1回归分析测试题

1、回归分析测试题选择题:1炼钢时钢水的含碳量和冶炼时间有()B.相关关系A. 确定性关系C.函数关系D.无任何关系2 对相关性的描述正确的是()A相关性是一种因果关系B. 相关性是一种函数关系C 相关性是变量和变量之间带有随机性的关系D.以上都不正确n3.Xi yi 等于()i 1A. (Xi x2Xn)yiB.(yiy2yn)xiC.Xiyi X2 y2D.Xiyi 畑2Xnyn4.设有一个回归方程为y 2 2.5x ,则变量x增加一个单位时( )A . y平均增加2.5个单位B. y平均增加2个单位C.y平均减少2.5个单位D. y平均减少2个单位5. y与 x之间的线性回归方程y bx a

2、必定过()A.(0,0)点B.(X,0)点C.(O,y)D.(X,y)6. 某化工厂为预测某产品的回收率y，需要研究它和原料有效成分含量x之间8 8的相关关系,现取了 8对观测值,计算得Xi 52, 屮228,i 1i 12Xii 1478 ,人 yii 11849，则y和x的回归方程是（）A.y11.472.62xB. y 11.472.62xC.y11.47x2.62D. y 11.472.62x7.线性回归方程bxa有一组独立的观测数据（X1,yJ，区皿），,皿yn）,y)则系数b的值为(n(XiX)(yin(Xi x)(yi y)n(Xix)(yi y)c. 口 -(Xi x)2i 1

3、n(Xi X)2D.(yiy)28.已知x、y之间的一组数据:则y和x的线性回归方程A （2, 2）、填空题：0)X0123y1357C. (1,2)i 1y bx a必过点（）D.(1.5, 4)9. 线性回归方程y bx a中,b的意义是.10. 有下列关系:（1）人的年龄和他（她）拥有的财富之间的关系；（2）曲线上的点和该点的坐标之间的关系；（3）苹果的产量和气候之间的关系：森林中的同一 种树木，其断面直径和高度之间的关系；（5）学生和他（她）的学号之间的关系.其 中有相关关系的是 .11.若施化肥量X和水稻产量y的回归直线方程为 y 5x 250,当施化肥量为80 kg时，预计的水稻产

4、量为12.已知线性回归方程 y 1.5x 45(x1,5,7,13,19 ),则y 13. 对于线性回归方程y 4.75X 257 ,当x 28时,y的估计值是.三、解答题：14. 为了研究三月下旬的平均气温（x °C ）和四月二十号前棉花害虫化蛹高峰日(y)的关系，某地区观察了 1996年至2001年的情况，得到下面的数据：年份199619971998199920002001x24.429.632.928.730.328.9y19611018(1) 据气象预测，该地区在2002年三月下旬平均气温为270C ,试估计2002年 四月化蛹高峰日为哪天？(2) 对变量x、y进行相关性判断

5、.B卷一、选择题：1. 变量y和x之间的回归方程()A. 表示y和x之间的函数关系B. 表示y和x之间的不确定性关系C. 反映y和x之间真实关系的形式D. 反映y和x之间的真实关系达到最大限度的吻合2. 对于相关系数r,叙述正确的是()A. r| (0, ), r越大,相关程度越大，反之，相关程度越小B. r (, ),r越大,相关程度越大，反之，相关程度越小C. |r| 1,且|r|越接近于1,相关程度越大,r越接近于0,相关 程度越小D. 以上说法都不对3. 由一组样本数据(X1, yj ,(X2, y2),区皿)得到的回归直线方程y bx a，那么下面说法不正确的是()A .直线y bx

6、 a必经过点(x, y)B.直线y bx a至少经过点(xyj , (x?, y?), ,(Xn,yn)中的一个点C.直线ybxa的斜率为Xi yi nxyi 1n2Xi2 nx2a)nD.直线 y bx a和各点(xi, yi) ,(X2,y2),(xn,yn)的偏差 y (bXii 1是该坐标平面上所有直线和这些点的偏差中最小的直线4.三点(3,10),(7,20),(11,24)的回归方程是()A. y723x4423 7x44C.23D.234 5为了考察两个变量x和y之间的线性相关性，甲、乙两位同学各自独立做了 10次和15次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别是h、J.已知

7、两人得的试验中，变量x和y的数据的平均值都相等，且分别都是s、t,那 么下列说法正确的是()A.直线h和* 一定有公共点(s,t) B 直线h和J相交，但交点不一定是(s,t)C. 必有h |l2D . h和*必定重合6. 一位母亲记录了她儿子3到9岁的身高，建立了她儿子身高y和年龄x的回归直线方程y 73.93 7.19x，并预测儿 子10岁时的身高，则下列的叙述正确的是()A .她儿子10岁时的身高一定是 145.83cmB .她儿子10岁时的身咼在145.83cm 以上C .她儿子10岁时的身咼在145.83cm 左右D .她儿子10岁时的身咼在145.83cm 以下7.工人工资(元)依

8、劳动生产率(千元)变化的回归方程为A. 劳动生产率为1000元时,工资为130元B. 劳动生产率提高1000元时，工资提高80元C. 劳动生产率提高 1000元时，工资提高130元D. 当月工资为250元时,劳动生产率为 2000元8. 下列说法中错误的是()A.如果变量x和y之间具有线性相关关系，则我们根据试验数据得到的点(Xi,yi)(i1,2, ,n)将散布在某一条直线附近B. 如果变量x和y之间不具有线性相关关系，则我们根据试验数据得到的点(Xi,yi)(i1,2, ,n)不能写出一个线性方程C. 设x、y是具有线性相关关系的两个变量，且y关于x的线性回归方程为y bx a,b叫做回归

9、方程的系数D. 为使求出的线性回归方程有意义，可先用画出散点图的方法来判断变量 x 和y之间是否具有线性相关关系、填空题：9. 在下列各量和量的关系中，既不是相关关系，也不是函数关系的为 .(只填序号)(1)正方体的体积和棱长间的关系；(2) 一块农田的水稻产量和浇水量之间的关系；(3)人的身高和血型；(4)家庭的支 出和收入；(5)A家庭的用电量和 B家庭的用电量10. 设两个变量x和y之间具有线性相关关系它们的相关系数是r , y关于x的 回归直线的斜率是b，纵截距是a，那么必有(填符号关系)1b11. 假设y和x之间具有如下的双曲线相关关系：a -,作变换yxu= ,v ，则模型可转化为

10、线性回归模型:u a bv.12已知具有线性相关关系的变量x和y ,x24568y1020403050 1程为测得一组数据如下表 若已求得它们的线性 6.5,则这条线性回归方13. 人的身高x（单位：cm）和体重y（单位:kg）满足线性回归方程y 0.849X 85.712 ,若要找到体重为 41.638kg 的人，是在身高150cm的人中（填“一定”，“不一定”）.三、解答题：14. 下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）和相应的生产能耗 y （吨标准煤）的 几组对照数据.x3456Y2.5344.5（1）请画出上表数据的散点图；（2）求出y关于x的线性回归方程y

11、 bx a ；已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤.试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？参考答案A卷'、选择题：1. B炼钢时钢水的含碳量和冶炼时间之间虽有一定联系，但不能用一个函数关系来准确地表示，所以具有相关性，故选B.2. C函数关系是一种因果关系，而相关性不一定是因果关系，也可能是伴随关系，故选C.3. D由求和符号定义即知选D.4. C因为回归方程中x系数为2.5,所以x每增加一个单位，y平均减少2.5个单位,故选C.6. A 由已知得,X 6.5 y 28.5,Xii 1852, yii 18228,x2

12、i 18478,Xiyi 1849,i 1所以，由最小二乘法确定的回归方程的系数为Xi yi 8xy2.62,28xi 1""82 Xii 1a y bX 28.5 2.62 6.511.47.因此,所求的线性回归方程为 y 2.62X 11.47 .故选A.7. C由最小二乘法求线性回归方程的推导过程知选C.8. Dy和x的线性回归方程必过点(X,y),而X 1.5, y 4,故选D.二、填空题：9. x每增加一个单位，y平均增加b个单位.10. (1)、( 3)、( 4).判断两个变量间是否具有相关性，就是判断它们之间有没有科学的，真实的某种关系.易知(3) 是具有相关

13、性的,(2) 是函数关系,(5)不具有相关性，因为学生和学号之间没有必然联系.11.650kg由线性回归方程得y 5 80 250 650.12. y =58.5因为线性回归方程y 1.5x 45经过点(X,y),由X =9知y =58.513.390由线性回归方程得 y 4.75 28 257 390.三、解答题：14.解:(1)由已知数据计算得，X 29.13, y 7.5,6 62Xi5130,Xi yi 1222.6,i 1i 1所以，由最小二乘法确定的回归方程的系数为Xi yi 6xyb %22,Xi2 6X2i 1a y bX 7.5 ( 2.2) 29.1371.6.因此，所求的

14、线性回归方程为y 2.2X 71.6.当 X 27 时，y 2.2 2771.612.2.据此，可估计该地区2002年4月12日或13日为化蛹高峰日6Xiyi 6Xy因为r0.9342 .i 16 6(Xi2 6x2)( y2 6y2),i 1i 1据此可以得出，变量y和x存在线性相关关系B卷、选择题：1. D由线性回归方程的意义知选D.2. C由线性相关系数的定义知选C.3. B线性回归方程反映变量y和x之间的真实关系达到最大限度的吻合即使绝大多数点在回归直线附近，但并非一定要经过这些点.故选B.3 34. B由已知有 X 7, y 18,xi yi 434,xi2 179,i 1i 1所以

15、，由最小二乘法确定的回归方程的系数为3Xiyi 3xyi 132Xii 13X2434179378147a y bX2345.A因此,所求的线性回归方程为y 4x彳.故选B.线性回归直线方程为y bx a .而ay bx，即 a t bs,t bs a,所以(s,t)在回归直线上.所以直线l1和12定有公共点(s,t),应选A.6. C由线性回归方程求出的值是估计出的一个最有可能出现的结果，并非一定出现.7. B回归直线斜率为80,所以x每增加1, y增加80,即劳动生产率提高1000元时,工资提高80元.根据线性回归直线方程,只能求出相应于x的 估计值,故A错,应选B.8. B根据线性回归直

16、线方程的求法，即使变量y和x之间不具有线性相关关系，也能根据试验数据得到的点（冷丫。1,2, ,n）写出一个线性方程，但此时的方程已不能反映变量y和x之间的吻合关系.、填空题：9. （ 3）、（ 5）因为（1）是函数关系；（2）、（ 4）是相关关系.13.不一定根据线性回归直线方程，只能求出相应于x的估计值y.因nXinyi nxyXiyinxy10.b、r符-号相同.因为b inxi 1ri 12 -2 n 2 2 inx(Xix), i 1n(Vi y)2i 111. u11Jvyx12.y6.5x2.5由题可知x5, y 30,又已知 b 6.5所以 a y bx 2.5,所以 y 6.5x 2.5解：（1）画出散点图（略）.此填“不一定” 、解答题：14.由对