排列优秀教学设计

1、排列教学设计2018 年全国中小学教师信息化教学设计能手大赛排列1重庆市职业院校教学设计比赛排列教学设计目录1.32.33.34.35.46.47.48.49.51.52.5-93.9-104.105.10101111-132重庆市职业院校教学设计比赛排列教学设计一、教学基本情况授课单元课程名称授课地点排列组合排列学校录播室授课班级授课学时课程类型16 计算机高职班1 课时新授课内容分析学情分析教学资源排列，这是中等职业教育国家规划教材数学（高等教育出版社出版）第二册第十章第二节内容。本节内容是继学生学习分类、分步两种计数原理之后的进一步学习，同时为后续学习组合打下基础，具有承上启下的作用。本

2、节的主要内容是排列、排列数的概念及排列数公式的计算，并通过举例，使学生学会运用排列知识解决实际问题。我任教的计算机专业三年级学生，他们数学基础普遍较差，缺乏成功的体验，但他们活泼开朗，有较强的动手能力，愿意学习与生活相关的知识，同时他们已经学习了分步乘法计数原理，为本节课教学活动的开展奠定了重要基础。UMU互动平台(1) 理解排列、排列数的定义，能运用排列数公式正确进行相关计算；知识目标(2) 理解排列数公式的推导，能利用排列相关知识解决生活中的简单实际问题。通过自主学习、小组讨论交流、登录 UMU互教学目标能力目标动学习平台做题等方式，培养学生的独立思考能力、合作交流能力计和算能力。(1)

3、通过学习， 让学生感受数学与生活的紧密情感态度目标联系，培养学生的数学学习兴趣；(2) 通过小组讨论交流学习，培养学生的团3重庆市职业院校教学设计比赛排列教学设计教学重点教学难点教学方法教学思路队合作精神。理解排列、排列数的概念，运用排列数公式正确进行相关计算。排列数公式的推导，运用排列知识解决简单的实际问题。（一）教法1. 讲授法：教师通过提问、讲解的方式对排列及排列数的概念进行教学，同时通过提问的方式引导学生推导排列数公式。2. 讨论法：小组为单位实施任务，通过分组游戏、讨论研究等学习活动，获得知识技能及丰富的情感体验。组内取长补短、共同学习、共同进步。3. 任务驱动法：教师布置任务，学生

4、自学排列及排列数的概念，通过小试牛刀、大比拼等方式及时检测学生掌握知识情况。（二）学法练习法、自主学习法。本节课，我紧紧围绕数学与生活的联系，从游戏导入、新知探究、学以致用、课外延伸等环节都选用与生活相关的例子，让学生体验到数学来源于生活又应用于生活，注重激发学生学习数学的兴趣。在排列数公式推导过程中，我从特殊到一般，层层铺垫，最后通过微课学习师生共同总结得到排列数公式，学生容易掌握。本节课我充分利用 UMU互动学习平台、微课、微信、等现代化信息手段，提高学生的学习积极性。 为了及时检测并了解学生知识掌握情况， 每一个环节都设置了检测题，让学生登录 UMU互动学习平台答题，然后教师点评并评出满

5、分王，提高学生的数学学习兴趣。信息化手段UMU互动学习平台微课微信西沃电子白板4重庆市职业院校教学设计比赛排列教学设计教学准备录制微课、在UMU平台中录入相关题目、希沃电子白板、手机、笔记本电脑20 台、无线网络。二、教学实施过程（一）游戏导入(4 分钟 )教学环节教师活动学生活动1. 教师提问：同学们想玩游戏吗？学生齐答：想。2. 教师结合讲解游戏规则：（1）每组选出 3 个人站一排照相，剩下的 2 个人 1 人负责记录，另 1 人负责观察和组织，问 3 人站一排照相有多少种站法？学生按要求进行站队游（2）记录员记下所有的站法 （只戏，记录员记下所有的站记号数），然后拍照上传至班级微法并上传

6、到班级微信群。设计意图让学生参与游戏，激发学生的学习兴趣，体验上数学课的乐趣。游戏导入信群。时间 2 分钟3. 教师分析学生上传的记录情况。结果发现学生上传的记录结预设：每组学生记录员统师生共同分析果不一致，进而引入本节课的课计的结果可能不一致。每组的记录情题排列。况，发现记录结师：那究竟是多少种站法呢？通果不一样，继而过本节课的学习大家就能解决激发学生的好了，这就是今天这节课我们要研奇心，让学生从究的问题排列。（板书课题：内心真正想认排列）真学习本节课内容。（二）新知探究(22 分钟 )教学环节教师活动学生活动设计意图1.教师提问：刚才我们做的游戏学生思考后回答： 位置不让学生初步感人站一排

7、照相，共有多少种站同，有顺序。知排列的特征。学生自学法？这个问题有什么特点？理解概念培养学生认真2.师：请同学们自学教材第 207学生结合问题边认真看看书的习惯和 208 页，思考以下 3 个问题： 书边勾画。自学的能力。5重庆市职业院校教学设计比赛排列教学设计（1）什么是排列？我们判断1学生思考后举手回答：个问题是不是排列关键看什么？一般地，从 n 个不同元素（2）什么是全排列和选排列？中取出 m(mn) 个不同元（3）什么是排列数？怎样表示排素，按照一定的顺序排成列数？一列，叫做从 n 个不同元让学生边思考边勾画，看是否在素中取 m个不同元素的一书找到以上问题的答案。个排列。3. 师问：那

8、什么是排列呢？判断学生齐答：当 m<n 时为选1 个问题是不是排列关键看什排列，当 m=n为全排列。学生自学么？理解概念师强调并板书：判断 1 个问题是判断 1 个问题是不是排列(10 分钟 )不是排列关键看：一是有一定的关键是看 : 一是有顺序，顺序，二是不同的元素。二是不同的元素。师问：什么是排列数？怎样表示一般地，从 n 个不同元素排列数？中取出 m(mn）个不同元师：强调排列数就是排列的所有素所有排列的个数， 叫做个数，并板书。n 个不同元素中取出 m个不同元素的排列数， 用符号 Pnm 来表示。表示排列， n 表示所有师问：、 n、m分别表示什么？的不同元素的个数， m表示抽取

9、的不同元素的个数。4. 小试牛刀（1）师：请同学们扫描屏幕上方的二维码，进入系统答题。限时学生用手机扫描 PPT上的3 分钟。二维码进入系统答题。（2）学生间讨论，师巡视解答学生的提问。（3）学生完成后，师打开UMU为了解学生的自学情况。加强学生对排列概念的理解，让学生学会利用概念判断一个问题是不是排列。让学生深刻理解、 n、 m 分别表示什么。检测学生排列及排列数概念的掌握情况，同时通过扫描二维码进入系统答题激发学生6重庆市职业院校教学设计比赛排列教学设计教学环节微课学习公式推导 (12 分钟 )互动平台查看点评学生完成情的兴趣，教师了况，并评出本环节的满分王。解全班同学知识掌握情况。附：

10、UMU互动平台上小试牛刀的题目。下面问题是不是排列，如果是，请用排列数表示。（1）我班第 2 小组的 5 位同学站成一排照相，共有多少种站法？（2）在我班 20 位同学中选出5位同学组成班委会，共有多少种选法？（3）在我 20 位同学中选出 3 位同学分别到区交委、区民政局、区教委实习，共有多少种可能？（4）用 1 到 5 这五个数，可以组成多少个没有重复数字的三位数？（5）为筹备参加我校 “五·四歌咏比赛”，我班选出 8 位上同学参加训练，共有多少种选法？教师活动学生活动 设计意图环节 1 ：公式推导1. 师提问：（1）如果从我们每组的 5 个人中学生认真思考后举手回选出 3 人站

11、一排照相，共有多少答：是，可以用排列数 P53种选法？这个问题是排列吗？用表示。排列数怎样表示？怎样计算呢？师引导学生计算 P53 ，第一步选站由特殊到一般在左边的人有多少种可能？第二的方法对公式步选站在中间的人有多少种可学生齐答： 5 种，4 种， 3进行推导，学生能？第三步选站在右边的人有多种容易掌握。学生齐答：少种可能？根据分步乘法计数原P535 4 3理 P535 4 3（2）如果从我们每组的 n 个人中选出 3 人站一排照相，共有多少学生认真思考后举手回7重庆市职业院校教学设计比赛种选法？这个问题是排列吗？用排列数怎样表示？怎样计算呢？师引导学生计算 Pn3 ，第一步选站在左边的人有

12、多少种可能？第二步选站在中间的人有多少种可能？第三步选站在右边的人有多少种可能？（3）如果从我们每组的 n 个人中选出 m人站一排照相，共有多少种选法？这个问题是排列吗？用排列数怎样表示？如何计算呢？让学生认真观看微课。微课学习. 公式小结师提问： Pnm 等于什么？当 m=n公式推导时，即 Pnn 等于什么？(12 分钟 )师板书：排列教学设计答：是，可以用排列数 Pn3 表示。学生齐答： n 种， (n-1)种， (n-2) 种通过微课学习，学生齐答：P53激发了学生的n( n 1)( n 2)兴趣，突破了本节课的难点。学生认真思考后举手回答：是，可以用排列数 Pnm 表示。学生带着问题认

13、真观看学习，并思考如何计算Pnm。学生举手回答Pnmn( n1)( n2)( nm1)P nn( n 1)( n 2) 1n!nPnmn( n1)( n2 )( nm1)Pnnn( n1)( n2)1n!3. 师提问：刚才游戏中的 3 人站一排照相共有多少种站法？环节（1）师：请同学用电脑打开班级群中的链接进入UMU平台答题。限时 3 分钟。（2）抽一名学生上台在黑板上完成。（3）师引导学生点评在黑板上做题的同学完成的情况，并打开UMU平台查看点评全班同学知识掌握的情况，并评本环节的满分学生举手回答：3P332162 ：公式应用学生打开电脑登录班级群进入 UMU平台答题，同时题目完成提交后分析

14、查看错误原因。与老师一起分析在黑板上做题的同学完成的情况，并了解班级其他同学知识掌握情况。解决了学生在游戏中的疑惑。检测学生排列数公式的掌握情况。学生进入 UMU平台答题，激发学生的兴趣，同时便于教师了解全体学生排列数公式的掌握8重庆市职业院校教学设计比赛排列教学设计王。情况。附： UMU互动平台上公式应用的题目。计算：（ ）P3（）P63132（3） P2P 4P2452（4） 6!（三）学以致用 (9分钟 )教学环节数学与生 活 (5 分钟)教学环节大比拼(4 分钟)教师活动学生活动设计意图培养学生积极学生认真分析思考。思考的能力。让学生真正感受到数学与我们生活的联系。1. 师利用 PPT

15、展示题目：学生积极讨论， 在本子上2. 师：请同学们分组讨论。然后完成后拍照上传至 UMU平培养学生合作完成在本子上（同时抽一名学生台。交流能力，同时上台完成），完成后扫描二维码拍通过平台上传照上传至 UMU平台。激发学生的兴趣。师生共同点评，3. 师生共同点评抽上台同学在黑学生观察分析台上学生教师及时了解板完成的情况和全班同学在平台的完成情况。学生排列相关上的完成情况。知识的迁移能力。教师活动学生活动设计意图1. 师将链接发至班级群，限学生打开链接迅速进入巩固、检测本节时3分钟。UMU平台答题。课的知识，同时2. 师生共同点评，并评出满意王形成比赛氛围，给予表彰。激发学生的学习兴趣。附： U

16、MU互动平台上大比拼环节9重庆市职业院校教学设计比赛排列教学设计的题目。（1）计算（2）在 16 计算机班的班委会名同学中，选出 1 名班长和 1 名团支部书记，有多少种选法？（四）反馈评价(3 分钟 )教学环节教师活动学生活动学生思考回答。反馈评价师：本节课你有哪些收获？预设：学生从学到知识、 形成能力、数学与生活等方面进行总结。设计意图培养学生的反思总结能力。（五）课外延伸(2 分钟 )教学环节教师活动学生活动设计意图1. 基础题：教材第 210 页 A组第1、3 题。2. 拓展题：巩固拓展所学我校机电专业部选出5 名同学组知识，提高学生作业布置建小合唱队，参加学校的“匠心学生课后思考完成

17、的数学思维能逐梦文娱汇演”。这 5 名同学站成力。一排表演，其中有2 名女同学，这 2 名女同学要求必须相邻，那共有多少种站法呢？三、板书设计排列一、排列： 1.一定顺序； 2.不同元素。二、 Pnmn( n1)( n2)( nm1)Pnnn( n1)( n2)1n!10重庆市职业院校教学设计比赛排列教学设计四、教学反思信息化手段本节课利用互动平台、微课、微信等现代化信息应用特色手段进行教学，整堂课学生的积极性高，学习兴趣浓。教学预期本节课的教学活动紧密联系学生实际生活，让学生感受到数学来源于生活又应用于生活，让学生感受到了数学知识的应用价值，效果达成让我的课堂变得生动活跃，激发了学生的学习兴趣。五、教学流程图开始课件讲解游戏规则分组