3-1-1-9带电粒子在电场中的运动 (2)

1、1.9 1.9 带电粒子在电场带电粒子在电场 中的运动中的运动襄阳二中：周辉忠3 3、某些带电体是否考虑重力，要根据题目暗示或运、某些带电体是否考虑重力，要根据题目暗示或运动状态来判定动状态来判定电场中的带电粒子一般可分为两类：电场中的带电粒子一般可分为两类：1 1、带电的基本粒子：如电子，质子，、带电的基本粒子：如电子，质子， 粒子，正负粒子，正负离子等。这些粒子所受重力和电场力相比在小得多，离子等。这些粒子所受重力和电场力相比在小得多，除非有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力。除非有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力。（但并不能忽略质量）。（但并不能忽略质量）。2 2、带电微粒：如

2、带电小球、液滴、尘埃等。除非有、带电微粒：如带电小球、液滴、尘埃等。除非有说明或明确的暗示以外，一般都考虑重力。说明或明确的暗示以外，一般都考虑重力。带电粒子在匀强电场中带电粒子在匀强电场中运动情况：运动情况：受到恒定的电场力受到恒定的电场力受力情况：受力情况：做匀变速运动做匀变速运动一一. 带电粒子在电场中的加速带电粒子在电场中的加速用牛顿运动定律分析用牛顿运动定律分析用动能定理分析用动能定理分析00v?tvUE1（加速电压）（加速电压）根据动能定理：根据动能定理：qU = mv v2/2或根据牛顿定律：或根据牛顿定律：a = F/ /m m = qU/dm和运动学公式：和运动学公式：v v

3、2 = =2ad得得2qUmv v = 粒子加速后的速度只与加速电压有关粒子加速后的速度只与加速电压有关此式也适用于不是匀强电场的情况此式也适用于不是匀强电场的情况一一. 带电粒子在电场中的加速带电粒子在电场中的加速例题例题1 1：右图所示，两平行金属板间加：右图所示，两平行金属板间加一电压一电压U U，有一带正电荷，有一带正电荷q q、质量为、质量为m m的带电粒子在电场力的作用下以初速的带电粒子在电场力的作用下以初速v v0 0开始从正极板向负极板运动。则开始从正极板向负极板运动。则（1 1）带电粒子在电场中作什么运动？）带电粒子在电场中作什么运动？（2 2）粒子穿出负极板时的速度多大？）

4、粒子穿出负极板时的速度多大？（3 3）粒子穿出负极板后做什么运动？）粒子穿出负极板后做什么运动？一般用一般用“动能定理动能定理”求解求解分析：对于粒子来说，一般有分析：对于粒子来说，一般有mgmgF F，故可忽略。，故可忽略。(1(1) )带电粒子在电场中以加速度带电粒子在电场中以加速度a=F/m=qU/mda=F/m=qU/md做匀加做匀加 速直线运动。速直线运动。(2)(2)由由v v2 2-v-vo o2 2=2ad =2ad 解得：解得：mqUvv220或：由动能定理或：由动能定理qUqU=mv=mv2 2/2-mv/2-mv0 02 2/2/2解得：解得：mqUvv220 U1+ +

5、 +v v0 0v v1 1：非匀强电场中：非匀强电场中, , 如何计算？如何计算？电场力做功，只于始末位置电势差有关电场力做功，只于始末位置电势差有关2 2：若带正电粒子以：若带正电粒子以V V0 0负板向正板运动，分析负板向正板运动，分析粒子运动情况粒子运动情况明确粒子明确粒子V V，a a的变化情况的变化情况3.3.若粒子以初速度若粒子以初速度V V0 0沿垂直场强方向进入电场，沿垂直场强方向进入电场， 离子的运动情况如何？离子的运动情况如何？思考讨论思考讨论二二. 带电粒子在电场中的偏转带电粒子在电场中的偏转dyqm,0vl)(偏转电压U试根据类平抛运动的知识，推导偏移量试根据类平抛运

6、动的知识，推导偏移量 y和偏转角和偏转角三、带电粒子在匀强电场中的偏转【问题【问题】如图所示，如图所示，在真空中有一对平行金属板，带等在真空中有一对平行金属板，带等量异号电荷，两板间的电势差为量异号电荷，两板间的电势差为U，两板间的距离为两板间的距离为d，板长为板长为l。若一个质量为。若一个质量为m，带正电荷，带正电荷q的粒子，以初速的粒子，以初速度度v0垂直电场方向射入两板之间。（不计粒子重力）垂直电场方向射入两板之间。（不计粒子重力）+qv0F【思考【思考1 1】带电粒子做什么运带电粒子做什么运动？画出运动轨迹。动？画出运动轨迹。类平抛运动。类平抛运动。【思考【思考2 2】如何处理这种运动

7、？如何处理这种运动？沿初速度方向：匀速直线运动沿初速度方向：匀速直线运动沿电场力方向：初速度为沿电场力方向：初速度为0 0的的匀加速直线运动匀加速直线运动三、带电粒子在匀强电场中的偏转【思考【思考3 3】请根据运动的分解的思想，写出两个分运动请根据运动的分解的思想，写出两个分运动的速度关系和位移关系。的速度关系和位移关系。xyyxyoxvvvvvatvvvtan22方向：方向：大小：大小：合速度合速度分速度：分速度：【速度关系】【速度关系】221atytvxo【位移关系】【位移关系】l+qv0FdUvv0vyy三、带电粒子在匀强电场中的偏转【思考【思考4 4】请你推导出带电粒子请你推导出带电粒

8、子从电场中射出时从电场中射出时所用的所用的时间时间t t，速度大小，速度大小v，速度方向与入射方向的夹角，速度方向与入射方向的夹角的正的正切，沿电场方向偏移距离切，沿电场方向偏移距离y y的大小。的大小。+qv0FldUvv0vyy00vlttvl得：得：水平位移：水平位移：【时间】【时间】20200)(mdvqUlvvmdvqUlvy【速度大小】【速度大小】20tanmdvqUl【速度偏转角】【速度偏转角】2022mdvqUlyy】【偏偏移移距距离离三、带电粒子在匀强电场中的偏转例题例题1 两个相同极板两个相同极板Y与与 的长度的长度 ，相距，相距d =2cm，极板间，极板间的电压的电压U=

9、200V。一个电子沿平行于板面的方向射入电场中，射入时。一个电子沿平行于板面的方向射入电场中，射入时的速度的速度 。把两板间的电场看做匀强电场，求电子射。把两板间的电场看做匀强电场，求电子射出电场时沿垂直于板面方向出电场时沿垂直于板面方向偏移的距离偏移的距离y 和和偏转的角度偏转的角度 。Ycm0 . 6lm/s70100 . 3v解：解：电子在垂直于板面方向的加速度电子在垂直于板面方向的加速度mFa meEmdeU电子在极板间运动的时间电子在极板间运动的时间 t tvl0电子垂直于极板方向的偏移距离电子垂直于极板方向的偏移距离 y221aty 由由得：得：cm36. 0y电子出极板时在垂直于

10、极板方向的速度电子出极板时在垂直于极板方向的速度 vatv 偏转的角度偏转的角度0tanvv代入得代入得8 . 6例题例题2 有一质量为有一质量为m 带电荷带电荷+q 的粒子经电压的粒子经电压U0加速后，进入两块间加速后，进入两块间距为距为d，长度为，长度为l 的平行金属板，板间电压为的平行金属板，板间电压为U，求电荷的，求电荷的偏移量偏移量y和和偏转角偏转角 。v0U0ld U解：解：设电荷进入偏转电场时速度大小为设电荷进入偏转电场时速度大小为V0 ，则，则20021mvqU 电荷在偏转电场中加速度为电荷在偏转电场中加速度为amFa mqEmdqU电荷在偏转电场中运动时间为电荷在偏转电场中运

11、动时间为ttvl0偏移量：偏移量：221aty dmvqUly2022dqUqUl024dUUl024xyvvtandmvqUl20dUUl02注注: 不同的带电粒子被同一电场加速后进入偏转电场不同的带电粒子被同一电场加速后进入偏转电场, 运动情景一样！运动情景一样！例：离子发生器发射出一束质量为例：离子发生器发射出一束质量为mm，电荷量为，电荷量为q q的负的负离子，从静止离子，从静止 经加速电压经加速电压U U 1 1 加速后，获得速度加速后，获得速度 ，并沿垂直于电场线方向射入两平行板中央，受偏转电并沿垂直于电场线方向射入两平行板中央，受偏转电压压U U2 2作用后，以速度作用后，以速度

12、离开电场，已知平行板长为离开电场，已知平行板长为，两板间距离为两板间距离为d d，0v 1 1）离子在偏转电场中运动）离子在偏转电场中运动 的时间、加速度、速度的时间、加速度、速度 的大小；的大小； 2 2）离子在离开偏转电场时）离子在离开偏转电场时 的横向偏移量和偏转角的横向偏移量和偏转角 的正切值。的正切值。 l+ + + + + +- - - - - -u u1 1dv v0 0 求：求：【练习【练习】让让粒子和质子垂直于电场方向通过同一匀强粒子和质子垂直于电场方向通过同一匀强电场，它们的速度偏转角分别为电场，它们的速度偏转角分别为1和和2，则在以下几种，则在以下几种情况中，求情况中，求

13、tan1和和tan2的比值。的比值。（1）它们是以相同速度进入偏转电场的）它们是以相同速度进入偏转电场的（2）它们是以相同动能进入偏转电场的）它们是以相同动能进入偏转电场的（3）它们是先经过同一电场加速后再进入偏转电场的）它们是先经过同一电场加速后再进入偏转电场的dUlUdqUlqUEqUdElqUmdvlqUkk加加偏偏加加偏偏加加偏偏偏偏在加速场中：在加速场中：【推导】【推导】22tan2tan0020偏转角与粒子无关。偏转角与粒子无关。射：射：经过相同电场加速后入经过相同电场加速后入）相同动能入射：）相同动能入射：（）相同速度入射：）相同速度入射：（)3(tan2tan1qmq1:1ta

14、n:tan)3(1:2tan:tan22:1tan:tan1212121）（）（一束电子流经一束电子流经 U=5000V 的电压加速后，在的电压加速后，在距两极板等间距处垂直进入平行板间的匀距两极板等间距处垂直进入平行板间的匀强电场中，若两板间距强电场中，若两板间距 d=1.0cm，板长，板长 l=5.0cm，那么，要使电子能从平行板间飞，那么，要使电子能从平行板间飞出，两个板之间的电压最多能加多少？出，两个板之间的电压最多能加多少？三、示波器的原理三、示波器的原理 示波器是一种用来观察电信号随时间变化的电子仪器。它的核心部件是示波管：由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，管内抽成真空。（1 1）电

15、子枪部分：）电子枪部分：E E电源作用是使金属丝变热发射电源作用是使金属丝变热发射出电子，出电子，U U1 1电源作用是使发射出的电子在真空中被加速，获电源作用是使发射出的电子在真空中被加速，获得很大的速度从金属板的小孔穿出。得很大的速度从金属板的小孔穿出。（2 2）偏转电极部分：）偏转电极部分：YYYY/ /平行金属板为竖直方向偏转电极即平行金属板为竖直方向偏转电极即使平行金属板入射的电子产生竖直方向的偏转，使平行金属板入射的电子产生竖直方向的偏转，XXXX/ /平行金平行金属为水平方向偏转电极即使平行金属板入射的电子产生水平属为水平方向偏转电极即使平行金属板入射的电子产生水平方向的偏转。方

16、向的偏转。（3 3）荧光屏部分：玻璃屏上涂有荧光物质。高速电子打到）荧光屏部分：玻璃屏上涂有荧光物质。高速电子打到荧光物质，荧光物质受激发后会发出可见光，电子本身并不荧光物质，荧光物质受激发后会发出可见光，电子本身并不能发光，从屏上观察亮点，可知打到屏上电子的偏移情况。能发光，从屏上观察亮点，可知打到屏上电子的偏移情况。 如图是示波管的原理图，它是由电子枪、竖直偏转电极YY、水平偏转电极XX和荧光屏组成，电子枪发射的电子打在荧光屏上将出现亮点，若亮点很快移动，由于视觉暂留原因，能在荧光屏上看到一条亮线。 （1 1）如果只在偏转电极）如果只在偏转电极YYYY上加上上加上如图如图所示的电压所示的电

17、压U Uy y=U=Ummsinsin t t，在，在荧光屏图荧光屏图上画出所观察到的亮线的上画出所观察到的亮线的形状（设形状（设T T很小）很小）（2 2）如果只在偏转电极）如果只在偏转电极XXXX上加上上加上图图所示电压，试在图所示电压，试在图上画出所观上画出所观察到的亮线的形状。察到的亮线的形状。（3 3）如果在）如果在YYYY和和XXXX上同时加上上同时加上上述电压，试在图上述电压，试在图上画出所观察到上画出所观察到的亮线的形状。的亮线的形状。yyyK UxxxK UyyUKy xxUKx 已知：已知：U1、l、YY?偏转电极的电压偏转电极的电压U2、板间距、板间距d 、板端板端到荧光屏的距离到荧光屏的距离L。求：电子射出偏转电场时的偏向角正切值求：电子射出偏转电场时的偏向角正切值tan及打到及打到屏上电子的偏移量屏上电子的偏移量y?。122tandUlU Lly 2tan LlydUl