4、万以内的加法和减法(二)拓展资源7

1、第二单元 万以内的加法和减法（二）一、教学内容 主要是三位数加、减三位数，加减法的验算。 以前这部分内容与万以内的加减法（一）共同编排在第四册。 和九义教材相比，有以下变化：1原来把求比一个数多或少几的数的问题编排在这一单元。现在这部分内 容在三册已经出现。2. 原来按不连续进位一一连续进位、 不连续退位一一连续退位的顺序编排， 现在基本不教学不连续进位和不连续退位，改革的步子更大。3. 原来把加法验算、减法验算分别编排在加法和减法部分，并且验算的方 法单一（加法只能用交换加数的方法验算，减法只能用差加减数的方法验算）。 现在把加减法验算结合编排， 更突出加减法的互逆关系， 并且验算的策略更加

2、多 样化。4. 根据课标要求，万以内的加减法限于三位数以内的加减。更多位数的可 以用计算器计算。5. 对于算理，不再借助直观图，也不再用动态的竖式计算过程来帮助学生 理解。二、教学目标1. 使学生正确计算三位数加、减三位数。2. 使学生能结合情境进行估算，提高估算意识和能力。3. 理解验算的意义，会进行加减法的验算，初步养成检查和验算的习惯。三、编排特点1. 结合解决实际问题教学计算。（1）加法：计算中国部分野生动物的种数。（2）减法：云南旅游。（3）加减法验算：购物。2. 加强估算。加法和减法都是先估算再精确计算3. 体现合作交流的学习方式。（1）计算 500185 时体现算法多样化。（2）

3、加减法验算策略的多样性。（3）加减法的法则归纳不再给出现成的结论，而是让学生讨论得出。4让学生运用迁移类推能力进行计算。* 三位数加减三位数的不进位加、不退位减不单独出现例题。* 三位数加三位数，和是四位数的情况也不单独出例题，只在练习中出现。* 三位数减三位数， 被减数中间有 0 的计算过程， 让学生利用前面的计算方 法自己完成。四、具体编排（一）加法1主题图（1）通过四类动物全球已知种数、中国特有种数、濒危和受威胁种数的统 计，一方面为后面的计算问题提供信息，另一方面对学生进行环境教育。（2）等学生学会后面的计算方法后，可以回过头来让学生选择这个统计表 中的信息，再提出一些问题进行计算，充

4、分利用主题图。2例 1（两位数加两位数的连续进位加，和超过 100）（1）从主题图中提出问题，在解决问题的过程中学习计算方法。（2）对于笔算加法的注意事项与进位的思想和技巧，学生已经掌握，这儿 主要是让学生利用迁移类推来学习连续进位加， 并为后面的三位数加三位数连续 进位加奠定基础。（3）不再借助直观图帮助学生理解算理。3例 2（三位数加三位数的连续进位加）（1）题材仍是从主题图中抽取出来的。（2）先估算后精确计算，让学生在日常的学习中培养判断结果合理性的习 惯和能力。（3）把例 2 的连续进位加的原理类推到三位数加三位数，加以一般化（哪 一位上的数相加满十，就向前一位进 1），这也是培养学生

5、的迁移类推能力的体 现。4. P18 “做一做”最后一题是三次连续进位加，和超过 1000，要求学生运用迁移类推进行计5练习五有各种形式的计算， 从加数的位数来说， 有三位数加两位数的， 也有三位数 加三位数的，从进位的次数来说，有不进位的，有一次进位的，两次、三次连续 进位的。从形式来讲，有单纯计算的，也有结合实际问题计算的，还有改错题。第 9 题，体现了很大的开放性。 如果不考虑路程只考虑路线， 可以采用多种 走法，然后再根据路程选择最近的路线。 要使整个路线最短， 就要每段局部路线 最短，其中，从家到邮局，从邮局到书店都只有一条路线，而从书店到超市的两 种走法中， 回到邮局再去超市的走法

6、更近， 从超市回家的路线中， 不经过学校的 走法是最短的。 在比较两条路线的路程长短时， 可以让学生根据实际需要采取估 算的策略，如要比较 75329和 440的大小，可以用 80330估算，要比较 410 + 125与510的大小，只要想 410+ 100= 510即可。（二）减法1 例 1 （一般的三位数减三位数的连续退位减）（ 1 ）借助于云南之游的情境，一方面，为自然地从实际生活中提出数学问 题提供了很好的素材，另一方面，也为学生提供了一定的学习地理知识的机会。 如，昆明的标志性旅游景点是石林、大理是三塔、丽江是玉龙雪山。教师在教学 时也可以向学生介绍这方面的知识。（2）三个插图体现了

7、不同的层次。第一个图中给出三个城市的相对位置及 昆明到大理、 昆明到丽江的路程， 第二个图给出故事的具体情境， 这是不涉及到 时间、速度的最简单的行程问题，给出了出发点、终点、此刻位置、相对距离等 要素，很自然地提出问题。 第三个图是一个线段图， 是把实际问题数学化的一种 方式。从这个图上可以很清楚地看出各种条件 （如行走的方向、 昆明到大理和丽 江的路程、求的是什么，等等。）（3）也是先估算再精确计算。教材上只是给出一种估算的策略，实际教学中学生还可以根据自己的实际情况选择合适的估算策略，如520150。（4）笔算的详细过程教材没有给出，而是让学生运用以前学过的退位减法 知识，通过小组讨论来

8、进行学习，充分发挥学生的主体作用。（5）和加法一样，教材上也没有借助直观的操作和动态的退位过程图来帮 助理解算理。2. P23 “做一做”可以提出各种问题，加法和减法都可以。3例 2（被减数十位是 0 的连续退位减）（1）在例 1 的基础上改变数据。（2）教材上只列出竖式，具体计算让学生自己完成，编排意图同前，都是 让学生运用已有的知识，自行解决计算问题。4例 3（被减数是整百数的连续退位减） 在这儿，教学的重点不是连续退位减的计算方法， 由于学生已经具备了被减 数中间有 0 的连续退位减的技巧， 在这儿不作重点讲解。 重点是体现算法多样化 的思想，教材上提供了三种不同的算法，并鼓励学生想出更

9、多的算法。5 练习六编入了连减、加减混合的题目，如第 2、3 题。第 6 题，在解决实际问题时要考虑三个点相对位置的不同可能情况， 根据小 明家、小红家在学校的同侧或异侧，可以分别列出减法和加法算式。（三）加减法的验算1 主题图提供了小朋友和妈妈一起购物， 通过计算两个物品的总价， 计算找零两个问 题引出例 1、例 2的内容。把加减法验算同时放在加法、 减法后面编排， 有利于对加强加减法互逆关系 的认识，并且验算的方法也可以更加多样。2 例 1（加法的验算）重点突出验算方法的多样性 （三种：交换加数位置， 和减去一个加数等于另 一个加数）。隐含的数学知识：加法交换律、加减法各部分间关系。3例

10、2（减法的验算）同例 1，突出验算方法多样性（两种：被减数减去差等于减数，差加减数等 于被减数）4练习七第 8 题，鼓励学生提问题， 如学生可以提出某两种商品总价是多少， 某种商 品比另一种商品贵多少钱。 在解决问题时， 注意体现开放性， 如解决小精灵提出 的问题时， 第一个问题可以用估算的方法加以解决， 然后再用精确计算解决第二 个问题。（四）整理和复习1万以内笔算加减法的法则的复习 让学生自己通过讨论加以解决。2运用计算解决问题的复习。 鼓励学生自己提出问题再加以解决，体现开放性。五、教学建议1让学生在解决实际问题的过程中学习计算。 教学时，要从实际问题出发， 让学生产生解决计算问题的欲望。 教学时可以 利用教材上的题材，也可以根据本地实际情况自行设计情境。2放手让学