2011届高考物理二轮复习专题3动能定理和能量守恒定律第1讲功功率动能定理学案新人教版解析

1、用心 爱心 专心1能理能守定动定和最恒律规律机械能守恒定律砖的蒔代和守恒定律卜:丁专题三动能定理和能量守恒定律【备考策略】根据近三年高考命题特点和规律，复习专题时，要注意以下几个方面：1、 重力做功与重力势能的关系、动能定理等内容是高考的热点，其中动能定理仍是今后高考的热点，建议复习时要侧重于动能定理的应用，体会用动能定理理解题的优越性。2、 对于基本概念的理解及功和功率的计算是高考的冷点，近三年的考卷中出现的及几率较小，但是它们属于重点内容，建议复习时要重视这部分知识的掌握，在今后的高考中这部分知识点有可能会被考到，而且极有可能会在一个计算题中以其中的一问方式出现。3、 关于能量的转化和守恒

2、， 要注意其考查的综合性 ，因为它是自然界中的普适规律，不但在力学中的重点，而且在热学、电磁学领域也是命题的热点，所以在复习本专题时要给予足够的重视。【考纲点击】重要考纲要求功和功率n动能、动能定理n重力做功与重力势能n功能关系、机械能守恒定律及其应用n【网络互联】槪念熠用用心 爱心 专心2第1讲功功率动能定理【核心要点突破】知识链接一、 功和功率1、功(1) 恒力的功： W=Fscos0(2) 变力的功 W=Pt2、功率：P =W=Fvcos0t(1)当 v 为即时速度时，对应的P 为即时功率；(2)当 v 为平均速度时，对应的P 为平均功率二、动能定理1、定义：合外力所做的总功等于物体动能

3、的变化量深化整合2、 表达式:用心 爱心 专心3一、变力做功的计算方法1、W=Pt2、 用动能定理 W=AEk或功能关系求功。当 F 为变力时，高中阶段往往考虑用这种方法求功。3、 能量的转化情况求，(功是能量转达化的量度)4、 F-s 图象，图象与位移轴所围均面积”为功的数值.5、多个力的总功求解(1)用平行四边形定则求出合外力，再根据w = Fscosa计算功注意a应是合外力与位移 S 间的夹角.(2)分别求各个外力的功：W1= F1scosaW2=F2SCOSa再求各个外力功的代数和.【典例训练 11( 2010 新课标全国卷 TiJ 如图所示，在外力作用下某质点运动的v-t 图象为正弦

4、曲线。从图中可以判断A 在Oti时间内，外力做正功B 在01时间内，外力的功率逐渐增大C 在t2时刻，外力的功率最大D .在t1t3时间内，外力做的总功为零【命题立意】 本题以质点运动的速度图象立意，通过分析质点的运动情况，考查外力对质点的做功情 况、外力的总功、功率变化。【思路点拨】解答本题可按以下思路分析：【规范解答】 选 AD, 0和 t2t3时间内，质点作加速运动，外力做正功，故选项A 正确； 打上3时间内，动能变化为零，外力的总功为零，故选项D 正确；0打时间内，由图看速度大小变化和图象斜率表示加用心 爱心 专心4速度，加速度对应合外力，根据P=Fv 可以得出外力的功率先减小后增大，

5、故选项B 错误；t2时刻，速率为零，此时外力的功率为零，选项C 错误。二、汽车的两种起动问题1、恒定功率的加速变加速葺线运动I勻逮葺线运动2、恒定牵引力的加速。 匀 加 谨 直 疑 运 动 | 变 加 逮( a l)运 动 一I一 匀 逵 运 动 -【典例训练 2】质量为 m 的汽车在平直的公路上，以速度 v0开始加速运动，经时间 t 前进了 x 的距离，此时速度达到最大值 vm.设在此过程中汽车发动机的功率恒为P,汽车所受的阻力为 Ff,则在此段时间内发动机所做【鉗4】 选A.CJX此过程屮发动机的功率恒为P-因 此发动机做功W=PtA正碗：汽车达到最大速度时*F帝=F/ *由P = F 卩

6、可 P = Ff *u*所以W =丹如r.（:正确；由动能定理得：W-Ffx =当mu,2-务曲点W-Ffx三、对动能定理的进一步理解及一般解题步骤1、 对动能定理的进一步理解（1）动能定理适用于单个物体或者可以看做单一物体的物体系，对于物体系统尤其是具有相对运动的物体系统不能盲目的应用动能定理因为此时内力的功也可引起物体动能向其他形式能（比如内能）的转化.（2）动能定理的表达式是在物体受恒力作用且做直线运动的情况下得出的但它也适用于变力及物体作曲线运动的情况即动能定理对恒力、变力做功都适用；直线运动与曲线运动也均适用.（3） 对动能定理中的位移与速度（ v 和 s）必须相对同一参照物.2、

7、应用动能定理解题的步骤确定研究对象和研究过程。对研究对象进行受力分析。（研究对象以外的物体施于研究对象的力都要分析，含重力）。写出该过程中合外力做的功，或分别写出各个力做的功（注意功的正负）。如果研究过程中物体受力情况有变化，要分别写出该力在各个阶段做的功。写出物体的初、末动能。按照动能定理列式求解。【典例训练 3】如图所示丄为竖直、固定的光滑绝缘杆，杆上 0 点套有一质量为 m、电荷量为-q 的小环，在 杆的左侧固定一电荷量为 +Q 的点电荷，杆上 a、b 两点到+Q 的距离相等，0a 之间距离为 h,ab 之间距离为 h?,的功可表示为（A.PtB.FfXC.FfvmtD.Ffx+:mvm

8、2- mv02用心 爱心 专心6使小环从图示位置的 0 点由静止释放后，通过 a 的速率为.则下列说法正确的是（A. 小环通过 b 点的速率为B. 小环从 0 到 b,电场力做的功可能为零C. 小环在 Oa 之间的速度是先增大后减小D.小环经过 ab 中点的加速度等于 g1【解析】选 A、D.从 a 到 b 电场力做功为零，根据动能定理，从 0 到a,W电 +mgh=二mvR2,从 0 到 b,W 电J 諮虬+ 2 匚）经过 ab 中点时，Q 对小环的作用力沿水平方向，竖直方向只受重力作用，所以经过 ab 中点的加速度等于g.【高考真题探究】1、（2010 江苏物理卷 T8）如图所示，平直木板

9、 AB 倾斜放置，板上的 P 点距 A 端较近，小物块与木板间的动摩擦因数由 A 到 B 逐渐减小，先让物块从 A 由静止开始滑到 B。然后，将 A 着地，抬高 B,使木板的倾角与前一过程相同，再让物块从B 由静止开始滑到 A。上述两过程相比较，下列说法中一定正确的有A .物块经过 P 点的动能，前一过程较小B .物块从顶端滑到 P 点的过程中因摩擦产生的热量，前一过程较少C.物块滑到底端的速度，前一过程较大D .物块从顶端滑到底端的时间，前一过程较长【命题立意】 本题以木板倾斜方式为背景，考查力的分析、功、动能定理（功能关系）及相应的物理分析用心 爱心 专心5+mg(h1+h2)=2mvb

10、,可得：小环通过 b 点的速率为和综合能力，题目较难。【思路点拨】 通过建立斜面模型，进行对物块受力分析，应用运动学和动能定理等相关知识求解。【规范解答】 选 AD 物块下滑的加速度a二g si nr-七cos，前一过程，卩逐渐减小，a 逐渐增大； 后一过程，卩逐渐增大，a 逐渐减小。可知前一过程中的平均值口比后一过程的平均值 吃大，即卩1亚,对应有 ai a2(下标为 1 表示前一过程，下标为 2 为后一过程)。C 错误；在前一过程中，加速度先变小后变大，后一过程中，加速度先变大后变小，物块从顶部滑到底部的时间，结合运动学图象可知前一过程较长,2.( 2010 福建理综 T22 )如图所示，

11、物体 A 放在足够长的木板 B 上，木板 B 静止于水平面。t=0 时，电动 机通过水平细绳以恒力 F 拉木板 B，使它做初速度为零，加速度 aB=1.0m/s2的匀加速直线运动。已知 A 的质量 mA和 B 的质量 mB均为 2.0kg ,A、B 之间的动摩擦因数叫=0.05 ,B 与水平面之间的动摩擦因数J2=0.1 ,最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等，重力加速度g 取 10m/s2。求(1) 物体 A 刚运动时的加速度 aA(2)t=1.0s 时，电动机的输出功率 P;(3)若 t=1.0s 时，将电动机的输出功率立即调整为P =5W，并在以后的运动过程中始终保持这一功率不变，t=3

12、.8s 时物体 A 的速度为 1.2m/s。则在 t=1.0s 到 t=3.8s 这段时间内木板 B 的位移为多少？【命题立意】 本题以电动机拉木板为背景，主要考查考生对物理概念、物理现象、物理规律的深刻理解及 灵活应用，尤其是对物理过程的分析能力要求较高，能够真正甄别、选拔出具有物理思想方法和能力水平 的考生【思路点拨】【规范解答】(1)物体 A 在水平受滑动摩擦力，根据牛顿第二定律有打mAg=mAaA2Ek由v2as和12mv2可知,前一过程中S、a 均小，故物块经过P 点的动能，前一过程较小，正确。由Q = 7mgcows可知,两过程产生的热量一样多，B 错误;由功能关系mgh = Q丄

13、mv22知，滑块滑到底部的速度大小一样大,D 正确。用心 爱心 专心8解得aA=0.5m/s2根据牛顿第二定律 有F - hmAg - 2(mA- mB)g二mBaB解得p,=7WB的受力满足F-片mAg42(mA+mB)g =0的时间为t,有v,=aA(t t,),2,2P(2(mAmB)gs2QmA mB)vA-尹A mB)v,代入数据得 在 t=,.0s 到 t=3.8s 这段时间内木板 B 的位移为s = s, S2二3.03m2【答案】(D aA= 0.5m/s(2)p,= 7W(3)s = s,s2= 3.03m【专题模拟演练】一、选择题,(202 湖南师大附中模拟) 质量为kg

14、的物体被人用手由静止向上提高m,这时物体的速度是 2m/s,2(g=,0m/S),下列说法中正确的是：()A .手对物体做功,2JB .合外力对物体做功 ,2JC.合外力对物体做功 2JD .物体克服重力做功 10J(2) t=1.0s 时，木板 B 的速度大小为v,=aBt = 1m/s电动机的输出功率Pi=Fv,(3)电动机的输出功率立即为P =5W 寸，细绳对木板 B 的拉力为 F由 P FW得 F =5N木板木板 B 做匀速直线运动，而物体 A 在木板 B 继续做匀加速直线运动直到与木板B 速度相同为止，这过程这段时间木板 B 的位移S, = v,t,A、B 速度相同后，由于F2(mA

15、mB)g且电动机的输出功率不变,B 一起做加速度减小的加速运动，由动能定理 得用心 爱心 专心92、 (2010 天津模拟)如图 7 所示，一根轻弹簧下端固定，竖立在水平面上。其正上方A位置有一只小用心 爱心 专心10球速度减小到零。则在小球下降阶段，下列说法中正确的是（）A. 在B位置小球动能最大B. 在D位置小球机械能最小C. 从 LC 位置小球重力势能的减少大于小球动能的增加D.从ATD位置小球重力势能的减少等于弹簧弹性势能的增加3汽车在平直的公路上行驶，某一段时间内汽车的功率随时间的变化如图的阻力不变，则在这一段时间内汽车的运动情况可能是（）A. 汽车做匀速直线运动B. 汽车做匀加速直

16、线运动C. 汽车做加速度增加的加速直线运动D. 汽车做加速度减小的加速直线运动4、下列各图能正确反映汽车从静止匀加速启动，最后做匀速运动的速度随时间，加速度、功率和牵引力随速度变化的图象是（）ABCD5、如图 3-1-7 所示，木块 M 上表面是水平的，当木块 m 置于 M 上，并与 M 起沿光滑斜面由静止开始下滑 时，球。小球从静止开始下落，在B位置接触弹簧的上端，在C位置小球所受弹力大小等于重力，在D位置小2 所示，设汽车运动过程中受到用心 爱心 专心11在下滑过程中（）用心 爱心 专心12A. 重力对木块 m 做正功B. 木块 M 对木块 m 的支持力不 做功C. 木块 M 对木块 m

17、的摩擦力做负功D. 木块 m 所受合外力对 m 做正功6、 一质量为 m 的带电液滴以竖直向下的初速度v0进入某电场中由于电场力和重力的作用，液滴沿竖直方向下落一段距离h 后，速度变为零以下判断正确的是（）B. 液滴克服电场力做的功为mgh+ mv。，C. 液滴的机械能减少 mghD. 液滴受到的电场力大于它的重力A.汽车的额定功率为 6X104WB.汽车运动过程中受到的阻力为6X103NC.汽车先做匀加速运动，然后再做匀速直线运动D.汽车先做匀加速运动，然后再做变加速直线运动二、计算题冰壶比赛是在水平冰面上进行的体育项目，比赛场地示意如图3 所示.比赛时，运动员从起滑架处推着冰A.电场力对液

18、滴做的功为7、（2010 丹阳模拟）如图所示，是汽车牵引力1F和车速倒数v的关系图像，若汽车质量为2X103kg,由静止开始沿平直公路行驶，阻力恒定，最大车速为30m/s，则以下说法正确的是（）3-1 -72O-用心 爱心 专心13壶出发，在投掷线 AB 处放手让冰壶以一定的速度滑出，使冰壶的停止位置尽量靠近圆心O.为使冰壶滑行得更远，运动员可以用毛刷擦冰壶运行前方的冰面，使冰壶与冰面间的动摩擦因数减小的动摩擦因数为 卩1= 0.008，用毛刷擦冰面后动摩擦因数减小至卩 2=.4.在某次比赛中，运动员使冰壶 C 在投掷线中点处以 2 m/s 的速度沿虚线滑出为使冰壶 C 能够沿虚线恰好到达圆心

19、O 点，运动员用毛2刷擦冰面的长度应为多少？(g 取 10 m/s2)A-30 m-BCHJ2滑噩 投竄线圓垒图39、滑板运动是一项非常刺激的水上运动研究表明，在进行滑板运动时，水对滑板的作用力FN垂直于板面，大小为 kv2,其中 v 为滑板速率(水可视为静止)某次运动中，在水平牵引力作用下，当滑板和水面的夹角0=37时(如图 4)，滑板做匀速直线运动，相应的k=54 kg/m，人和滑板的总质量为108 kg,试3求(重力加速度 g 取 10 m/s2, sin37 取，忽略空气阻力)：(1) 水平牵引力的大小；(2) 滑板的速率；(3) 水平牵引力的功率.10、某学校探究性学习小组对一辆自制

20、遥控小车的性能进行研究他们让这辆小车在水平的地面上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过数据处理得到如图5 所示的 v-t 图象，已知小车在 02s 内做匀加速直线运动，在2 s10 s 内小车牵引力的功率保持不变，在10 s 末停止遥控让小车自由滑行，小车质量 m=1 kg,整个过程中小车受到的阻力大小不变.求：图5.设冰壶与冰面间用心 爱心 专心14(1) 小车所受的阻力 Ff 是多大?用心 爱心 专心15(2) 在 2 s10 s 内小车牵引力的功率 P 是多大?(3) 小车在加速运动过程中的总位移是多少？答案解析一、选择题1、解析：选 ACD，运用动能定理W合-.：Ek，可

21、求合外力对物体做功2J;根据WG- .Ep,可求物体克服重力做功 10J；根据受力分析叫讥W，可求手对物体做功 12J。可得 ACD 正确。2、 解析：选 BCD 从 A 点到 B 点，小球做自由落体运动，从B 点到 C 点，小球做加速度越来越小的加速运动，从 C 点到 D 点，小球做加速度越来越大的减速运动，所以小球在C 位置时速度最大，动能最大，A 错误；D 位置，小球的动能为零，重力势能最小，所以小球机械能最小，B 正确；从 ATC 位置，小球的重力势能转化为小球的动能和弹簧的弹性势能，所以小球重力势能的减少大于小球动能的增加,C正确；从 ATD 位置，小球的重力势能完全转化为弹簧的弹性

22、势能，小球的动能变为零，所以小球重力 势能的减少等于弹簧弹性势能的增加，D 正确。3、 【解析】选 A、D.汽车功率是恒定的，如果汽车的牵引力等于阻力，则做匀速直线运动；如果牵引力大于 阻力，汽车做加速度越来越小的变加速运动P上4、 【解析】选 A、C、D.汽车匀加速启动时，F-Ff=ma.v=：,而 vm=：，汽车从匀加速末时刻到匀速运动阶 段加速度逐渐变小，最后为零，牵引力逐渐减小到 Ff，故 A、C 正确，B 错误;由 P=F 知随 v 均匀增大的过 程中，功率P 也均匀增大，达到 P 额后，功率保持不变，故 D 正确.5、【解析】选 A、D.力对物体是否做功，做正功还是负功，关键是看力

23、与物体、位移方向间的夹角.m 沿斜面向下运动，重力、摩擦力均对 m 做正功,M 对 m 的支持力对 m 做负功,m 受的合外力沿斜面向下，故合外力对 m 做正功，因此只有 A、D 正确.用心 爱心 专心166、2_【解析】选 B、D.由动能定理 mgh-W 电=0- mv。2,所以W 电=mgh+ mv2,A 错,B 对;液滴减少的机械7、能等于电场力做的功,C 错;因为竖直方向做的是减速运动，电场力大于重力，D 对.解析：选 AD,由图像可知，随着汽车速度的增加，即随着V的减小, 牵引力先是恒定不变，后逐渐减小，汽车先做C错误、 D 正确；由图象可知v=30m/s 时，F=2X103N,所以

24、P=Fv书X104W A 正确；汽车运动过程中受到的阻力3f=P/Vm=2X10 N, B 错误;用心 爱心 专心17所以，在 2 s10 s 内小车牵引力的功率P=12 W.(3)小车的加速运动过程可以分解为02 s 和 2 s7 s 两段，设对应的位移分别为 2 s 内的加速度大小为 a1,则由图象可得二、计算题I 解折】 设冰壶在未秋毛刷擦过的冰面上滑行的距蔦为 笛.所董的摩擦力为 巧.： 在被毛加 擦过的冰他上滑行的距离为 x： ：-所愛摩擦力的丸小为 F/ .则有的十型=3 分丹| = /Ji 酬 X(3 分)Fq =梓mgF 分)由动能定理苻-耳 X,x：;=0-?n|-(3 分)

25、联立以上各式可得 7:10 tn(2 分【解析】(1)以滑板和运动员为研究对象，其受力如图所示由共点力平衡条件可得FNcos0=mgDF Nsin0=F由联立，得 F=810 N.2(2)FN=mg/cos0F N=kv,得 v= =5 m/s.(3)水平牵引力的功率p=Fv=4 050 W.答案:(1) 810 N(2)5 m/s(3) 4 050 W10、【解(1)在 10 s 末撤去牵引力后，小车只在阻力Ff 作用下做匀减速运动,设加速a.则 Ff=ma,(2 分)根据由图象可得 a所以Nb(2)小车的匀速 运动阶段，即 7 s10 s 内，设牵引力为 F,则 F=FfP=Fvm由图象可

26、知 vm=6 m/s,(2 分)X和 X2,在 09、I 0 III用心 爱心 专心18u 2m/* Zi =石 g 右工 i = i rru在2s-7由动能定理可跻PtIK fi ) FjXi = mu,- 才 mu . f 3 分)解躇3 = 23in.f I 务)工-Ji 十宝”故小车在加述.运动过程中妁总 11 務工一曲 e. (2答案：(1)2 N (2)12 W (3)29 m【备课资源】1. 提高介质中物体（例如汽车）运动速率的有效途径是增大发动机的功率和减小阻力因数（设介质阻力与物体运动速率的平方成正比，即Ff=kv2, k 是阻力因数）.当发动机的额定功率为F0 时，物体运动

27、的最大速度为 vm如果要使物体运动速率增大到2vm则下列办法可行的是（）A. 阻力因数不变，使发动机额定功率增大到2F0kB. 发动机额定功率不变，使阻力因数减小到C. 阻力因数不变，使发动机额定功率增大到8F0kD. 发动机额定功率不变，使阻力因数减小到、【解析】选 C D.物体运动的最大速度为匀速运动时的速度，此时牵引力与阻力相等，由公式F0=Fvm=Ffvm=kv2m- vm=kv3m若速率增大到 2vm则牵引力的功率的表达式为P =8k v3m则当阻力因数不变时，即 k=k 时，则 P =8P0, A 错，C 对；当发动机额定功率不变时，即P0=P时，则 k=8k ,kk八,D 对，B

28、 错.2. 质量为 1 500 kg 的汽车在平直的公路上运动，v-t 图象如图所示.由此可求（）A. 前 25 s 内汽车的平均速度B. 前 10 s 内汽车的加速度C. 前 10 s 内汽车所受的阻力D. 15 s25 s 内合外力对汽车所做的功（3用心 爱心 专心19【解析】选 A、B、D.由图象可求前 25 s 位移，即图象与时间轴围成区域的面积.再由可求平均速度，故A 对.前 10 s 图象的斜率即为 10 s 内汽车的加速度，故 B 对.前 10 s 汽车的牵引力大小未知，因此汽车所受阻力不能求，故 C 错.由动能定理，合外力所做的功与动能增量相等，故 D 对.正确答案为 A、B、

29、D.如图所示，传送带的水平部分长为L，运行速率恒为 v，在其左端无初速地放上一质量为m 的小木块.已知木块与传送带之间的动摩擦因数为1,则关于物块从左到右的运动过程中，摩擦力做功的说法中正确的是（ ）1过程中，加速到最右端时速度仍未达到v,则摩擦力对物块做功为imgL mJ.如果物体达到速度 v 时还未到达传送带最右端，则摩擦力对物块做功为m2imgL,故 A、C 错误,B、D 正确.4.如图所示,一个电荷量为+Q 的点电荷甲,固定在绝缘水平面上的0 点,另一个电荷量为-q 及质量为 m 的点电荷乙，从 A 点以初速度 v0沿它们的连线向甲运动，到 B 点速度最小，最小值为 v.已知静电力常量

30、为k,点电荷乙与水平面的动摩擦因数为1及 AB 间距离为 L0.则（）Q （旧河的距离対,kQqI；.从A到B的过輕屮电场力対点电荷乙佩的功为WC.从A到B的过程中电场力对点电荷乙做的功沖W-夕m u rnvII在点电荷甲形成的屯场I1* AB piJ电势羔 S出Hrnif-；一mv 逸仏丘从 A 向 B 运动过程.做减速运动*B 点衣平方向愛合力为零*即弹Trigk 坐-所议文虫空* A 正蹦；JTvpm真3、A. 一定等于 mgLB.可能小于imgLJ.C. 一定等于mJD.可能小于mJ【解析】选 B、D.如果物体放在传送带向右匀加速的A 用心 爱心 专心20由劫能定理：W-ir /jtmL y mV-rnv- B 对 *$告；lV.t 【J 曲 * Q.艮卩 口葩 ”q/imgL. - mv-y mm/ .T1，