高二数学理《基本不等式》课件

1、2010年上学期年上学期湖南长郡卫星远程学校湖南长郡卫星远程学校制作制作 092010年上学期年上学期湖南长郡卫星远程学校湖南长郡卫星远程学校制作制作 09 定理定理1 如果如果a，b R，那么，那么a2+b2 2ab，当且仅当，当且仅当a=b时，时，等号成立。等号成立。2010年上学期年上学期湖南长郡卫星远程学校湖南长郡卫星远程学校制作制作 091. 定理定理1的代数，几何证明的代数，几何证明2010年上学期年上学期湖南长郡卫星远程学校湖南长郡卫星远程学校制作制作 092. 定理定理2(基本不等式基本不等式).,2,2,的几何平均的几何平均为为称称算术平均算术平均的的为为称称时取等号时取等号

2、且仅当且仅当当当则则是正数是正数如果如果baabbababaabbaba 2010年上学期年上学期湖南长郡卫星远程学校湖南长郡卫星远程学校制作制作 09求证求证： (1)在所有周长都相同的矩形中，正在所有周长都相同的矩形中，正方形的面积最大。方形的面积最大。 (2)在所有面积相同的矩形中，正方在所有面积相同的矩形中，正方形的周长最短。形的周长最短。 通过通过(1)、(2)的证明，你能得出哪些的证明，你能得出哪些结论？结论？2010年上学期年上学期湖南长郡卫星远程学校湖南长郡卫星远程学校制作制作 09 某居民小区要建一座八边形的休闲场所某居民小区要建一座八边形的休闲场所,它的主体结构平面图如图所

3、示是由两个相同它的主体结构平面图如图所示是由两个相同的矩形的矩形ABCD和和EFGH构成的面积为构成的面积为200平方平方米的十字型地域米的十字型地域, 计划在正方形计划在正方形MNPQ上建上建一座花坛一座花坛, 造价为每平方米造价为每平方米4200元元, 在四个相在四个相同的矩形上同的矩形上(图中阴影部分图中阴影部分)铺花岗岩地坪铺花岗岩地坪, 造造价为每平方米价为每平方米210元元, 再在四个空间再在四个空间(图中四图中四个个三角形三角形)上铺草坪上铺草坪, 造价为每平方米造价为每平方米80元元.2010年上学期年上学期湖南长郡卫星远程学校湖南长郡卫星远程学校制作制作 09 (1)设总造价

4、为设总造价为S元元, AD为为x米米, 试建立试建立S关于关于x的函数关系式。的函数关系式。 (2)当当x为何值时为何值时, S最小？并求出这个最小？并求出这个最小值。最小值。D N MPQFE ABCG H2010年上学期年上学期湖南长郡卫星远程学校湖南长郡卫星远程学校制作制作 09.4,)2(;2,)1(,. 32SxyyxSyxPyxyxPxyyx有最大值为有最大值为时时当当为定值为定值如果如果有最小值为有最小值为时时当当为定值为定值如果如果都是正数都是正数已知已知 2010年上学期年上学期湖南长郡卫星远程学校湖南长郡卫星远程学校制作制作 09.22112,. 422babaabbaba 则则为正数为正数设设2010年上学期年上学期湖南长郡卫星远程学校湖南长郡卫星远程学校制作制作 09A组教材组教材P10 T5、 T6；B组组 T7、 T8、 T10、 T11、 T15教材教材P10 T