必修2第四章曲线运动典型例题讲述

1、必修二第四讲【小题快练】P47（多选）（对曲线运动的理解）下列哪幅图能正确描述质点运动到P点时的速度v和加速度a的方向关系（AC ）ABVD2（运动的分解）如图所示，人沿平直的河岸以速度V行走，且通过不当绳与河岸的夹角为a时，船的速率为（C可伸长的绳拖船，船沿绳的方向行进，此过程中绳始终与水而平行。VAvsina B. C. vcosa D3.（多选）（运动合成与分解）质量为m=2kg的物体在光滑的水平而上运 动，在水平而上建立xOy坐标系，t=0时物体位于坐标系的原点O。物体在x轴和y轴方向分速度vx、vy随时间t 变化的图线如图甲、乙所示。贝AD ）A. t=O时，物体速度的大小为3m/s

2、B. t=8s时，物体速度的大小为4 m/sC. t=8s时，物体速度的方向与x轴正向夹角为37D. t=8s时，物体的位置坐标为（24 m, 16 m）【典例】p48质量m=4kg的质点静止在光滑水平而上的直角坐标系 的原点O,先用沿+x轴方向的力F1=8N作用了 2 s,然后撤去F1； 再用沿+y轴方向的力F2=24N作用了 1 s,质点在这3 s内轨迹为（D）42OD【过关题组】P481.（2016 南开区模拟）质点仅在恒力F的作用下，在xOy平而内由坐标原点运动到A点的轨迹如图所示，经过A点时速D度的方向与x轴平行，则恒力F的方向可能沿（A. x轴正方向B.x轴负方向C.y轴正方向D.

3、y轴负方向【过关题组】p481.（2015 广东高考）如图所示，帆板在海而上以速度 v朝正西方向运动，帆船以速度v朝正北方向航行，以帆板为参照物北南（D ）A.帆船朝正东方向航行，速度大小为vB. 帆船朝正西方向航行，速度大小为vC. 帆船朝南偏东45方向航行，速度大小为“VD. 帆船朝北偏东45方向航行，速度大小为血v2. （多选）（2016 潍坊模拟）质量为m的物体,在Fl、F2、F3三个共点 力的作用下做匀速直线运动，保持Fl、F2不变，仅将F3的方向改 变90 （大小不变）后，物体可能做（BC ）A.帆船朝正东方向航行，速度大小为vB.帆船朝正西方向航行，速度大小为vC帆船朝南偏东45

4、方向航行,速度大小为V2 v/I）.帆船朝北偏东45方向航行，速度大小为血v3. （多选）（2016 和平区模拟）如图所示，物体A、B经无摩擦的定滑轮用细线连在一起，A物体受水平向右的力F的作用，此时B匀速下降，A水平向左运动，可知（BD ）A. 物体A做匀速运动B. 物体A做加速运动C. 物体A所受摩擦力逐渐增大D. 物体A所受摩擦力逐渐减小加固训练：2在河而上方20m的岸上有人用长绳拴住一条小船，开始时绳与水而的夹角为30。人以恒定的速率v=3m/s拉绳，使小船靠岸，那么（D ）A. 5 s时绳与水而的夹角为60B. 5 s后小船前进了 15 mC. 5s时小船的速率为4m/sD. 5s时

5、小船到岸边距离为15 m【小题快练】p50基础小题1.（多选）（平抛运动的理解）对平抛运动, 下列说法正确的是（BC ）A. 平抛运动是非匀变速曲线运动B. 做平抛运动的物体，在任何相等的时间内位移的增量都是相等的C. 平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由 落体运动D. 落地时间和落地时的速度只与抛出点的高度有关2.（平抛运动的基本规律）如图，滑板运动员以速度v0从离地高度为h的平台末端水平飞出，落在水平地面上。忽略空气阻力，运动员和滑板可视为质点，下列表述正确的是（B ）A. vO越大，运动员在空中运动时间越长B. vO越大，运动员落地瞬间速度越大C. 运动员落地瞬间速度

6、与高度h无关D. 运动员落地位置与vO大小无关【过关题组】p511.（多选）某物体做平抛运动时，它的速度方向与水平 方向的夹角为0 ,其正切值tan 0随时间t变化的图象如图所示（g取10m/s2）,贝ij（ AD ）A. 第1 s物体下落的高度为5 mB. 第1 s物体下落的高度为10 mC. 物体的初速度为5 m/sD. 物体的初速度是10m/s【加固训练】1.如图所示，P是水平地面上的一点，A、B、C、D在同一条竖直线上，且AB=BC=CDo从A、B、C三点分别水平抛出一个物体，这三个物体都落在水平地而上的P点。则三个物体抛出时的速度大小之比vA : vB : vC为（A ）A. y/2

7、 y/3 /6C. 1 ： 2 ： 3D. 1 ： 1 ： 1【过关题组】p511.（2016 塘沽区模拟）如图所示，将两个足够长的斜 而体分别固定在水平而上，两斜而体的倾角分别为（）1=30、（）2=45 ,现由两斜面的顶端以相同的初速度水平向右抛出两个小球A、B,经过一段时间后两小球都落在斜面上，假设两个小球落在斜 而上后均不反弹。则A、B的抛出点与落地点的水平间距的比值为( A)，亘330452.(2016 杭州模拟)如图所示，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后 从O点水平飞出，经过3.0s落到斜坡上的A点。已知O点是斜坡的 起点，斜坡与水平面的夹角0=37 ,运动员的质量m=50kgo不

8、计空气阻力。(sin37 =0.60, cos37 =0.80, g 取 10m/s2)求:(1) A点与O点的距离L。75m(2) 运动员离开O点时的速度大小。20 m/s(3) 运动员落到A点时的动能。32 500 J加固训练2.侈选)如图所示，斜面倾角为0,位于斜而底端A正上方的小球以初速度v0正对斜而顶点B水平抛出，小球到达斜而经过的 时间为t,重力加速度为g,则下列说法中正确的是(AB )A. 若小球以最小位移到达斜面，则t二 沁巴g若小球垂直击中斜面，则t二址巴gC. 若小球能击中斜面中点，则2兰輕gD. 无论小球怎样到达斜面，运动时间均为H兰魁g【典例2】（多选）如图，x轴在水平

9、而内，y轴沿竖直方向。图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的。不计空气阻力，贝ij（ BD ）A.a的飞行时间比b的长B. b和c的飞行时间相同C. a的水平速度比b的小D. b的初速度比c的大【解题探究】（1）平抛运动的物体运动时间决定于（2）水平位移决定于和【小题快练】P531.（多选）（圆周运动的理解）质点做匀速圆周运动时, 下列说法正确的是（cd ）A. 速度的大小和方向都改变B. 匀速圆周运动是匀变速曲线运动C. 物体所受合力全部用来提供向心力D. 向心加速度大小不变，方向时刻改变【加固训练】1.如图所示是一个玩具陀螺，a、b和c是

10、陀螺表而上的三个点。当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度3稳定旋转时，下列表述正确的是（D ）A. a、b和c三点的线速度大小相等B. b、c两点的线速度始终相同C. b、c两点的角速度比a点的大D. b、c两点的加速度比a点的大2.（多选）（2016 绍兴模拟）如图所示，放于竖直而内的光滑金属圆环半径为R,质量为m的带孔小球穿于环上同时有一长为R的细绳一端系于球上，另一端系于圆环最低点。当圆环以角速度3绕竖直直径转动时，发现小球受三个力的作用。则3可能是（AB ）A.|便C.【加川训练】1（多选）如图所示，小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，内侧壁半径为R,小球半径为r,则下列说法正确的是

11、（BC ）A.小球通过最高点时的最小速度vmin=Jg（R +）B. 小球通过最髙点时的最小速度vmin=0C. 小球在水平线ab以下的管道中运动时，内侧管壁对小球一左无作用力D. 小球在水平线ab以上的管道中运动时，外侧管壁对小球一左有作用力2.（2013 上海髙考）秋千的吊绳有些磨损。在摆动过程中，吊绳最容易断裂的时候是秋千（D ）A.在下摆过程中B.在上摆过程中C.摆到最髙点时D.摆到最低点时答案：坐沁(nGN+)2v1 2 RP55【典例2如图所示，轨道ABCD的AB段为一半径R=0.2m的光滑 圆形 轨道，BC段为高h=5m的竖直轨道，CD段为水平轨道。一质量为0.1kg的小球 由A

12、点从静止开始下滑到B点，离开B点做平抛运动(g取10m/s2),求：(1) 小球离开B点后，在CD轨道上的落地点到C点的水平距离。(2) 小球到达B点时对圆形轨道的压力大小。(3) 如果在BCD轨道上放置一个倾角0 =45。的斜面(如图中虚线所示)，那么小球离开B点后能否落到斜面上？如果能，求它第一次落在斜面上的位置。【解题探究】2.（2016 北辰区模拟）如图所示，质量为lkg的小球用长为L=0.5m的 细线悬挂在O点，O点距地面高度为H =lm,如果使小球绕OO轴（1）当小球的角速度为多大时线将断裂?在水平而内做圆周运动，细线受到拉力为Tm=12.5N就会被拉断。求:（2）小球落地点与悬点

13、的水平距离。（g取10m/s2）答案：（1 ）5rad/s （2）0.6 m加I古I训练2侈选）（2016武清）摩擦传动是传动装置中的一个重要模 型，如图所示，甲、乙两个水平放置的轮盘靠摩擦传动，其中0、O 分别为两轮盘的轴心，己知r甲：I乙=3 : 1,且在正常工作时两轮盘 不打滑。今在两轮盘上分别放置两个由同种材料制成的滑块A、B, 两滑块与轮盘间的动摩擦因数相等，两滑块到轴心0、0的距离分 别为RA、RB,且RA=2RBo若轮盘乙由静止开始缓慢地转动，且转速逐渐增大，则下列叙述正确的是（AD ）A. 滑块相对轮盘开始滑动前，A、B的角速度大小之比为 3 A ： 3 B=1 : 3B. 滑块相对轮盘开始滑动前，A、B的向心加速度大小之比为aA : aB=l : 3C. 转速增大后最终滑块A先发生相对滑动D. 转速增大后最终滑块B先发生相对滑动(1)小球做平抛运动的求解方程：Oo(2)求解小球对轨道的压力选用的物理规律: 动能定理：。 牛顿第二定律：F向二Fmg二o确定小球能否落到斜面上，需判断斜面的水平距离