动态电路复频域分析ppt课件

1、 第9章 动态电路的复频域分析第三节第三节 线性电路的复频域法求解线性电路的复频域法求解一、一、R、L、C 元件的复频域模型元件的复频域模型1. 电阻元件电阻元件R i(t)+ u(t) -)()(tRitu 时域时域R I(s)+ U(s) -)()(sRIsU 复频域复频域两边进展两边进展拉氏变换拉氏变换 第9章 动态电路的复频域分析 复习：复习： 微分定理：微分定理：假设假设Lf (t)= F(s)Lf (t)= F(s)那么那么)(0-)()(dd-fssFtft L L 第9章 动态电路的复频域分析2. 电感元件电感元件L i(t)+ u(t) -时时域域复复频频域域ttiLtud)

2、(d)( sL I(s)+ U(s) - +Li(0-)0()()( LissLIsU附加电压源附加电压源L的复频域阻抗的复频域阻抗i(0-) 电感中的初始电流。电感中的初始电流。假设假设 i(0-) = 0 L i(t)+ u(t) -sL I(s)+ U(s) -两边进展两边进展拉氏变换拉氏变换 第9章 动态电路的复频域分析 电感元件电感元件L i(t)+ u(t) -ttiLtud)(d)( sL I(s)+ U(s) - +Li(0-)0()()( LissLIsUsisUsLsI)0()(1)( L的复频域导纳的复频域导纳附加电流源附加电流源I(s)+ U(s) -sL1si)0(

3、第9章 动态电路的复频域分析3. 电容元件电容元件ttuCtid)(d)( 附加电流源附加电流源C 的复频域导纳的复频域导纳u(0-) 电容上的初始电压。电容上的初始电压。假设假设 u(0-) = 0，那么，那么 C i(t)+ u(t) -C i(t)+ u(t) -I(s)+ U(s) -sC1两边进展两边进展拉氏变换拉氏变换I(s)+ U(s) -)0( CusC 时时域域复复频频域域)0()()( CussCUsIC 的复频域阻抗的复频域阻抗 第9章 动态电路的复频域分析 电容元件电容元件ttuCtid)(d)( C i(t)+ u(t) -susIsCsU)0()(1)( I(s)+

4、 U(s) -+ -sC1su)(0-I(s)+ U(s) -)0( CusC )0()()( CussCUsIC 的复频域阻抗的复频域阻抗附加电压源附加电压源 第9章 动态电路的复频域分析二、基尔霍夫定律的复频域方式二、基尔霍夫定律的复频域方式1. KCL 基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律对电路的任一节点，有对电路的任一节点，有 0)(ti对上式两边进展拉氏变换，得对上式两边进展拉氏变换，得 0)(sI 即电路中衔接在任一节点的各支路中电流的象函即电路中衔接在任一节点的各支路中电流的象函数的代数和为零。数的代数和为零。2. KVL 基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律对电路的任一回路，有对电路的

5、任一回路，有 0)(tu对上式两边进展拉氏变换，得对上式两边进展拉氏变换，得 0)(sU 即电路中任一回路的各支路电压的象函数的代数即电路中任一回路的各支路电压的象函数的代数和为零。和为零。 第9章 动态电路的复频域分析三、欧姆定律的复频域方式三、欧姆定律的复频域方式RLC 串联电路串联电路R i(t)L + u(t) -C 设设 t = 0- 时，时，i (t) = iL (t)= i (0-) uC (t) = uC (0-) R I(s)+ U(s) -+ -sC1su)(0-sL - +Li(0-)KVL：susIsCLissLIsRIsUC)0()(1)0()()()( 假设各初始值

6、均为假设各初始值均为 0零形状零形状)()(1)()(sZsIsCsLRsIsU i (0-) = uC (0-) = 0 RLC 串联电路的串联电路的复频域阻抗复频域阻抗 第9章 动态电路的复频域分析四、线性电路的复频域法求解四、线性电路的复频域法求解1. 求解步骤：求解步骤：1按各电容元件的按各电容元件的 uC (0-) 值、各电感元件的值、各电感元件的 iL (0-) 值及各外施鼓励的象函数，作出电路的复频域模值及各外施鼓励的象函数，作出电路的复频域模 型。型。2按电路的复频域模型，仿照计算电阻电路的各种按电路的复频域模型，仿照计算电阻电路的各种 方法，求出呼应的象函数。方法，求出呼应的

7、象函数。3用部分分式展开法将呼应的象函数反变换为原函用部分分式展开法将呼应的象函数反变换为原函 数。数。 第9章 动态电路的复频域分析2. 运用举例：运用举例：例例9-12 电路如下图，电路如下图，。 F100 , H34 , 50 , V50SCLRU 试求零形状呼应试求零形状呼应 iL (t) 。LRCiLUS+ -S(t=0)解：作出电路的复频域模型解：作出电路的复频域模型50IL(s)+ -s50UL(s)+ -s34s410方法一：方法一：75002001010435015050)(244 ssss/ssUL用节点分用节点分析法求解析法求解0)0(Li0)0(cusLULS50)50

8、()( 第9章 动态电路的复频域分析例例9-12 电路如下图，电路如下图，试求零形状呼应试求零形状呼应 iL (t) 。解：解：方法一方法一 用节点分析法求解用节点分析法求解50IL(s)+ -s50UL(s)+ -s34s410750020010)(24 sssUL15050)150)(50(750034)()(321 sKsKsKsssssUsILLK1 = 1、K2 = - 1.5、K3 =0.51505050511)( s.s.ssIL A5 . 0e5 . 1)()(15050ttLetti 用部分分式展开法求得用部分分式展开法求得 第9章 动态电路的复频域分析I1(s)I2(s)例

9、例9-12 电路如下图，电路如下图，试求零形状呼应试求零形状呼应 iL (t) 。解：解：方法二方法二 用网孔法求解用网孔法求解50IL(s)+ -s50UL(s)+ -s34s410sssIsIs50)(34)()345021 （0)()1034)(34241 sIssssI（解得解得sssssI75002007500)(2321 sssssI7500200)(2322 )150)(507500)(-)()(21 ssssIsIsIL（ A5 . 0e5 . 1)()(15050ttLetti 那么那么与节点法所与节点法所得结果一样得结果一样 第9章 动态电路的复频域分析例例9-12 电路如

10、下图，电路如下图，试求零形状呼应试求零形状呼应 iL (t) 。解：解：方法三方法三 用戴维宁定理求解用戴维宁定理求解50+ -s50UOC(s)+ -s410ab)200(1010105050)(444OC ssssssU)200(1010501050)(444 ssssZ其戴维宁等效电路其戴维宁等效电路如下图如下图UOC(s)Z(s)+ -a bs34IL(s)150)(50(7500 )200(1034)200(10)(44 ssssssssIL A5 . 0e5 . 1)()(15050ttLetti 那么那么 第9章 动态电路的复频域分析)(sIb)(sIaLR1Ci1US+ -S(

11、t=0)R2例例 电路如下图，电路原处于稳态，电路如下图，电路原处于稳态，试求开封锁合后电流试求开封锁合后电流 i1(t) 。 1F , H1 , 1 ,V 121S CLRRU解：作出电路的复频域模型解：作出电路的复频域模型0)0(LiV1)0(cusLULS1) 1 ()(R1+ -R2s1+-suc)0(sLSC1)(1SI用网孔法用网孔法列方程：列方程：sussISCsISCsLRcba)0(1)(1)()11 （susISCRsISCcba)0()()1)(12 （ 第9章 动态电路的复频域分析用网孔法用网孔法列方程：列方程：sussISCsISCsLRcba)0(1)(1)()11 （susISCRsISCcba)0(