《统计初步》基础测试(含答案)

1、统计初步基础测试、填空题(每题 5分，共30分)1 某班的5位同学在向“救助贫困学生”捐款活动中，捐款数如下(单位：元)：8,3,8,2,4，那么这组数据的众数是 ，中位数是 ，平均数是 2 n个数据的和为56,平均数为8,则n =3在数据一1 , 0, 4, 5, 8中插入一个数x,使这组数据的中位数为 3,则x=4数据2, - 1, 0,- 3,- 2, 3, 1的样本标准差为5 .已知一个样本含 20个数据：686970666865 64656962676665676365 64 616566 在列频率分布表时，如果取组距为2，那么应分组，64.566. 5这一小组的频率为 ，上述样本的

2、容量是 6. 在对100个数据进行整理的频率分布表中，各组的频数之和等于 ，各组的频率之和等于、选择题(每题 6分，共30分)7 要了解某市初中毕业会考的数学成绩情况，从中抽查了1000名学生的数学成绩，样本是指()(A) 此城市所有参加毕业会考的学生(B )此城市所有参加毕业会考的学生的数学成绩(C)被抽查的1 000名学生(D )被抽查的1 000名学生的数学成绩&如果X1与X2的平均数是6,那么Xj+ 1与X2+ 3的平均数是 ()(A ) 4( B) 5(C) 6( D) 82 29 .甲、乙两个样本的方差分别是s甲=6. 06, sz= 14. 31,由此可反映()(A )样

3、本甲的波动比样本乙大(B) 样本甲的波动比样本乙小(C) 样本甲和样本乙的波动大小一样(D) 样本甲和样本乙的波动大小关系，不能确定1 10. 在公式S分别求这些男生成绩的众数、中位数与平均数； 规定8次以上(含8次)为优秀，这所学校男生此项目考试成绩的优秀率是多少？= (% x) 2 +(X2 x ) 2 + -+(Xn x ) 2中，符号 S2,n, xn依次表示样本的()(A )方差，容量，平均数(B)容量，方差，平均数(C)平均数，容量，方差(D)方差，平均数，容量11.某商场一天中售出李宁运动鞋11双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示,鞋的尺码(单位：cm)23. 52424. 5

4、2526销售量(单位：双)12251则这11双鞋的尺码组成的一组数据中,众数与中位数分别为(A) 25, 25(B) 24.5, 25(C) 26, 25(D) 25, 24. 512. (20分)在引体向上项目中，某校初三三、解答题:成绩(单位：次)109876543人数3020151512521100名男生考试成绩如下列所示:运动员的评分如下:评委 1号 2号3号 4号 5号 6号评分 9.29.89.69. 59.59. 49.3请你利用所学的统计知识，给出这个运动员的最后得分（精确到0. 01）.参考答案1. 【答案】8, 4, 5.【点评】本题考查众数、中位数、平均数的求法，因8出现

5、两次，故众数为 8;把数据按2, 3，4，8，8排列，中位数即第三个数 4；11平均数为(8+ 3 + 8 + 2 + 4)= X 25= 5.552. 【提示】平均数= n个数据的和.【答案】7.n【点评】本题考查平均数的意义.3. 【提示】插入一个数据后共有几个数据？此时中位数应如何求得？【答案】2.【点评】本题考查中位数意义的灵活运用因为加一个数据后有六个数，故中位数应4 + x4 + x为，即土丄=3,所以x= 2.2 24. 【提示】这组数据的方差怎么求？它的标准差与方差有什么关系？【答案】2.【点评】本题考查方差、标准差的求法，由s2= - : 22+( - 1 ) 2+ 02+(

6、 - 3) 2+(- 2) 2+ 32+ 12- 7X 0= 4,7故 s= 、s2 = 2.或由x = 0知，s 2=丄22+( 1) 2+ 02+( 3) 2+( 2) 2 + 32+ 12 = 4,7故 s= s2 = 2.5. 【提示】将一组数据分组时应注意什么？【答案】5, 0.4, 20.【点评】本题考查频率分布中的分组方法及频率计算方法.因7°一61 = 4-,故应分2 285组，在64. 566. 5之间有8个数据，则=0. 4，即这小组的频率为 0.4.206. 【答案】100, 1 .【点评】本题考查频率分布表中频数、频率的规律.解题时要注意分清频数、频率的意义.

7、7. 【答案】D .【点评】本题考查样本的意义与识别.8. 【提示】X1 + 1与X2 + 3只有两个数据.【答案】D.【点评】本题考查新数据的平均数与原数据平均数间的关系，有X1 +1 +X2 +3 _ (X1 +x2)+ 4 _ 62+42 8.2 29.【提示】方差的意义是什么？【答案】B.2 2【点评】本题考查方差的意义.因S甲V S乙，故样本甲的波动较小10. 【答案】A .【点评】本题实质是考查对方差公式意义的理解.11. 【答案】A.【点评】本题综合考查众数、中位数的求法，以及表格阅读能力.12. 【答案】（1 ）这些男生成绩的众数为 10 （次）,中位数为第50个数据8与第51个数据9的平均数，即8. 5 （次）.1平均数 X =（ 100X 30 + 9X 20 + 8X 15 + 7X 15+ 6X 12+ 5X 5+ 4X 2 + 3X 1）100=& 13 （次）.30 +20+15（2）优秀率=302015 x 100 %= 65 %.100【点评】（1）解第（1）小题的关键是明确众数、中位数、平均数的概念和计算方法.（2）（3）本题平均数的计算是用加权当数据是偶数个时，中位数是中间的两个数据的平均数.平均数的计算方法.13. 【答案】(1)求出平均分X9.47;(2