三角形全等判定2

1、满足下列条件的两个三角形是否一定全等满足下列条件的两个三角形是否一定全等: :(3)(3)三个条件三个条件三边三边两边一角两边一角两角一边两角一边三角三角SSSSAS 如果两个三角形有两个角、一条边如果两个三角形有两个角、一条边分别对应相等，有几种分别对应相等，有几种情况情况呢？呢？两两种种情情况况1. 两个角及这两角的夹边分别对应相等2. 两个角及其中一角的对边分别对应相等 如果两个三角形有两个角及这两角的夹边分别对应相等，那么这两个三角形能全等吗？ 先任意画出一个先任意画出一个ABCABC，再画一个，再画一个ABCABC，使，使AB=ABAB=AB，A A =A=A，B =BB =B。把画

2、好的。把画好的ABCABC剪下，放到剪下，放到ABCABC上，它上，它们全等吗？们全等吗？探究方法动手画一画 已知：任意已知：任意ABC，画一个，画一个ABC，使使ABAB，A =A，B=B问：通过实验可以发现什么事实问：通过实验可以发现什么事实?画法：画法：1、画、画AB=AB2、在、在AB的同旁画的同旁画 DAB=A ，E BA =B， AD、BE交于点交于点C。ABCABCDE 如图如图,小明不慎将一块三角形模具打碎为两块小明不慎将一块三角形模具打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配就能配一块与原来一样的三角形模具吗一块与原来一样的三

3、角形模具吗? 如果可以如果可以,带带哪块去合适哪块去合适?你能说明其中理由吗你能说明其中理由吗? 怎么办，可以帮帮我吗？ 三、【合作交流三、【合作交流】 6、用你所学的用数学语言写一组表述全等三角形判定条件?C?B?A?C?B?A 3 3如图：若如图：若ABAB平分平分DACDAC，要用，要用“SAS”SAS”识别识别ABCABCABDABD，需要添加的条件是，需要添加的条件是 . . 4. 4. 如图：在如图：在ABCABC和和AEDAED中，若中，若ADADACAC， , , ，则，则ABCABCAED. AED. ABCDABCDEAC=ADAB=AECABDABABABCBADBACB

4、A = DBADBAC = DDBEAOC 已知：点已知：点D在在AB上，点上，点E在在AC上，上，BE和和CD相交于点相交于点O，AB=AC，B=C。 求证：求证：AD=AE证明证明 ：在：在ADC和和AEB中中C=B （已知）（已知）AC=AB （已知）（已知）A=A（公共角）（公共角）ACD ABE（ASA）AD=AE（全等三角形的对应边相等）（全等三角形的对应边相等） 12如图，要测量河两岸相对的两点如图，要测量河两岸相对的两点A A，B B的的距离，可以在距离，可以在ABAB的垂线的垂线BFBF上取两点上取两点C C，D D，使，使BC=CDBC=CD，再定出，再定出BFBF的垂线的

5、垂线DEDE，使，使A A，C C，E E在一在一条直线上，这时测得条直线上，这时测得DEDE的长就是的长就是ABAB的长为的长为什么什么? ? 如果两个三角形有两个角及其中一角的对边分别对应相等，那么这两个三角形能全等吗？ 探究方法用逻辑推理方法证明8 8、利用你自学知识在、利用你自学知识在ABCABC和和DEFDEF中，中，AADD，BBEE，BCBCEFEF，ABCABC与与DEFDEF全等吗全等吗? ?能利用角边角能利用角边角条件证明你的结论吗条件证明你的结论吗? ?CABFDE 11如图，ABBC，ADDC，12求证AB=AD 判定两个三角形全等，我们已有了哪些方法?SAS、ASA、

6、AAS挑一挑课堂练习课堂练习练习如图，练习如图，E，F 在线段在线段AC上，上，ADCB，AE = =CF若若B = =D，求证：，求证：DF = =BEA =C，D =B ，AF = =CE ，ADF CBE（AAS）DF = =BE证明：证明：ABCDEF2CB134AD1.如图，如图，1=2，3=4 求证：求证：AC=AD证明：证明： =1803 =1804而而3=4（已知）（已知）ABD=ABC在在 和和 中中 （ ） （公共边）（公共边） （ ） （ ） （全等三角形对应边相等（全等三角形对应边相等） ABDABDABCABCABD?ABCABD?ABC?1=2?1=2?已知已知AB

7、=ABAB=ABABD?ABC?ASAABD?ABC?ASA?AC=ADAC=ADABD=ABC?ABD=ABC?已知已知1、这节课我们主要学了什么？(1)学习了角边角。(2)由实践证明角边角是真命题。(3)注意角边角中两角夹边的条件。2、这节课通过对两个三角形全等条件的进一步探究，你有什么收获?将你的收获课后与其他同学分享。别忘了作业别忘了作业一、作业本：一、作业本：课本44页的4/5题。二、全品作业本：二、全品作业本：A组：组：27页、页、28页页10、12、13 B组：组： 27页、页、28页页10、12、13 C组：组：27页页2/3/4/7/8/9/10三、导学案预习三、导学案预习D

8、BEAOC 已知：点已知：点D在在AB上，点上，点E在在AC上，上，BE和和CD相交于点相交于点O，AB=AC，B=C。 求证：求证：AD=AE证明证明 ：在：在ADC和和AEB中中C=B （已知）（已知）AC=AB （已知）（已知）A=A（公共角）（公共角）ACD ABE（ASA）AD=AE（全等三角形的对应边相等）（全等三角形的对应边相等）2CB134AD1.如图，如图，1=2，3=4 求证：求证：AC=AD证明：证明： =1803 =1804而而3=4（已知）（已知）ABD=ABC在在 和和 中中 （ ） （公共边）（公共边） （ ） （ ） （全等三角形对应边相等（全等三角形对应边相等） ABDABDABCABCABD?ABCABD?ABC?1=2?1=2?已知已知AB=ABAB=