乘法结合律和交换律(三单)

1、优化教学模式构建高效课堂第 节第三单元：乘法乘法结合律和交换律导学案审核人授课班级四年级学科数学主题乘法结合律和交 换律任课教师课时2课时教材 分 析本节教学内容是在学生掌握了四则计算、 四则混合运算顺序、加法交换律 和结合律的基础上进行学习的。先教学乘法交换律，再教学乘法结合律，最后 教学乘法交换律和结合律的应用。教学中可以将加法运算律的教学方法和学习 方式迁移过来，让学生通过类比、猜测、验证等活动，抽象概括出乘法交换律 和结合律，并在应用中进一步理解掌握，体验运用乘法分配律和结合律对一些 乘法算式进行简便计算。教 学 目 标1、通过探索活动，进一步体会探索的过程和方法。发现乘法结合律，并会

2、 用子母表示。2、在理解乘法结合律的基础上，会对一些算式进行简便计算。3、通过乘法结合律的推导过程，培养学生的思维能力。教学重点引导学生探索并概括出乘法结合律。教学难点会对一些算式进行简便计算，提高计算能力。教学方法1、问题发现法：在教师的启发引导下，鼓励学生积极参与，采用“问题探索一发现”的研究模式，让学生借助问题生成一评价单，自主探索，合作学习，归纳结论，掌握规律。2、问题训练法：通过学生尝试完成练习题，教师针对个别问题进行点拨 指导，实现全优的教学效果。教学准备教师准备：问题导读一评价单、问题生成一评价单、问题训练一评价单教学过程设计第一课时课型问题解决课教学目标通过探索活动，进一步体会

3、探索的过程和方法。 子母表示。发现乘法结合律，并会用（程序要时创设教师行为期望的学生行为素）间情境1、处理问题导读一评价1、学生回答，全班评单上的相关习题。价。复习旧知6创设2、【教师话白】通过预习，2、学生谈自己的收获，分问题你有什么收获？还有什么疑提出疑问。引入主题钟情境问？想不想和老师一起探索数学与生活的联系？1、要求学生完成问题生1、学生独立思考后，成评价单上问题一。以小组为单位，交流各自有教师在适当的时候提示学效的方法，然后全班交流。创设生数位的对齐方法，帮助学生合作探究30打开思路。分思维总结方法2、要求学生完成问题生钟情境2、小组合作完成，全情境成评价单上问题二。班交流。学生可能

4、已经可以根据问题一的结果得出结论，教师要及时评价。3、要求学生完成问题生 成评价单上冋题二。在学生完成汇报后，提冋学 生：在具体计算的过程中应该 注意什么？3、学生独立元成，小 组交流。总结归纳提升意义4分钟创设反思情境今天我们学习了什么内 容？你有什么收获？还有那些 不理解的方面或不满意的地方 请说一说？1学生总结知识点。2、谈收获。3、提出不理解的方面或不满意的地方。第二课时课型综合练习课教学目标1、在理解乘法结合律的基础上，会对一些算式进行简便计算。2、通过乘法结合律的推导过程，培养学生的思维能力。教学重点在理解乘法结合律的基础上，会对一些算式进行简便计算。教学难点在理解乘法结合律的基础

5、上，会对一些算式进行简便计算。程序（要素）时间创设情景教师行为期望的学生行为情境引入激发兴趣3分钟创设 情境 引入 主题上节课我们学习了乘法合律 和交换律一课，那同学们会乘 法合律和交换律 了吗？1、激起学习兴趣，做好准 备。自主合作初步探知15分钟创设思维情境1、出示问题训练单填一填：在理解乘法结合律的 基础上，会对一些算式进行简便学生独立解决提出 的问题并说一说自己怎样计算。选一选：根据题目要求完成。走出课堂，走进生活：根据题目要求，结合实际情况 进行简算计算。2、生生、师生共同讨论完成。做的；探究，完成问题 训练单。小组内讨论，生生互评。问题展示 全班评价11分钟创设评价情境教师适时点拨

6、、指导。学科长组织展示汇报。问题训练 小组评价9分钟创设评价情境完成练习册，教师逐组检查、 指导。学科长组织组内元成， 并展示汇报。总结归纳 提升意义3分钟创设反思情境通过本节课联系，你有什么收 获？1、学生总结所学知识。2、分组交流学习体会与思 考。班级姓名指导老师:同学们相信自己是最棒的，加油吧!自学文本内容后完成下列习题。计算5 0X2 =4X25 =40X25=X80 =5X2 =、复习推广乘法交换律。13X17=)X7X(= 9X17()X( ) =25X42X3X5=3X5X(三、看谁算得快。25X42X46 9X1X839X4X25四、谈谈你自学后的收获与疑问。收获：疑问：自评:

7、学科长评:师评:班级 姓名 指导老师:各位同学，请根据课前预习内容，在单位时间内进行系统思考后认真完成下面的 内容，并在小组内充分交流，然后由学科长组织在全班交流展示，并接受其他组同学的 疑问或回答。JA 了几个正方体?观察情境图，并回答下面的问题问题一：请你估一估这个长方体大约有多少块小正方体 ？再算一算。问题二：观察上面两个算式，说说你发现了什么？可以用什么符号连接 ？并再举例验 证。问题三：如果用a、b、c表示三个数，你能写出发现的规律吗？问题四：观察下面一组算式，你发现了什么规律？再举一些例子试试看。用字母怎 样表示？4X 5=5X 412X 10=10X 12应用练习：38 X 25

8、X 4125X 42 X 8班级姓名指导老师：1、想一想，填一填.29X 4X 5=X (X(36 X 125) X 8=36X (X )68 X 20X 5=X (X )50X 25X 4X 8=(X ) X (X丄(6 X 125) X 8X 5=(X )X (X )(47 X 25) X 4=_X (X 丄(7 X 5) X (8 X 6)=(X )X (X )2、用简便方法算一算。8X 71 X 12567X4X 5125X 5632X 125X 2548X 5X 12525X(58X4)3、列式计算。(1) 250个15相加的和是多少?(2)乙数是甲数的125倍，丙数是乙数的8倍，如

9、果甲数是27，那么丙数是多少?4、解决问题。（1）有一栋 6层高的大楼，分为 3 个单元，每个单元的每层楼可住 4户。这栋楼 房一共可以住多少户？（列两种算式计算）（ 2）同学们给贫困学生捐款，光明小学捐款 4562 元，朝阳小学比光明小学多捐 款 3256 元，两所学校共捐款多少元？（用两种方法计算）（ 3）运输队送货，每箱苹果 24千克，每辆卡车最多装 125箱， 5 辆卡车一次最多 能运送多少千克苹果？（4）马路的一边均匀地种了 126棵树，现在要在每 2 棵树之间摆放 8 盆花，每盆 花 15 元，共需多少元？评价自评：学科长评价：老师评价：18 X36a X95(45 X2) X5a

10、 X(25 Xc)20 X25 X 4 X52、根据乘法交换律和结合律在里填上合适的数。乘法交换律、结合律学案一、填空，在里填上合适的数并说说所用的运算定律48+36=36+120+32+8=120+（+） 二、反馈提升1、把相等的两个算式用线连起来。95 Xa45 X (2 X5)(a Xc) X25(20X5) X25 X4)36 X 1846 X= X3232 X4 X25= X (X)40 X (63 X25 ) = (X) X5X8X125 X20=( X_) X (_X_)3、抢答： 5 X13 X2 =17 X50 x2 =25 X6X4 =125 X7X8 =乘法交换律、结合律

11、教学反思 本课时的教学内容是义务教育课程标准实验教科书四年级下册第33 35 页中的乘法交换律和乘法结合律。这部分内容是在教学了加法的 运算定律及其相关简便运算后学习的。在本节课的教学中我体现了以下几 点：八、一、变更教材，巧用迁移，引导猜想数学新课标指出：数学学习的内容应该是有意义的、富有挑战性的， 这些内容有利于学生进行观察、实验、猜测和验证、推理与交流等活动。 内容的呈现方式应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。本课 教学我就没有按照教材的编排的顺序组织教学，因为前一课教学加法交换 律和结合律时，我是按照教材的编排顺序进行教学的。如果这节课再按照 这样的模式进行教学的话，教学方式

12、的雷同会使学生对所学习的内容缺乏 兴趣，从而影响教学的效率。所以在本课教学中，我没有从生活事例出发， 而是引导学生由加法中存在加法交换律和结合律，猜想我们学过的乘法运 算中是否也有交换律和结合律，这是符合学生的迁移规律的，由于教学内 容呈现方式不同，学生眼前一亮，“加法中有交换律和结合律，那么乘法 运算中是否有这样的运算定律呢？”我的这一问题一提出，一石激起千层 浪，学生的思维火花喷之欲出，学习兴趣空前浓厚。二、小组活动，巧妙安排，得出规律新课改提出：教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数 学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握 基本的数学知识与技能、数学思

13、想和方法，获得广泛的数学活动经验。当 学生的学习兴趣被激起，抢着发表自己的意见时，我提出让学生通过小组 合作，去验证自己的猜测，这是符合学生的内心需要的，他们需要动笔计 算证实自己的想法，需要同伴合作及时解决问题，需要通过事实来证明自 己是对的。合作不是盲目的，由于合作前的充分酝酿，学生都积极投入到 小组学习中。而且在合作前，我给学生提出要活动要求，使学生的活动能 够有序进行。合作是成功的，先是紧张的举例验证，然后是有效的总结交 流。规律的得出顺理成章，同学们体验到了探究的乐趣，体尝到了成功的 快乐。我也体会到了教学的乐趣。三、回归生活，巧寻规律，深化认识要让学生认识到现实生活中蕴含着大量的数

14、学信息、数学在现实世界中有着广泛的应用，体验数学的价值。这也是新课标的理念之一。本课教 学中，在学生得出规律后，我让学生进行大量的形式多样的练习，进一步 深化了对规律的认识，进一步理解规律，为运用规律做好了铺垫。在教学中也发现了一些不足之处，如在进行交流时可以引导学生说得 更多更充分，在学生发现规律的过程中引导学生把所举的例子写得更具体， 写一写计算的过程，这样在发现规律时更加有利于学生观察。评乘法交换律和结合律一课四小张立新本节课在刘老师的精心组织下，自主探索，经历了获取知识的全过程, 学生思维活跃，积极观察，思考，发现了乘法的两个运算规律，体现了以 学生为主，把主动权交给学生，在整节课中，

15、教师让学生大胆猜测，自主 验证，小组交流引导他们在大量算式的计算中发现乘法交换律和结合律， 并用已有的知识经验采用语言及字母描述，让学生在自主学习，自主探究 中经历获取知识的过程。体验发现的快乐，成功的愉快。在传授知识的过程注重对数学思想方法的渗透，整节课围绕两个定律 让学习在自主活动中，学会有序思考，经历归纳总结的过程，让学生学会 了如何观察，如何验证，如何思考。探索数学规律是有一个过程的，对于这个过程的认识不是教师传授的， 而是学生自己体验感受的对学生已有的体验与感受及时归纳总结，是提高 探索能力的重要一环。这节课刘老师力求突出以学生发展为主的教学思想, 整个教学过程体现以学生自主探究、合

16、作交流为主，通过学生的观察、验 证等形式，让学生通过大量的感性材料（算式等式）去感受，在经过学生 的大胆交流，自然概括出乘法结合律的内容，较好的培养了学生的抽象思 维能力。乘法交换律和结合律教学案例我校的课题是“数与代数领域中运算教学的有效性研究”，结合前 期对简算教学的阶段研究成果，我们选择了乘法交换律和结合律这一 课题，从学习内容、学生、教学活动三个方面对简算教学进行研究和探讨， 以期完善并逐步形成简算教学的有效策略。一、关于学习内容乘法交换律和结合律是北师大版义务教育课程标准实验教科书四 年级上册第三单元乘法中“探索与发现”的学习内容。“探索与发现” 包括三个部分内容，第一个是“有趣的算

17、式”，第二个是“乘法交换律和 结合律”，第三个是“乘法分配律”。1、本节课对于学生数学学习的作用和价值通过算“长方体用了几个小正方体”，从不同方向观察得出不同算式， 培养和发展学生空间观念；通过经历“发现问题提出假设举例验证 归纳规律”的探索过程，培养探索精神及能力。2、本节课在相应知识体系中的地位在小学数学里，五大运算定律是小学生运算学习的重要基础，乘法的运 算定律，不仅有助于加深乘法计算方法的理解，还能使一些计算简便，是 学生计算能力的一次大飞跃。3、本节课与前、后相关知识间的联系与区别在第一学段中，学生已经掌握了基本的四则运算方法，并且已经接触 到计算中的一些规律性的东西，有了一些感性认

18、识，只是还没有上升到运 算定律的高度。乘法交换律和结合律相对乘法分配律来说学生理解起来比 较容易，因此放在乘法分配律的前面进行教学。4、本节课的数学内涵、相应的知识技能、所承载的数学思想与方法乘法交换律和结合律的教学，不应仅仅满足于学生的理解、掌握及运 用，更重要的是让学生经历一个数学学习和探索的过程，在学习中受到科 学方法、科学态度的启蒙教育。二、关于学生1、学生对于该学习内容在知识及生活等方面的基础和经验 会计算两、三位数的乘法，会用连乘解决一些简单的实际问题，认识 了正方体和长方体，对计算中一些规律性的东西有了一定的感性认识，并 能在计算中进行一些简便计算。2、学生学习该内容可能存在的困

19、难 用完整清晰的语言表述发现的结合律，正确运用定律进行简算及过程 的书写。前测题目：38X25M125X16老师提问：38X25X4按照运算顺序应该先算38X25,什么要先算后面的25X4 呢？这样改变了运算顺序得数会变吗？对全班64个学生进行了前测，第一题有 45人想到了先算25X4，但对 于为什么能这样算只有 5 人能说出理由， 第二题只有 3 人正确进行了简算， 对简算的过程一般都不完整。3、对学生学习困难的分析与思考在第一学段中学生对计算中的一些规律已经有了一定的感性认识，但用语言清晰完整的表述乘法结合律以及把简算的过程写清楚还有一定难度，因此教学中一是要注意引导学生清晰表达，二是要注

20、意对简算过程的 书写进行指导。三、关于教学活动本节课，我依据教材的编写特点，从研读教材、学情分析两个层面，设 想围绕“发现问题提出假设举例验证归纳规律运用规律”这条线 索，并结合本课题的研究成果，制定了本节课的教学策略。1、引领探索乘法交换律教材是先学习乘法结合律，再在试一试中得出乘法的交换律，我考虑交 换律比结合律简单，我是先学习交换律，再学习的结合律。我利用教材的 小正方体搭成的5X34的长方体的图，先出示一层，计算小正方形的个数， 发现5X3= 3血，学生提出假设，再举例验证，最后归纳规律。学生经历了 这么一次“发现问题提出假设举例验证归纳规律”的探索过程，有 了一定的探索方法后再来学习乘法的结合律，就有经验了。2、自主探索乘法结合律 我出示整个大长方体，计算小正方体的个数，学生得出了5X3X4、3X4X5、5