《鸡兔同笼》教案分析

1、鸡兔同笼教案分析教学目标：了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。尝试用列表、假设的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学 生体会列表、假设的一般性。在解决问题的过程中，培养学生的迁移思维能力。教学重难点：理解掌握解决问题的不同思路和方法。学会用不同的方法解决实际生活中有关“鸡兔同笼”的 问题。教学过程：一、游戏导入。师：同学们，你们看到了什么？你们以前有没有学过数青蛙的儿歌？那好，现在让我们一起来再读一读。看来动 物身上隐藏着许多数学问题，今天我们就一起来研究发生在 动物身有趣的数学问题。首先，请问同学们在生活中有没有见过鸡和兔，请看大屏幕，谁能描述一下他们从数量上讲有什么相同点和不同点。，

2、说得真好。如果有 4 4 只兔和 3 3 只鸡同笼，一共有多少 个头和多少只脚呢？请同学们算算。算完的同学请举手说说 你是怎样算的？板书你们能否完成大屏幕的问题并齐读出 来吗？这就是我们今天研究的问题叫鸡兔同笼。二、教学新授。出示例题并介绍，你们会解决这个问题吗？为了研究方便，我们把题目里的数字改小一点。“笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有 8 8 个头；从下面数，有 2626 条腿。鸡和兔 各有几只？”我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了什么信息？学生理解：鸡和兔共 8 8 只。鸡和兔共有 2626 条腿。鸡有 2 2 条腿。兔有 4 4 条腿。猜想验证。牛顿曾经说过：没有大

3、胆的猜测就作不出伟大的发现。根据“鸡、 兔共 8 8 只”这一信息， 请你猜一猜可能有几只鸡 几只兔？我也猜猜：鸡有 2 2 只，兔有 6 6 只，对吗？为什么？、 怎样才能确定同学们猜的对不对？。在这些猜测中只有一种 猜测是正确的，你们能把它找出来吗？请找出它来， 并将你 验证的过程记录在课本 P11P113 3页的表格中假如笼子里的动物都是鸡，那么8 8X2=162=16 符合题意吗？照此类推。鸡的只数 876543210876543210兔的只数 012345678012345678腿的条数 161820222426283032161820222426283032冈才我们先将可能出现的情

4、况一一列举，通过排除，最 后找到正确答案，这种方法我们称为列举法。如果遇到数目 大的时候，这种方法行吗？怎么办呢？有没有更好的方法。 接下来，同学们积极开动脑筋，看看还有什么解决方法，看 谁的方法最新最棒！解答后可以与同桌交流交流自己的想 法。师：有时候兔子对鸡也很好奇，它认为鸡叫起来很好玩，于是提起两条腿学鸡叫，你又会发现什么呢？也就是说，如 果把笼子里的动物都看成是鸡的时候，笼子里有：8 8X2=162=16,比实际的 2626 条腿少 1010 条腿，那么这笼子里少的 1010 条腿就 是兔子学鸡叫得出的，即：1010 + 2=5,2=5,如果笼子里少了 1818 条 腿，同学们知道是几

5、只兔子在学鸡叫吗？有时候，生活在同 一笼子里的鸡看到兔子走路很好玩，于是他把两只翅膀伸出 来学兔子走路，同学们说说，你会发现什么问题？也就是说， 如果把笼子里的动物都看着是兔子的时候，笼子里有：8 8X4=324=32 比实际的 2626 条腿多 6 6 条腿，那么这 6 6 条腿就是鸡学兔 子走路的得出的，就可以知道笼子里的鸡的只数：6 6-2=32=3,如果笼子里多出 4040 条腿，你能够知道有多少只鸡在学兔子 走路呢？。学生在老师的启发下列式。假设全是鸡：X2=162=16 -16=10-16=100 0 + 2=52=5 兔-5=3-5=3 鸡算出来后，我们还要检验算的对不对， 谁愿

6、意口头检验生：3 3X2+52+5X4=264=26, 5+3=85+3=8。师：看来做对了，最后写上答语。假设全是兔X4=324=32-26=6-26=6-2=2-2=2+ 2=32=3 鸡-3=5-3=5 兔小结：刚才我们假设都是鸡或都是兔，所以把这种方法 叫做假设法。这是解答鸡兔同笼问题的一种基本方法。小结：请同学们回忆一下，在解决鸡兔同笼问题时，用 到了哪些方法？三、练习现在我们就用刚才学到的这些方法来解决孙子算经 中原题，你会做吗？用你喜欢的一种方法去解决请同学们自学 P105P105 页下面内容。这个内容我们留到下 节课进行讲解四、课后总结：今天，我们不仅学会解答千年数学趣题，还会用这些不 同的方法来解答，你们学会了吗？真是了不