《导数及其应用及推理与证明》月考测考试

1、测试题一、选择题（共12小题，每小题1. 函数 y=x2cosx的导数为,A. y =2xcosx x sinxC. y =x2cosx 2xsi nx2. 下列结论中正确的是,A.导数为零的点一定是极值点5分,共60分，完成后填入答题卡)I,【2B. y =2xcosx+x sinx 2 .D. y =xcosx x sinx, 【B.如果在Xo附近的左侧f(x)0,右侧f(x) 0 ,那么f（Xo）是极大值C.如果在X。附近的左侧f(x) 0 ,右侧f(x) ：0 ,那么f（Xo ）是极小值D.如果在X。附近的左侧f(x) 0,右侧f(x) 0 ,那么f （x0）是极大值3.曲线y =co

2、sx（0 一 x 亍）与坐标轴围成的面积是52A.4B.C.3D.24.函数 f(x) =3x-4x3,0,1的最大值是，”，”A.1B.C.0D.-15. 如果10N的力能使弹簧压缩 10cm，为在弹性限度内将弹簧从平衡位置拉到离平衡位置6cm处，则克服弹力所做的功为，,，【A . 0.28JB. 0.12JC. 0.26JD. 0.18J6. 下面使用类比推理正确的是A“若 a 3 二 b 3,则 a = b ”类推出“若 a b 0,则 a = b ”B. “若（a b）c 二 ac bc”类推出“（a b）c 二 ac bc”C“若（a b）c=ac be” 类推出“心二a b（c工0

3、）”c c cD. “（ab） =anbn ” 类推出“（a b）an bn”_327. 若函数f（x）=xx mx 1是R上的单调函数，则实数m的取值范围是，”【B.(1C.亍畑)11 x8.设0 ab,且f （x）=，则下列大小关系式成立的是”,，”【a + b:A. f (a) f ()f ( ab )B. f (旦 b)vf(b)v f( ab)2C.f( ab)V f(专)Vf( a)D. f (b)v f (a - )vf ( ab )229.函数f (x)二ax -b在区间(一乜，0内是减函数，则a,b应满足,A.a ：0 且 b = 0C. a : 0 且 b = 0 D. a

4、 0 且 b 二 R10.f(x)与g(x)是R定义在上的两个可导函数，若f (x)与 g (x)满足 f (x)二 g (x)，则 f (x)与g(x)满足,A. f(x)=g(x)B.f(x)一 g( x)为常数函数C. f(x)二g(x)=0D.f(x)g( x为常数函数11.已知 f (x 1)2f (x)f(1) m (xw N* )，猜想f(x)的表达式为f(x) 24A. f(x) x o2 +212. f(x)是定义在区间2 1 2B. f(X)C. f (x) D. f (x):x+1x + 12x + 1c,c上的奇函数，其图象如图所示：令列关于函数g ( x )的叙述正确的是(A.若B .若C.若D.若a0,则函数g ( x)的图象关于原点对称.a= 1,- 2b 1,b 0 , f (x) = x-In2 x 2a ln x(x .0).(I)令F (x)二xf (x)，讨论F (x)在(0, s)内的单调性并求极值；(n)求证：当 x 1 时，恒有 x . I n2 x - 2al n x T .122.(本小题满