数轴自主学习导学案

1、数轴【学习目标】1理解数轴的三要素，能画数轴。2能将有理数表示在数轴上，同时也能读出数轴的点所表示的数。3能理解数轴上的点表示的数的大小关系，并利用它来比较数的大小。【学习重点】1. 认识数轴，画数轴，并利用数轴比较数的大小。2. 有理数的分类。【学习过程】一、学习准备1整数和分数统称为 _；零既不是 _，也不是 _，但它是_。2正数，负数通常可以用来表示具有_意义的量，请同学们读出教材P43三个温度计所表示的温度，分别为_、 _、_，你能在温度计上标出150C， 200 C的位置吗？若把温度计水平放置（或把书横放过来），我们可以发现温度计上既有正数，零，也有 _。因此我们也能将一个有理数用图

2、形表示出来。二、解读教材1数轴的概念画一条水平直线，在直线上取一点表示_（叫做 _），选取某一长度作为 _，规定直线上 _的方向为 _（用箭头标出），就得到下面的数轴01注意：（ 1）数轴定义中，最核心的三个量为_、 _、_，这也称为数轴的三要素；（2）数轴是一条直线，可以向两端无限延伸；（3）单位长度并不是一个固定的长度，它可以根据实际的需要来“规定”，但在同一数轴中，单位长度必须相同；（4）特别注意数轴上负数的排列顺序（与温度计类比）1 / 3即时练习：（ 1）下列图中是数轴的（）AB1 2321 0 12CD02 10 1（2）请利用工具画一条的数轴（注意三要素！）4利用数轴表示有理数（

3、1）已知点写数例 1：指出数轴上 A、B、C、DE 各表示什么数ABCDE32101234解： A 表示 25，B 表示 _，C 表示 _，D表示 _，E 表示_。（2）已知数描点例 2：画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数。31 01520.25235，利用数轴比较数的大小在温度计上显示的温度，上面的温度总比下面的温度_，当把它水平放置时，右边的温度总比左边的温度_；类似地我们观察数轴，得到：在数轴上的点表示的数右边的总比_大。正数大于0，负数 _0，正数_一切负数。如果用 a 表示一个有理数，则a 为正数表示为 a 0 ， a 为负数表示为 _，a 为非负数表示为 a 0 ， a为非正数表

4、示为 _。2 / 3例 3：比较大小（1） 2_+6（正数 _负数）（2）0_18（负数_0）（3）3 _4 （在数轴上，3 所对应的点在 4 所对应点的右侧）22三、挖掘教材6，例 4：（ 1）在数轴上距离原点2 个单位长度的点表示的数为_。（ 2）点 A 在数轴上距离原点3 个单位长度，且位于原点左侧，则点A 表示 _；如果再将其向右移动 4 个单位长度，则得到 _；（提示：解决此类问题的关键在于画出数轴并根据描述找出符合条件的点）7，利用数轴求符合条件的数例 5：在数轴上表示31和 ，并指出所有大于1而又小于 2 的所有整数2232即时练习：数轴可以向两端无限延伸的直线，所以_（有或无）最大的有理数，并且 _（有或无）最小的有理数。但是_（有或无）最大负整数和最小正整数，分别为 _、_。【学习小结】1数轴的三要素是什么，画数轴是要注意些什么？2数轴上的点表示的数有何大小关系？【达标检测】1下图中， A、B、C、DE 分别表示什么数，并用“”连接。ACDEB4321012342点 A 在数轴上距离原点3 个单位，且位于原点左侧，则点A 表示 _；如果再将其向左移动 2 个单位，到达 B 点，则 B 表示 _；最后再