合并同类项教学设计与反思

1、基本信息课题七年级上册第三章第四节合并同类项作者及工作单位王波沈阳市铁西区彰驿中学教材分析本节课选北师大版数学七年级上册§3.4节，是学生进入初中阶段后，在学习了用字母表示数，单项式、多项式以及有理数运算的基础上，对同类项进行合并、探索、研究的一个课 题。合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是整式加减的基础，也是以后学习解方程、解 不等式的基础。另一方面，这节课与前面所学的知识有千丝万缕的联系：合并同类项的法则是建 立在数的运算的基础之上；在合并同类项过程中，要不断运用数的运算。可以说合并同类项是有 理数加减运算的延伸与拓广。因此，这节课是一节承上启下的课。学情分析七年级学生刚刚

2、跨入少年期，理性思维的发展还很有限，他们在身体发育、知识经验、心理 品质方面，依然保留着小学生的天真活泼、对新生事物很感兴趣、求知欲望强、具有 强烈的好奇 心与求知欲，形象直观思维已比较成熟，但抽象思维能力还比较薄弱。于是我 根据学生和中小学 教材衔接的特点设计了这节课。教学目标（一）知识目标：1）了解同类项的概念，能识别同类项2）会合并同类项，知道合并同类项所依据的运算律（二）能力目标：培养学生的观察、分析、归纳的能力，进一步培养学生的思维能力。（三）情感、态度、价值观1）积极营造亲切和谐的课堂氛围，激励全体学生积极参与数学活动，进一步培养学生团结协 助，严谨求实、合作交流、勇于创新的精神。

3、2）激发学生探究数学的兴趣，发扬合作学习的精神，培养学生的语言表达能力，并学会与 人L 1 人 /A- AA.厶匕-U卄 人 LI r4-i厶4 71人 十 i AAt 士 人冶7* 宀宀 /士 八教学重点和难点教学重点：同类项的概念和合并同类项的法则教学难点：合并同类项的法则教学过程教学 环节教师活动预设学生行 为设计意图创设 情境问题1:我们倒垃圾时，不同垃圾选择放入不同的垃圾桶 中，为什么不将所有的垃圾都倒入一个垃圾桶里 呢？问题2:在日常生活中，你发现还有哪些事物也需要分 类？能举出例子吗？如:水果，书 籍及各种产 品分类目的在于引发和提咼 学生学习的积极性， 启发学生的探索欲 望，加

4、强学科联系， 并注意联系生活，同 时为本课学习做好准 备和铺垫。形成 概念议一议：2 28n 和 5n, 3ab 和-ab , 6xy 和-3xy,-7航和2a 2b我们将以上几组归为同类思考：归为同类需要有什么共同的特征？(引导学生看 书，让学生理解同类项的定义)概念：所含字母相同，并且相同字母的指 数也相同的项，叫做同类项。、 、注意：(1) 同类项与系数无关，与字母的排列顺序 也 无关(2) 几个常数项也是同类项。学生看书， 思考老师提 出的问题让学生充分发挥主体 作用，从自己的视点 去观察、归纳、总结 得出同类项的概念。强化 概念思考:下列各组中的两项是不是同类项？为什 么？(1) a

5、b 与 3ab； (2)2ab 与 2ba ; ( 3)3y 与-x ；(4)2x 与 2xy( 5)3ab2 和-ab2;(6) 3ab与 2a2b ; (7)n 与 3. 14学生回答(1) ( 2)(5)( 7)是同 类项，其余 不是使学生牢固掌握同类 项的知识，进一步加 强对同类项概念的理 解。增强应用意识， 培养学生的发散思 维。归纳 与联 系如果一个多项式中含有同类项，那么常常把同类 项合并起来，使结果得到简化，那么怎样才能把 同类项合并起来呢？请同学们思考下面的问题？ 例如：试化简多项式2 23x y 4xy 3 5x y 2xy 5分析：在这个多项式中共包含6项，分别是2 23

6、x y ； 4xy ；3 ； 5x y ； 2xy ；52 2是同类项的有3x y与5x y ； 4xv与2xy ；-3与5,2 2 2以3x y与5x y为例；假设我们将x y看做一个整体，则可以利用乘法分配律将 3x2y与5x2v并为一体,即,3x2y 5x2y (3 5) x2y=8x 2yo 因此,解：2 2=3x y 5x y 4xy 2xy 3 5-加法交换律=(3x y 5x y) + ( 4xy 2xy) + (3 5)-力口法结合律=(3 5)xy ( 4 2)xy+2乘法分配律逆用=8x y 2xy 2合并运用加法交换律和结合律将同类项结合在一 起，原多项式的值不变。合并同

7、类项：把同类项合并成一项就叫做合并同 类项学生讨论思 考引出 法则探讨：合并同类项后，所得项的系数、字母以及 字 母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母 的指数有什么联系例题：合并下列各式中的同类项：1) 2ab3ab+ab2) 6a_5b+2ab+b_6aW： 1). 2ab-3ab+ab= (2-3+1)ab=O2).6a_5b+2ab+b_6a= (6a 6a ) + (-5b +b )+2ab=(6-6)a+(-5+1)b+2ab二-4 b +2ab方法是：(1) 系数：各项系数相加作为新的系数。(2) 字母以及字母的指数不变。思考:合并同类项的步骤是怎样？ 合并同类项法则：同类项

8、的系数相加，所得的结果作为系数， 字母和字母的指数不变。分解难度，设计 过渡问题，使学生能 自然的感受法则的探 索过程。合并 同类 项的 步骤合并同类项一般步骤：1、找出同类项2、交换律3、结合律4、分配律逆用5、合并、 、注意：(1) 准确的找出同类项(2) 移项时要带着原来的符号一起移动。(3) 两个同类项的系数互为相反数时，合并同类 项，结果为零。(4) 多项式中只有同类项才能合并，不是同类项以一道例题的训练为桥梁 来得出合并同类项的一般步 骤。体现新课程中以学生为 主，注重学生参 与的理念。尝试训练：(l)3x +x ;(2)xy - xy;(3)4a2+3b2+2ab-4a2-4b

9、2巩固请你完成：小组共练互批，及时法则(1)3x_8x_9x5a概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。、 、注意： 同类项与系数无关，与字母的排列顺序也无关 几个常数项也是同类项。合并同类项：把同类项合并成一项就叫做合并同类项合并同类项法则： 2ab 4a_ 4ab纠错，共同提高小组(2讨论(3) 2x-7y-5x+lly-l进一步让学生巩固基提高练习：本知识，渗透数学分尝试1 如果2abnl与4amb同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。学生学习活动评价设计是同类项，贝U m二类思想使知识结构更训练n 二；完善。r 12 2 22 若 5xy a

10、xy2xy ,贝 V a _ /课堂小结教师谈一谈：通过这节课的学习你学到了什么？总结布置 作业巩固学生所学知识， 及时发现和弥补知识课后练习题1,2,5题缺陷，起到课后巩固 和反馈作用。板书设计本节课从学生熟悉的情境出发，引导学生自主探索发现问题，寻找规律，找到解决方案， 学生以小组讨论的方式加深对本节课的认识，从做题情况分析，学生对本节课的内容已有 初步 的了解，并能够掌握内容的本质，但若要深入了解还需要多做练习。教学反思通过课例研修，我认为这堂课的设计主要是体现以“学生为主体，教师为主导”的教 学 理念。整个教学过程都是学生在思考、交流，相互质疑，并解决问题，老师只是进行适当的点 拨，从而真正体现了以学生为主体，教师为主导的教学理念。学生通过自学，再小 组讨论，把 不懂的问题都在组内消化完成。全班交流展示时，所举同类项的例子，能检验 该学生是否真正 掌握了同类项的概念，突出了合作交流的重要性。第二题通过小组讨论，汇报学习成果，培养 了学生的数学语言表达能力，促使学生对合并同类项的法则理解记忆。第三题的设计能检验学 生对同类项的概念及合并同类项的法则是否掌握，学生通过小组讨 论，也能发扬学生合作学习 的精神，进一步培养学生团结协助、严谨求实的学习精神。第四题通过学生讨论讲解，激发了