压力；（3）基坑是否发生渗透破坏？如果不发生渗透破坏，渗透稳定安全系数是多 少？M A图3.15习题3.9流网图解1. 单位宽度渗流量计算上、下游之间的势能水头差h = P1-P2 = 4.0m。相邻两条等势线之间的势能水头差为 4/14 = 0.286 m。 过水断面积为A = nf b 1 （单位宽度）。正方形网格a = b。单位时间内的单位宽度的流量为（nf = 6, nd = 14, h = 4m）fl=l_«xl0x4_0x =3JJ86xl0m3/s=0_lllm3/li142. 求图中A点的孔隙水压力uaA点处在势能由高到低的第13格内，约12.5格，所以A

14、点的总势能水头为Pa =(8.0-0.28612.5)=4.429 mA点的总势能水头的组成为A点的孔隙水压力Ua为町=(片-z力.=(4429 - 11)x11=13291ft3. 渗流破坏判断-1)(1-035)=1-043沿着流线势能降低的阶数为nd,该方向上的流网边长为a (=1m)。 沿着等势线流槽的划分数为nf，该方向上的流网边长为b (=1m)。 相邻等势线之间的水力坡降为咚< i cr不能发生渗透破坏。渗透稳定安全系数为Fs = icr/ i =1.043 / 0.286 = 3.6【4.17】某建筑场地工程地质勘察资料：地表层为素填土，1 = 18.0kN/m 3,h1

15、 = 1.5m;第二层为粉土， 2sat = 19.4kN/m3，h? = 3.6m;第三层为中砂，3sat =19.8kN/m3, h3 = 1.8m;第四层为坚硬完整岩石。地下水位埋深 1.5m。试计算 各层界面及地下水位面处自重应力分布。 若第四层为强风化岩石，基岩顶面处土 的自重应力有无变化？【解】列表计算，并绘图:000素填土1.51.51827粉土3.65.19.460.84中砂1.86.99.878.48岩石6.9132.48当第四层为坚硬完整岩石时，不透水，土中应力分布如图中实线所示，岩层 顶面应力有跳跃为132.48kPa。当第四层为强风化岩石时，透水，岩层顶面应力 无跳跃为

16、78.48kPa。【4.18】某构筑物基础如图所示，在设计地面标高处作用有偏心荷载680kN,作用位置距中心线1.31m，基础埋深为2m，底面尺寸为4m 2m=试求基底平均 压力p和边缘最大压力Pmax，并绘出沿偏心方向的基底压力分布图。【解】基础及其上土的重力G= 20422 = 320kN实际偏心矩e = (6801.31)/(680 + 320) = 0.8908m > l / 6 = 0.67m ，属大偏心。a = l / 2- e = 4/2- 0.8908 =1.1092mPmax = 2( F+q/(3 ba) = 2(680+320)/(320.8908) = 374.2

17、kPap = Pmax /2 =374.2/2 = 187.1kPa基底压力分布如图所示。93742kPaLI lm10#【4.19】如图所示矩形面积ABCDt作用均布荷载po = 100kPa，试用角点法 计算G点下深度6m处M点的附加应力值。习题4.19图#【解】女口图，过G点的4块矩形面积为1： AEGH2: CEGL 3： BFGH 4： DFGI, 分别计算4块矩形面积荷载对G点的竖向附加应力，然后进行叠加，计算结果见 表。#荷载作用面积b1m= z / b1:-c1： AEGH12/8 = 1.56/8 = 0.750.218#2： CEGI8/2 = 46/2 = 30.0933

18、： BFGH12/3 = 46/3 = 20.1354： DFGI3/2 = 1.56/2 = 30.061ax -珂（-& + a）=100x（0218-0 093-011351006Q= 5JLPa【4.20】梯形分布条形荷载(基底附加压力)下，pomax= 200kPa, pomin = 100kPa, 最大压力分布宽度为2m,最小压力分布宽度为3m。试求荷载宽度方向中点下和 荷载边缘点下各3m及 6m深度处的竖向附加应力值；二。【解】(1)中点下梯形分布条形荷载分布如习题2.20图1所示，可利用对称性求解，化成习题2.20图2所示荷载，其中RP= P0max = 200kPa。

19、附加应力应为P0 = 2( P0min G ECOT+ ( p0max + p0min)，。RET - P 0max “ RAf)其中，-：ECOT为均布条形荷载边缘点下附加应力系数，-IS RET和一RA均为二角形 条形荷载2点下附加应力系数。中点下的结果列表如下：.Sin LIm0.5m荷载面积n = x/ b1m= Z1 / b1m= Z2 / b1«c11： ECOT 03/1.5 = 26/1.5 = 40.2740.1522： RET2占J八、3/1.5 = 26/1.5 = 40.1480.0823： RAP2占J八、3/1 = 36/1 = 60.1020.053P

20、0max J RAl)-200 0.102)P 0maxRAl)-200 0.053)于是，o点下3m处Poi = 2( Pomin 二 ECOT+ ( Pomax + Qmin) 、- RET -=2(1000.274 + (200 + 100)0.148=102.8kPaO点下6m处P02 = 2( P0min -< ECOT+ ( P0max + Rmin) -< RET -=2(1000.152 + (200 + 100)0.082=58.4kPa(2)荷载边缘处(C点下)化成习题2.20图3所示荷载，其中SP = 500kPa。附加应力应为P0= P0minecdg+(5

21、00 +P0max -P0min) 僅SE(- (P0max -P0min)僅 APE- 500 SPB其中，-：ECDG为均布条形何载边缘点下附加应力系数，-：APE -： SEGh-： SPB均为 三角形条形荷载2点下附加应力系数。C FOI D计算结果列表如下：习题2.20图3荷载面积n = x/ 4m= Z1 / b1m= Z2 / b15«c21： ECDG03/3 = 16/3 = 20.4100.2742: SEG2占J八、3/3 = 16/3 = 20.250.1483: APE2占J八、3/0.5= 66/0.5 = 120.0530.0264: SPB2占J八、3

22、/2.5 =6/2.5 =0.2210.1261.22.4于是，C点下3m处Po = Pomin :ecdg+ (500 +=1000.410 + 600、-SPBPomax -P0min)SEC- ( Qmax -P0min) ：£ APE - 5000.25 - 1000.053- 5000.221=75.2kPaC点下6m处Po =P0minI- ecdg+(500 +P0max -P0min)'SEC-(Rmax -P0min)'APE -500 SPB=1000.274 + 6000.148 - 1000.026- 5000.126=50.6kPa【4.21

23、】某建筑场地土层分布自上而下为：砂土， 1 = 17.5kN/m3,厚度m = 2.0m;粘土， 2sat = 20.0kN/m3，h? = 3.0m;砾石，3sat = 20.0kN/m3，hs = 3.0m； 地下水位在粘土层顶面处。试绘出这三个土层中总应力、孔隙水压力和有效有力 沿深度的分布图。【解】列表计算，并绘图：【4.22】一饱和粘土试样在压缩仪中进行压缩试验，该土样原始高度为20mm 面积为30cm，土样与环刀总重为175.6g，环刀重58.6g。当或者由100kPa增加 至200kPa时，在24小时内土样高度由19.31mm减小至18.76mm试验结束后烘 干土样，称得干土重为

24、91.0g。(1) 计算与P1及P2对应的孔隙比；(2) 求a 1-2及已-2，并判定该土的压缩性。【解】(1)初始孔隙比hzV%at<Tsu00000砂土2217.517.535350粘土351020659530砾石3810209515560ds= 2.70m= 175.6-58.6 = 117.0g ,ms= 91.0g ,nm= 117.0-91.0=26.0g ;3mw/ ："w= 26.0/1.0 = 26.0cm ,3VS= m/( ds 轴=91.0/(2.701.0) = 33.7cm ,Vv= V- Vs= 60-33.7=26.3 cm 3;e°=

25、 V7 VS= 26.3/33.7 = 0.780。100kPa时的孔隙比e e。- s(1 + e。)/ H)= 0.780 - (20 - 19.31)(1 + 0.780)/20 = 0.719。200kPa时的孔隙比e2= e1 s (1 + e"/ H = 0.719 (19.31 18.76)(1 + 0.719)/19.31=0.670。(2)埼 0.719-ft.CTO -j =円勺=0_49MPa4Ufij lfO.719a 0 49二 LSIMPa属于中等压缩性土。【4.23】矩形基础底面尺寸为2.5m 4.0m,上部结构传给基础的竖向荷载标 准值Fk = 150

26、0kNo 土层及地下水位情况如图习题 4.23图所示，各层土压缩试验 数据如表习题4.23表所示，粘土地基承载力特征值fak = 205kPao要求：1）计算粉土的压缩系数a 1-2及相应的压缩模量 已-2，并评定其压缩性；2）绘制粘土、粉质粘土和粉砂的压缩曲线；3）用分层总和法计算基础的最终沉降量；4）用规范法计算基础的最终沉降量。1J1，Vgr土r sitJ1粉土51T -lOkN.niJ * SU习题4.23图习题4.23表土的压缩试验资料（e值）土类p = 0P =50kPaP =100kPaP =200kPaP =300kPa粘土0.8270.7790.7500.7220.708粉质

27、粘土0.7440.7040.6790.6530.641粉砂0.8890.8500.8260.8030.794粉土0.8750.8130.7800.7400.726解師一 0*7800.740 -17 = f 勺二=a4MPa4(1) - . -| ：| -门一-z a 04属于中等压缩性土。(2)1亠牯土 粉质粘土 粉砂、1 1J'-k_一.!>10J5 I】0.9亠施土、粉质粘土0.85+粉砂 0.8 、 1075 10,7 -174”_0.65lt0.6 050100150200250300p (kPa)(3)po = ( Fk + G)/ A - d = (1500 + 2

28、0 2.5 4 1.5)/(2.54) - 181.5 = 153kPa< 0.75 fak = 205 0.75 = 153.75kPa先用角点法列表计算自重应力、附加应力，再用分层总和法列表计算沉降量:习题4.24】某地基中一饱和粘土层厚度 4m顶底面均为粗砂层，粘土层的平均竖向固结系数 C = 9.64103mrr/a，压缩模量E = 4.82MPa。若在地面上作用大面积均布荷载p。= 200kPa，试求：（1）粘土层的最终沉降量；（2）达到 最终沉降量之半所需的时间；(3)若该粘土层下为不透水层，则达到最终沉降 量之半所需的时间又是多少？【解】(1)粘土层的最终沉降量。5 一心丿

29、九=200 4/4.8210 3 = 0.166m = 166mm(2)Ut = 0.5 , Tv = 0.196。贝U t = TvH/ CV = 0.196 22/0.964 = 0.812a(3)t = Tv H/ CV = 0.196 42/96.4 = 3.25a【5.2】已知某土样的：=28 , c = 0，若承受 门=350kPa , ；3 = 150kPa ,(1) 绘应力圆与抗剪强度线；(2) 判断该土样在该应力状态下是否破坏；(3) 求出极限状态下土样所能承受的最大轴向应力；1 (；3保持不变)。解(1) 应力圆与抗剪强度线如图习题 5.2图所示。£X %1.8，

30、：，(T0亠 150-350415L5习题5.2图(2) 由应力圆与抗剪强度线关系知，该土样在该应力状态下未破坏。(3) 画出极限应力圆，知匚3保持不变时土样所能承受的最大轴向应力二1为 415.5kPa。【5.3有一圆柱形饱水试样，在不排水条件下施加应力如表5.5所示，试求:表5.5习题5.3表试样编号增加应力123250200300150200100(1) 若试样应力应变关系符合广义虎克定律，三个试样的孔隙水应力各为多少？(2) 若试样具有正的剪胀性，三个试样的孔隙水应力与(1)相比有何变化?(3) 若试样为正常固结粘土，三个试样的孔隙水应力与(1)相比有何变化?【解】(1) 对于弹性体，

31、A = 1/3，B = 1。贝U试样 1 :u=B.g +巴；二1 -6)=1150+(250-150)/3= 183.3kPa;试样 2：u=B y +Ap二1 -)=1200+(200-200) /3= 200.0kPa;试样 3:u=B：g +ApG -£)=1100+(300-100) /3= 166.7kPa。(2) 若试样具有正的剪胀性，三个试样的孔隙水应力与(1)相比，1、3 号试样的孔隙水压力将减小，2号试样的孔隙水压力不变。(3) 若试样为正常固结粘土，三个试样的孔隙水应力与(1)相比，1、3 号试样的孔隙水压力将增大，2号试样的孔隙水压力不变。【5.4】 某扰动饱

32、和砂土( c = 0 )的三轴试验结果如表 5.6，求Y及;cu。18表5.6习题5.4表试验方法CDCUa(kPaO50110%(kPa)140200【解】利用极限平衡条件，g = ；3 tan 2(45+ /2)CD 5 = 03 tan 2(45。+ ® 72),即卩 140 = 50 汇 tan2(45+ ®72),解得半匕(59.14。 -45 )2 = 28.3;CU 门=二 tan 2(45 + : /2)，即 200 = 110 tan 2(45 + : /2),解得 =(53.44 -45 )2 = 16.9。【5.5】已知某砂土土样上30 , c = 0

33、，二3 = 200kPa，破坏时土中孔隙 水应力Uf = 150kPa，求极限平衡时，匚仃等于多少？【解】由有效应力原理，=200-150 = 50»1于是，按有效应力极限平衡条件，有o<=o；/ta:(45fl+jr/2) = 50xta3«r,=15»tti所以用_|.贸山0一300昴【5.6】 某土样扰动后的无侧限抗压强度qu = 6kPa，已知土样灵敏度为5.3，试反求原状土的Qu值。【解】qu= St qu = 5.36 = 31.8kPa【5.7】 条形基础的宽度b = 2.5m，基础埋深d = 1.2m，地基为均质粘性土， c = 12kPa，

34、 -:= 18 ，= 19kN/m 3,试求地基承载力卩“、P1/4，并按太沙基公式计算地基极限承载力Pu。【解】Pa =dgp-ff/2+ 0g(19xlJZ+12xriglff)兔1即一刘2+lBx喊”8019xlJ2 = 125JA/i =rQ9xl2 + OxctX11 + -xl9x25) =_，+19 xU按太沙基公式，查表，Nc = 15.5 , Nq = 6.04 , N = 3.90，则PK = CNC 叫 *TbNr=12 xl55+19 x1x6l(M +05x19x15x3.90= 416J»>a【5.8】如图5.24所示，条形基础宽度b = 3.5m

35、,基础埋深d = 1.2m ,地基土第一层为杂填土， 厚0.6m , 1 = 18kN/m 第二层为很厚的淤泥质土， Cu = 15kPa，?k = 0， 2 = 19kN/m 3，试按斯肯普顿公式求地基极限承载力值。图5.24习题5.8图【解】因为是条形基础，所以可认为 b/l很小，不予考虑，按埋深d = 1.2m 计算，则=15x (1+0 xlJ2/SJ)x 5.14+19X1J220如果按照埋深d = 4.1m计算，则= 为叭 +70rf= 15x0+O2x1.1/35)x5_U+1«xDj6+19x33-172JWa如果按照室内外平均埋深d = (4.1 + 1.2)/ 2

36、 = 2.65m 计算，则几 Yn(l + a2£)M+M= 15xfl + Qj2xW/3J5)x5_14 + (18x0_6+19xS25+19xl_2)/2=rzr血【6.18】 有一挡土墙，高5m墙背直立、光滑，填土面水平。填土的物理力学 性质指标如下：c = 10kPa，申=20 °，? = 18kN/m3。试求主动土压力、主动土 压力合力及其作用点位置，并绘出主动土压力分布图。解K = tan 2(45 -20 /2) = 0.490。临界深度2c2x1018x0_7f)= 159m墙底处的主动土压力=18x5 x 0 49 - 2x10x0主动土压力的合力习题

37、6.18图 挡土墙土压力分布Ea = 0.5 pa (H-Z0) = 0.530.1 (5-1.59) = 51.4 kN/m 。主动土压力的合力作用点距墙底(5-1.59)/3 = 1.14m220.5%H = 20mnl寸即可产生主动土压力。习题6.20图2 = 33.4kN/m。主动土压力分布如图所示【6.19】 已知某挡土墙高度H = 4.0m，墙背直立、光滑，墙后填土面水平。填 土为干砂，重度 =18kN/m3，内摩擦角:=36。计算作用在此挡土墙上的静止 土压力Eo ；若墙能向前移动，大约需移动多少距离才能产生主动土压力E?计算Ea的值。【解】（1）静止土压力Eo按半经验公式 Ko

38、 = 1-sin 二 1- sin36= 0.412静止土压力曰=0.5 K0 H2 = 0.50.412 18 42 = 59.3 kN/m 。(2) 产生主动土压力需移动的距离墙后填土为密实砂土，当挡土墙向前移动(3) 主动土压力EaKa = tan 2(45 -36 /2) = 0.260。Ea= 0.5 Ka Hf = 0.5 0.260 18 42 = 37.4 kN/m。【6.20】 习题6.19所述挡土墙，当墙 后填土的地下水位上升至离墙顶 2.0m 处，砂土的饱和重度 sat = 21.0kN/m3。 求此时墙所受的&、Ea和水压力Evo解P0 a= 0.41218 2

39、 = 14.8kPaP0 b= 0.412(18 2+10 2) = 23.1kPaE0 = 0.514.82 + 0.5(14.8+23.1)2 = 52.7kN/m。Pa a= 0.260 18 2 = 9.4kPaPb b= 0.260(18 2+10 2) = 14.6kPaEa = 0.59.42 + 0.5(9.4+14.6)Pw b= 10 2 = 20kPaEw= 0.5202 = 20kN/m 。【10.3】某场地土层分布如图10.51所示，作用于地表面的荷载标准值 Fk = 300 kN/m , M k = 35kN m/rn，设计基础埋置深度d = 0.8m，条形基础底面

40、宽度b = 2.0m，试验算地基承载力。袪性土人寸At IStJkPA-090T 7l- 0.80 E.-SOMPa锻淀處土人十19 5kN/ m1Et-3 OMPrt, /o - 95kPa图10.51习题10.3场地土层分布图【解】(1)持力层承载力验算埋深范围内土的加权平均重度m = 17.0kN/m 3,基础底面地基土重度=19.8-10.0 = 9.8kN/m3由 e = 0.9、Il= 0.8，查表 10.11 得 b = 0， d = 1.0。则修正后的地基承载力特征值fa= 180 + 1.017(0.8 - 0.5) = 185.1kPa 。基础及填土重Gk= 200.82.

41、0 = 32.0kN。偏心距 e = 35 / (300 + 32) = 0.105m基底平均压力pk = (300 +32) /2.0 = 166.0kPa <fa (合适)基底最大最小压力113712Pkmax = 218.3kPa < 1.2fa = 222.1kPa (满足)Pkmin = 113.7kPa > 0 (合适)(2 )软弱下卧层承载力验算软弱下卧层顶面处自重应力p cz = 17.0 X0.8 + (19 .0- 10)2.0 = 31.6kPa软弱下卧层顶面以上土的加权平均重度z = 31.6/2.8 =11.3kN/m3由淤泥质土，查表10.11得d

42、 = 1.0，则修正后的软弱下卧层承载力特征值f za = 95 + 1.0 沢11.3(2.8 - 0.5) = 121.0kPa由 E S1 / E S2 = 9 / 3 = 3，z / b = 2/2.0 >0.5 ，查表 10.12 得压力扩散角 二=23软弱下卧层顶面处的附加应力2.0x(lM.O-17.0xO_8)2jn + 2x2xtan23°= 824皿则p z + p cz = 82.4 + 31.6 = 114.0kPa <faz = 121.0kPa (满足)。【10.4】 设计某砌体承重墙下钢筋混凝土条形基础，设计条件为：墙厚240mm，设计室内地

43、面处承重墙荷载标准值Fk = 180kN/m ;地基土第1层为厚1.0m的夯实素填土，重度=17.0kN/m 3，fak = 90.0kPa ;第2层为厚2.5m的粉质粘土，sat=17.0kN/m 3,e = 0.85 ,1 l= 0.75 ,Es = 5.1MPa , ak = 150kPa ;第 3层为厚 4.0m 的淤泥质土， sat = 17.5kN/m 3, E$= 1.7MPa ,fak = 100kPa ;地下水位位于地表以下1.0m处，室内外高差0.5m。基础混凝土设计强度等级C20，采用HRB335钢筋。【解】(1)基础埋深暂取基础埋深1.0m。(2) 地基承载力特征值修正

44、查表10.11，得b = 0， d = 1.0，则修正后得地基承载力特征值为fa = 150 + 1.017(1.0 - 0.5) = 158.5kPa 。(3) 求基础宽度取室内外高差0.5m，计算基础埋深取 d = (1.0 +1.5)/2 = 1.25m基础宽度1801585-20x125取 b = 1.4m基底压力1 A< fa = 158.5kPa (合适)284.0 = 45.0kPa(4) 验算软弱下卧层承载力 软弱下卧层顶面处自重应力p cz = 17.01.0 + (17.0- 10)软弱下卧层顶面以上土的加权平均重度z = 45.0/5.0 =9.0kN/m由淤泥质土

45、，查表10.11得d = 1.0，则修正后的软弱下卧层承载力特征值f za = 100 + 1.09(5.0 - 0.5) = 140.5kPa由 E S1 / E S2 = 5.1 / 1.7 = 3，z / b = 4/1.4 >0.5 ，查表 10.12 得压力扩散角 > 23软弱下卧层顶面处的附加应力L4x(lBjft-17Jxl_(l)1-4 + 2x4x523。= 39_«5>ap z + p cz = 39.9+ 45.0 = 84.9kPa <faz = 140.5kPa(满足)(5) 确定基础底板厚度按照钢筋混凝土墙下条形基础构造要求初步取h = 0.300m。下面按照抗剪切条件验算基础高度。荷载基本组合值为 F = 1801.35 = 243.0kPa。地基净反力设计值为Pj = F / b = 243.0 /1.4 = 173.6kPa计算截面至基础边缘的距离 a = ( b -b°)/2 = (1.4 -0.24)/2 = 0.58m 。计算截面I - I的剪力设计值为Vi = pj