整式的加减ppt32华东师大版5

1、3去括号与添括号温罄提示如果您农观右本课件的过 叔中0；现尿字现象.请关 闭所有幻灯片，交新打开 可正常现疝.1. 探究去括号和添括号法则，并且利用去括号和添括号 法则将整式化简.2. 经过类比带有括号的有理数的运算，发现去括号和添 括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养观 察、分析、归纳能力.新课导入回忆：第2章我们学过有理数的加法结合律，即有:a+ (b+c) =a+b+c(T)对于等式，我们可以结合下面的实例来理解:周三下午，校图书馆内起初有a位同学.后来某年级组织同学阅读，第一批来了b位同学，第二批又来了c位同学, 则图书馆内共有(a+b+c)位同学.我们还可以这样理解：后来两

2、批一共来了(b+c)位同学,因而图书馆内共有a+(b+c)位同学.由于(a+b+c)和a+(b+c)均表示同一个量,于是，我们便可以得到等式若图书馆内原有a位同学后来有些同学因上课要离开， 第一批走了b位同学，第二批又走了c位同学试用两种 方式写出图书馆内还剩下的同学数，从中你能发现什么 关系？方式: a-b-c方式二：a- (b+c)我们发现：a (b+c) =abc.知识讲解黃随着括号的变化，符号有什么变化规律? 观察(1) a+ (b+c) =a+b+c.(2) a (b+c) =abc.通过两个等式中括号和各项符号的变化，你能得出什么结论?括号没了，符号没变括号没了，符号却变了a+(b

3、+c)二 a + b+c. a -(b+c)二 ”-b-c.去括号前后，括号里的符号有什么变化？归纳：括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+” 号去掉，括号里各项都不改变正负号.括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号 去掉，括号里各项都改变正负号.【例题】【例1】去括号：(1) a+ (bc)；(2) a (bc)；(3) a+ (b+c)；(4) a (bc) 【解析】(l)a+ (b-c) =a + b-c.(2) a - (b-c) =a-b + c.(3 ) a+ ( b + c ) = a b + c.(4)a -(bc) =a + b + c.【跟踪训练】1. 填空(1)

4、(ab) + (-c-d) = a-b-C-d :(2) (a-b) - (-c-d) = a-b+c+d ;(3) - (ab) + (-c-d)=a+bcd ；(4) _ (a_b) _ (-c_d) = -a+b+c+.d2. 判断下列去括号是否正确的打“XT :(1) - (ab+c) =_a+b_c 寸(2) c+2 (a-b) =c+2a-b X（正确的打“V”，不正确【例题】【例2】先去括号，再合并同类项：(1)(x+yz) + (xy+z) (xyz)【解析】(1) (x + y-z) + (x-y + z) - (x-y-z) =x + y z + x y + z x + y

5、 + z= x + y + z 【跟踪训练】去括号并合并同类项:(1) (2)【解析原式=t+3h原式(2)原式正负号均没有变化那么:我们知道：a+ (b+c) =a+b+c a-(b+c)=a-b-ca+b+c =a+(b+c)a-b-c =a-(b-c)正负号均发生了变化对比上面右边的等式两边，仔细观察相对应各项符 号的变化，你能得出什么结论？添括号法则：所添括号前面是 不改变正负号；所添括号前面是 改变正负号.号，括到括号里的各项都号，括到括号里的各项都【例题】【例3】计算：(1) 214a+47a+53a；(2) 214a39a61a.【解析】(1) 214a + 47a + 53a

6、( 2 ) 214a - 39a - 61a= 214a+ ( 47a + 53a )= 214a - ( 39a + 61a )=214a + 100a= 214a - 100a=114a = 314a .【例4】化简求值:其中x=l, y=-l.【解析原式6 x I2 x (-1) - 8 x 1 x (-1)? - 14 注意添括号与去括号的过程正好相反，添括号是否正确, 不妨用去括号检验一下.【跟踪训练】1. 用简便方法计算：U7x+138x-38x= 117x+ (138x 38x) = 117x+ 100x=217x;125x64x36x = 125x - (64x+36x) =

7、125x-lOOx=25x;136x87x+57x = 136x - (87x-57x) = 136x-30x=106x.2. 给下列多项式添括号, 女口：(1) 3x2 -2xy2 +2y2(2) a5 -2a2(3) 3x3使它们的最高次项系数为正数随堂练习1.(嘉兴中考)下列运算正确的是()A. 2(q b) = 2q bB. 2(q b) = 2。+ bC-2(q b) = 2a - 2bD. 2(a b) = 2a + 2b【解析】选D.根据乘法的分配律，括号里的各项应 都与-2相乘#并且还要注意符号问题2.(金华中考)如果a-3b=-3,那么代数式5-a+3b的值 是()A. 0

8、B. 2 C. 5 D 8【解析】选D可采用整体代入的方法 5 - a+3b=5 (a 3b) = 5 ( 3)=8 3. （太原中考）已知一个代数式与3/+啲和等 于3/+4“1，则这个代数式是（）A. -5x-l B. 5x+l C. -13x-l D. 13x+l【解析】选A已知和求加数,只需用和去减加数3x2 +4x（1）x=3x?+4x 1 3x2 - 9x=-5x 1 4.若m、n互为倒数,则皿2一（n_i）的值为n+l=l.【解析】mn2-（n-l）=mnxn-n+l=n-答案：15. a是绝对值等于2的负数，b是最小的正整数，c的倒数的相反数是一2.求代数式4a2b? 2abc

9、+ (5a2b37abc) a2b3的值.【解析】a是绝对值等于2的负数，则a二2 ; b是最小 的正整数，则b“ ; c的倒数的相反数-2 ,则c=| , 所以4a2b3 - 2abc + (5a2b3- 7abc) - a2b3=4a2b3 - ( 2abc + 5a2b3 - 7abc - a2b3)=4a2b3 - 2abc - 5a2b3+7abc+a2b3= 5abc 当8= - 2 # b=l # c=时，原式=5abc=5x( - 2)xli<2 26化简求值：4ab一3a2b一2ab2 + 4ab2 ,其中a=l, b=2.【解析】aiiii7.求下列代数式的值.【解析】因为0-2|+(b + l=0所以 o-2 = 0 且/? + 1 = 0= 5ab2 -2a2b-4ab2 +2刊) =5ub - 2d?b + 4ab' - b = 9ab2 -4a2b= 9x2x(-1)2-4x22x(-1)= 34.课堂小结去括号法则：括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括 号里各项都不改变正负号；