1_两条直线的位置关系_学案2

1、第二章平行线与相交线2.1两条直线的位置关系（一）预习准备（1）预习书38、39页（2 ）回顾：什么是直角？什么是平角？（3）预习作业： 在一副三角板中，每块都有一个角是 90° ,那么其余两个角的和是多少 ？ 已知/ 1= 36°,/ 2 = 54°，那么/ 1 + / 2 = 已知/ 1= 144°,/ 2= 36°，那么/ 1+ 厶2=（二）学习过程：1、创设情境，引入课题请同学们拿出事先准备好的直角纸板，用剪刀把直角从顶点剪开，问：这两个角有什么关系？再拿出平角纸板并用剪刀把平角从顶点剪开，问：这两个角有什么关系？请同学们分别给这两个角

2、命名一一引入课题2、展示新知：在一副三角尺中，每块都有一个角是90。，而其他两个角的和是 90。一般情况下，如果两个角的和等于 90。（直角），我们就说这两个角互为余角，即其中一个角是另一个 角的余角.例如，/1与/ 2互为余角，/ 1是/ 2的余角，/ 2也是/ 1的余角.同样，如果两个角的 和等于180。（平角），就说这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角.符号语言：若/1 + / 2= 90。,那么/ 1与/ 2互余。若/ 3+ / 4=180。3、注：（1）“互为”这个词语，与“互为相反数”、“互为倒数”等词语中的含义有 联系，均表示成对出现；（2）互为余角以及互为补角的角，主

3、要反映了角的数量关系，而不是角的位置关系 可以把剪下的 / 1、/ 2、/ 3、/ 4摆放出各种不同位置。/180 ° 还是 90 °。(3) 区分互为补角和互为余角，区别在于两角的和是4、应用新知体验成功若/ 1与/ 2互余，则/ 1 + / 2=若/ 1= 90。一/ 2,则/ 1 + / 2=60。32 '的补角是 ，余角是 (一个角的余角一定比这个角的补角小吗？)30°角的余角的补角是填表：一个角30°70°这个角的余角90o-/这个角的补角180o-/若一个角是它余角的 4倍，求这个角。变式训练：(1) 一个角的补角是它的 3

4、倍，求这个角。(1) 一个角的补角是这个角的余角的4倍，求这个角。5、探讨余角与补角的性质例1如图：/ 1与/ 2互补，/ 3与/ 4互补，如果/ 1 = / 3,那么/ 2与/ 4相等吗？为什 么？已知/ 1与/ 2互余，/ 3与/ 4互余，如果/ 1 = / 3,那么/ 2与/ 4相等吗？为什么? 余角与补角的性质：巩固练习(7) 如图，/ EDC= / CDF=90 ° , / 1= / 2.图 中哪 些角互为余角 ？哪些角互为补角 ？ /ADC与/ BDC有什么关系？为什么？/ ADF与/ BDE有什么关系？为什么？(8) 如图，C是AB上的一点，CD是/ ACB 的平分线，

5、则图中互余的角是 互补的角是 ,相等的角是在图中再添一条射线 CF，使/ FCE=Rt /,则图中/ FCD余角是 / ACF的余角是 ,/ FCB 的补角是 ，理由是(9) 已知：如图/ AOB = / COD= Rt /,问：图中有几对相等的角，并说明理由对顶角相等的性质 , 六、课堂练习：1. 已知/ A=40°,则/ A的余角等于 .2. 已知：如图所示， AB丄CD,垂足为点 O EF为过点O?勺一条直线，则/ 1与/ 2的关系一定成立的是()A.相等 B .互余 C .互补 D .互为对顶角B3 .如图所示，直线 AB CD相交于点 O / BOE=90 , 若/ COE

6、=55 , ?求/ BOD的度数.4 .如图所示，直线AB与CD相交于点0, 0E平分/ AOD/ AOC=?120。求/ B0D / A0E的度数.拓展训练：1.（一题多解题）如图所示，三条直线 AB, CDA0F=3/ FOB / AOC=90，求/ EOC的度数.2.（科内交叉题）一个角的补角与这个角的余角的和比平角少10°,求这个角.3. （课外交叉题）如图所示，当光线从空气射入水中时，光线的传播方向发生了改变，这就是光的折射现象.若/ 1=42°,/ 2=28°,则光的传播方向改变了 度.4. （实际应用题）如图所示是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中4个角上的阴影部分分别表示4个入球袋如果一个球按图中所示的方向被击出（？假设用足够的