卡西欧5800公路坐标正反算程序

1、目录一、坐标正算基本公式二、坐标反算原理 04三、高程数据库录入变换 05四、计算器程序 7 1、 ZBZS（坐标正算 ） 7 02、ZBFS（坐标反算 ） 8 03、 JF（高程积分） 09 04、PF（坡脚放样 ） 1 05、 FC（积分程序 ） 11 0、 ZFY（坐标放样 ） 、 T（ 递推） 12 08、HP（ 横坡） 13 9 、 LK（ 路宽 ） 410 、 SJK1（ 平面数据库 ） 1411、SK（ 纵面数据库 ） 112、 SJK3（左路宽度数据库）153、S4（ 右路宽度数据库 ） 151、 SJ5（ 横坡数据库 ） 15、SK（ 下边坡数据库 ） 1616、SJK7（左

2、上边坡数据库 ） 1 17、 K（右上边坡数据库）1五、后记 19CASIO 580 计算器公路工程测量程序一、正算所涉及得计算公式在图 1中,A点为回旋曲线起点 ,B 点为回旋曲线止点 ,I 点为所求坐标点。设:点得 X坐标为 XA ,Y 坐标为 Y , 点得切线方位角为 ,A 点得曲率为 ,A 点得里程为 ， B点得曲率为 , 点得里程为 L,I 点得曲率为 I, 点 得里程为 I 。I 点得切线角为。由于回旋线上各点曲率半径 与该点至曲线起点得距离 L 成反比。故此任 意点得曲率为 ;（c 为常数）（1）由式（1） 可知, 回旋曲线任意点得曲率按线性变化 ,由此回旋曲线上里程为 Li 点

3、得曲率为 ;(2)当曲线右偏时 B、 A取正值, 反之取负值。设 :- - 曲率变化率（3） - 点至起点 A 得距离(4)则有:(5)在点处取一微段，则有 :（ 单位为弧度 ）(6)对上式进行积分并代入式（3）（4）, 则有；lliidl( A00ML)dlllML2AdlM LdlAL200 2(7)因已知回旋曲线起点 A得切线方位角 ,则里程为 Li 点得切线方位角为 :（） 将式（ 7）代入式 （8）得:（单位为弧度） （9） 对于式（ ）, 当 A， M=0时,则 ，式（ 9）变成计算直线段上任意 点切线方位角得计算公式 ;当 A=c（ 为常数）， =0时,则 =+A, 式（9） 变

4、成计算圆曲线上任意点切线方位角得计算公式。由图 1 中不难得出回旋曲线上任意点在路线坐标系下得坐标 :（10）将式（9） 代入式（10 ）, 即得本次编程计算基本公式 :11)二、反算原理图表 错误 ! 未定义书签。在图 2 中,A 点为已知坐标而待求对应中桩桩号及边距得点。 B点为假定得 A 点对应中桩桩号点。显然， B点并不对应于 A点。做出 B点得切线,过 A点做辅 助线垂直于 B 点得切线，相交于 C点。设：B点得切线方位角为，点得桩号为 KB, 点得坐标分别为 XB、Y,A 点得 桩号为 KA,A 点得坐标分别为 XA、A,“B-A”得方位角为 , “B-A”得距离为 N, “B-C

5、”得距离为 , “ CA”得距离为 Z。根据前面得坐标正算得公式可以得到， XB、 YB值。根据计算器内置得 Pl(X A-X,YA-YB) 公式 (直角坐标转换为极坐标 ) 能得到 ,N 值。(1)( )当 L0 时, 点就是对应于 A 点得,K = ,Z 即为 A点得距中桩得距离。当 L0 时,则采用 B B L, 对 B点进行新得假定，进而再次对 L进行解 算,直至 L0,或则 L值在容许误差范围之内。三、高程数据库录入变换计算图表 错误! 不能识别的开关参数。 为利用前面已知得积分公式对高程进行求算，故需对设计给定得纵断面数 据进行换算。如图 3 中所示,以高程 H轴代替平面坐标系得

6、X轴,以里程 L 代替 平面坐标系得 Y轴，以 H轴为起点 , 顺时针方向旋转而得到方位角。 由设计图中已知数据为 :纵坡 i, 竖曲线半径 ,坡长等。 根据通用得纵断面高程计算公式 , 容易解算出每个线形变化点得里程及高 程,即图 3中,A、B、点得“ H、”值。由于纵坡坡度所采用得为坡度值，即：（ ） 利用反三角函数 ,即能解算出以 L轴为起点, 逆时针方向旋转得角值。（2）显然 :（3）同时结合平面线元 , 凸曲线可以瞧为右偏线元 , 曲率取正值。反之为负值B图表 错误 ! 不能识别的开关参数。 由于积分程序代入运算得为坡线长度 , 即上图中得得 0A、，而已知里程 为水平距离 , 即上

7、图中得 0A'、A''。所以在计算出起点积分运算得基本要素 : 图 3中得（ ， H,L）后, 我们需将水平距离换算为坡线长度 '或弧线长度 L。 直线换算比较简单 , 利用三角函数即能得出下式 :（4） 竖曲线形式 , 一般采用二次抛物线或圆曲线 ,在圆心角很小而半径相对较大 得使用范围内 , 二者得吻合就是良好得。以下推导采用圆曲线作为竖曲线得形 式。在图 4中,A 点为线元起点 （直线 OA与圆弧 AB得切点）,B 点为待求弧长点 ,F 点为曲线对应圆心。根据互余角相等原理得出 : 运用三角函数计算得出 : ;根据圆曲线方程 : 得出： ， 根据图示 :利

8、用反三角函数 :从而：根据弧长计算公式得 :（5 ）四、卡西欧 0程序 ;? 1、文件名 : “ BZS”（坐标正算 ）"K=?H：（ 输入计算点桩号并赋值于变量 H） ogSJK : （进入数据库 1中读取数据 ）ProJFCX":（进入积分程序进行运算 ） "L？P：（输入计算点距中桩距离并赋值于变量 , 左为“-”, 右为“ +”。 如果需要计算设计路幅宽度 “加宽段”, 则计算左幅时输入“ -1 ”, 右幅为“ 1”） IF BS（1） 1: （如果路宽得绝对值为 1，则计算设计路幅宽度 ）THEN PRO”G K”： （ 进入路宽程序计算出路幅宽度值 ）

9、 “BS=”:EPP（对路幅宽度代入±号以区分左右） “B=”：？ P: （ 就是否对边距重新赋值 ,如路堑墙，即边距等于路幅宽度加上 水沟宽度 ）IF EN: （判断结束 ）X"：S+Pos（W）U （显示边桩 X 坐标并赋值于变量，可对 0 度进行调整 ,如斜交 30度或其她，但就是角度不分左右 ,即90度=-90 度=270度） Y=： T+P n（W+90）V（ 显示边桩坐标并赋值于变量 V）PROG”GCJF”: （进入高程积分程序 , 计算设计高程）PG”HP”: （进入横坡计算程序 , 计算横坡）H=”：S+ABS（） FQ （显示计算点设计高程，设计高程加上

10、横坡高差 ）? 2、文件名 :“ZFS”（坐标反算 ） = ?H:（ 输入假定桩号并赋值于变量 H）"I=？ V: （输入反算点坐标并赋值于变量）YI=?: （ 输入反算点 Y坐标并赋值于变量 Y）"HI= ?Z: （输入反算点高程并赋值于变量 Z）Lbl : （ 转移起点命令 ）og"SJ1: （进入数据库 1中读取数据）Prg"JFCX"：（ 进入积分程序进行运算 ）（ V-,Y-T） N:（ 将直角坐标转换为极坐标并将极经赋值于变量 N）J： （将极角赋值于变量 U。注意：在 Pol（ ）函数中,计算生成得 r 值被自动 赋值于 I, 值

11、被赋值于 ）NCos（U-W）R:（ 计算假定桩号得偏差并赋值于变量 R）As（R）0、01Got 1: （判断语句 ,如果得绝对值小于容许误差则程 序跳转至 Ll 1 处运行,否则将顺序运行 ） 0、 01 : （对假定桩号 H值重新赋值 ,此处增加得 : “+0.0 ”就 是为了避免直线段计算中桩时出现 Pol（0 ，0）得错误。 ）Gto 0: （程序跳转入 Lbl 0 处重新开始运行 ）Lbl 1: （转移起点命令 ）KI :H （显示解算出来得桩号）"BL=": NSi （U-W）P （计算反算点至中桩距离并赋值于变量 P,右为 ） ProgGCJ":

12、（ 进入高程积分程序进行运算 ）P G”LK”: （ 进入路宽程序，计算路幅宽度 ）F P0: （如果反算边距大于 0,即右幅 ）THEN “BL0=”: - G（反算点距离右边线距离 ,+为超挖，为欠挖）ELS “ BL0=”： B （P）-E G （反算点距离左边线距离 ,+为超挖 ,- 为欠 挖）I ED: （判断结束 ）POG “”： （进入横坡计算程序 , 计算反算点横坡 ）F AB （ ） E: （如果反算点在路幅内 ,则计算该点挖填 , 反之则计算该点对 应路幅边缘点挖填，并赋值于 Q变量 ）EN “ZI=”:（ +BS（P）F） ZQ：ES “ZI=”: （ S+ABS（E）F

13、）-ZQ:F END （判断结束 ）? 3、文件名 : “GC” （ 高程积分）PrgSJK2:（进入数据库调用数据 ） FX: （计算水平距离并赋值于变量 X）If D=0: （根据曲率判断直线或圆曲线 ）The Abs（X÷CS（9 C） X:（ 如果为直线则计算坡线长并赋值于变量 ）Ele CO（ C） ÷A（D） B: （如果为曲线 ,则开始计算弧长 , 具体参照第 三节理解）S（C） ÷Abs（D） E：（ 参照第三节理解 ） （÷ D）2- （ B）2）G:（参照第三节理解 ） an1（G-E）÷X）T:（参照第三节理解） Abs（

14、90C-T）÷ 0÷Abs（D）X:（计算出弧长并赋值于变量 X）IfE d: （ 条件判断结束 ）A+（ os（CDr X2），0,X） S:（计算设计高程值并赋值于 S）? 4、文件名 : “PJFY”（坡脚放样 ）PgBFS"（执行坐标反算程序 , 并显示）O “”: （ 执行路宽程序 ） Q0: （ 如果为填方 , 则进入 SJK6，调用下边坡数据 ）THEN PROG“ SJK6”:ELSE IF Q AND : （如果为挖方 ,且在路左，则调用左侧上边坡数 据）TH N PRG” SJK7”:ELSE O” JK8”: （ 调用右侧上边坡数据）I EN

15、D: （ 第二判断结束 ）IF END: （第一判断结束 ）Abs（Q） B=E s（Q） Z:（高差小于第 1 级坡高时 , 计算理论平距并赋值于变量 Z）Abs（Q）（ B+F）An A（ ）B E+ B+C （A s（ ） -B）D ：（ 高差小于第 2 级坡高时 , 计算理论平距并赋值于变量 Z）Abs（Q）（F+L）And b（ Q）（ F）=E+AB+CD G+ （bs（Q）- -F ）K Z:（ 高差小于第级坡高时，计算理论平距并赋值于变量 Z）Ab（Q）（B+FL）= +B+C+DF+G+KL+M+ （As（Q）-B-F-L）N Z:（ 高差大于第 3 级坡高时，计算理论平距并

16、赋值于变量 Z）LI : s（P ）（ 计算并显示坡脚点距假定点得距离 , 为远离中线 ）? 5、文件名 : “ FX”（积分程序 ）（ D）÷（G-F） M：（计算线元曲率变化率并赋值于变量 M）H-FX: （计算点至线元起点距离并赋值于变量。 注意: 此变量仅能为 X,因下步 积分运算中 , 计算器对除以外得所有变量都将视为常数 ）+DrX、 r MX W:（计算点切线方位角并赋值于变量 W。注意 :D、0、5r 中得上标 ,为弧度转化符号其值为 10/ ,计算器内有此符号） +（Cos（C+DrX+、5MX2）,0,X） :（ 计算中桩 X坐标值并赋值于） B+（Si （ C+

17、DrX+0、5M）, ,X） T（ 计算中桩 Y坐标值并赋值于 ）? 6、文件名 : “ZY”, 坐标放样PRO “ZZS” （ 进入坐标正算程序，并显示）PO（ （U-* ）,（ -* ） : （ 计算放样点与置站点得距离与方位角 ,* ， 置站点得 X，Y 坐标）IF J : （如果方位角大于 ,则直接计算 ,反之则需要加上 60度）THEN GO O 0：ELSE J+360 J：I E : （判断结束 ） B1 0：“L=”:L L（显示置站点至放样点得距离 ） W:”W=”： S（显示置站点至放样点得方位角 , 并转化为度分秒 ）“HS=”?Z： （ 输入实测高程 , 并赋值于 Z）

18、” C=”: -（计算放样点得挖填 ,- 为挖,+为填）? 7、文件名 : “ DT”，线元要素递推程序“ Q=”?A: （ 将起点坐标、方位角、起止点曲率、桩号进行分别赋值 ） “YQ=”?B:WQ”= ?C:“1/ Q=”?D:“ /RZ=”?E:“ K” ?F:“ Z=”?G:H: （ 计算桩号等于线元止点桩号 ）PO “ JFCX”: （ 进入积分程序，将 ,Y 显示并赋值于起点变量 ） “ XZ=”： A“ Z=”： BGF: E D: WC: （将止点参数赋值于起点 ）“ W=” :C D S（将方位角转化为以度分秒为单位 ）? 8、文件名 : “ HP”（ 横坡计算程序中轴旋转线

19、性变化 ）PROG“ SJK” : （进入数据库 5, 调用超高参数 ）IF : （ 区分左右，并将横坡百分比化）THEN 0.01C C: 0 、01DD：LSE 0、 01E C： 0.01 :IF ND:I =: （判断直线与全超高路段 , 即横坡不变化路段 ）THEN CF: O O 0:ELSE B-AG: （LS, 计算缓与段长度 ）I ND:IF C>0 O D>0: （判断超高方向 ,即平曲线内外 ）HN C+（H-A）（ -）÷GF: GOTO 0: （ 线性内插 ）ELS G- AB （D ） ÷（A（D）K: （ 0，计算临界长度 ） F

20、EN :F A （D） ABS（）: （ 判断 ZH-HY或 Y HZ） HEN H-AL:ELSE -HL：IF EN ：F L K: （ 超高变化段内侧，判断临界长度以内或以外 ）N C: GOTO 0:ELS C+（LK）（DC）÷（G-K）F： GTO 0: （ 线性内插）IF EN :FF? 、文件名 : “ LK” （ 路幅宽度计算程序加宽线性变化 ）F P0: （ 区分左右，分别调用数据 ）HEN P O “SJ3”:LSE OG “SJK4”: F END:C+（H-A）（ C）÷（ -A） E: （ 线性内插）? 10、文件名: “ SJK1”（数据库 1

21、,平面数据库 ）If 线元止点桩号 : （ 判断计算点所属线元 ）hn * *A:（线元起点 X坐标赋值于变量 ）* : （线元起点 Y坐标赋值于变量 B）* C：（线元起点方位角赋值于变量 C）± *÷ D：（线元起点曲率赋值于变量 D。注意：线元右偏为 ,反之为 , 曲率等于 1/R，即半径得倒数，直线曲率为。 ）±* ÷* ： （线元止点曲率赋值于变量 E。注意:线元右偏为 +,反之为 ,曲 率等于 R,即半径得倒数 , 直线曲率为。 ）* F：（ 线元起点桩号赋值于变量 F）* *G:（线元止点桩号赋值于变量 ）Rtur ：（ 从子程序返回调用此

22、子程序得程序 ）If nd（ 条件判断结束 ） （ 重复进行下个线元数据录入 ）? 11、文件名：“SJ2”（ 数据库 2,纵面数据库 ）If H 线元止点桩号： （ 判断计算点所属线元 ）hen * : （线元起点高程赋值于变量 A）* *C：（线元起点方位角赋值于变量 C）±* ÷* D:（线元起点曲率赋值于变量。注意 :凸曲线为 +,反之为 ,曲率等 于 1R，即半径得倒数 , 直线曲率为 0。）*: （线元起点桩号赋值于变量 F）Rtur : （从子程序返回调用此子程序得程序 ）I nd （ 条件判断结束 ）（重复进行下个线元数据录入 ）? 2、文件名 : “ SJ

23、K3”（数据库 ,左路幅宽度数据库 ）If 线元止点桩号： （ 判断计算点所属线元 ）hen * A: （线元起点桩号赋值于变量 A）* B:（ 线元止点桩号赋值于变量 B） * C:（ 线元起点左路幅宽度赋值于变量）* * :（ 线元止点左路幅宽度赋值于变量 D）Re ur : （从子程序返回调用此子程序得程序）If n（ 条件判断结束 ）（重复进行下个线元数据录入）? 1、文件名：“ SK4”（数据库 4，右路幅宽度数据库）If H 线元止点桩号： （ 判断计算点所属线元 ）Then * A: （线元起点桩号赋值于变量 A）* B: （线元止点桩号赋值于变量）* C: （线元起点右路幅宽度

24、赋值于变量 C）* * ： （线元止点右路幅宽度赋值于变量 D）Retn: （从子程序返回调用此子程序得程序 ）I En（ 条件判断结束 ） （ 重复进行下个线元数据录入 ）? 、文件名 :“S5”（数据库 5, 横坡数据库） 线元止点桩号 : （ 判断计算点所属线元）Thn * A: （线元起点桩号赋值于变量 A）* B:（ 线元止点桩号赋值于变量 B）* : （线元起点左路横坡 （±i） 上坡为+, 如 2输入 2， 2%输入-2, 即 可）* *D:（ 线元止点左横坡赋值于变量 D）* E:（ 线元起点右横坡赋值于变量 E）* *F: （线元止点右横坡赋值于变量 F）Retn：

25、（ 从子程序返回调用此子程序得程序 ）I End（ 条件判断结束 ） （ 重复进行下个线元数据录入 ）? 15、文件名: “SJK6”（数据库 6, 下边坡坡率数据库 ）f （起点桩号 D H止点桩号 ） OR （H 起点桩号 AND H止点桩 号）OR（ H起点桩号 A 止点桩号 ） ：（判断计算点所属线元） hen * A： （距中线第 1段坡得坡率 ）* B: （距中线第 1段坡得坡高 ）* C：（距中线第 1 段坡得护坡道宽度 ）* D:（ 距中线第段坡得坡率 ）* F: （距中线第 2段坡得坡高 ）* G:（距中线第 2 段坡得护坡道宽度 ）* ： （距中线第 3段坡得坡率 ）* L

26、：（距中线第 3段坡得坡高 ）* M：（距中线第 3 段坡得护坡道宽度 ）* N:（距中线第 4段坡得坡率 ）R turn: （从子程序返回调用此子程序得程序 ）fE （ 条件判断结束） （ 重复进行下个线元数据录入 ）? 1、文件名：“SJK7”（数据库 ,左上边坡坡率数据库 ）If （H起点桩号 ND H止点桩号 ） OR （H 起点桩号 AD H止点桩 号）OR （H起点桩号 A 止点桩号 ） : （判断计算点所属线 元）Thn * * : （距中线第 1 段坡得坡率）* B: （距中线第 1段坡得坡高 ） * C：（ 距中线第段坡得护坡道宽度） * : （距中线第段坡得坡率 ）* : （距中线第 2段坡得坡高 ）* : （距中线第 2段坡得护坡道宽度 ）* *K：（距中线第 3段坡得坡率 ）* L：（距中线第 3段坡得坡高）* M:（距中线第 3 段坡得护坡道宽度）* N:（距中线第 4段坡得坡率 ） turn: （从子程序返回调用此子程序得程序 ） fEn （ 条件判断结束 ） （ 重复进行下个线元数据录入 ）?