工程参考资料力学题答案

1、、简答题（5X 4分=20分）1、何谓名义屈服极限。某些塑性材料没有明显的屈服阶段，对这类塑性材料，人为地规定某个应力值作为材料的名义屈服极限。以产生0.2%塑性应变时所对应的应力作为名义屈服极限并以60.2表示。2、材料的三个弹性常数是什么？它们有何关系？材料的三个弹性常数是弹性模量E,剪切弹性模量 G和泊松比，它们的关系是 G=E/2 （1+卩）。3、用叠加法求梁的位移，应具备什么条件？用叠加法求梁的位移，其限制条件是，梁在荷载作用下产生的变形是微小的，且材料在线弹性范围内工作。具备了这两个条件后。梁的位 移和荷载成线性关系。因此梁上每个荷载引起的位移将不受其他荷载的影响。4、在极值剪应力

2、截面上，其正应力是否等于零？在极值剪应力截面上，其正应力的值并没有是否等于零的特征，故正应力可能等于零，也有可能不等于零。5、简述提高压杆承载能力的措施。提高压杆承载能力的措施有：减小压杆的长度：选择合理的截面形状；增加支承的刚性；合理选用材料。、填空题（5X 2分=10分）21、 轴向拉压杆的变形能计算公式为u =2EA2、 图示梁中，n-n截面的剪力和弯矩值分别为_-4kN和_2kN_ _m。p=9kNq=11kN/mA1nDBn 7C1m+12m3m2m3、在设计梁时，通常由梁的强度条件选择截面，然后再进行 校核。三、计算题（70分）1、图示结构中，AC和BC均为边长a=100mm正方形

3、截面木杆， AB为直径d=14mml的圆形截面钢杆。已知 P=16kN,木材的容许应力 6 木=10MPa钢材的容许应力6 钢=160 MPa,试分别校核木杆和钢杆的强度。（15分）解：对整体进行分析易得:NkN对C点进行受力分析:-2 Nac+1Nbc=P=16¥ Nac乎 NBc=0得 23； .36kN N对B点进行受力分析:辺 1 323 kN16 313AB=kN因此得 6 AB=65.9MPa< 6钢，6 A(=1.4MPa< 6 木，6 B(=1.2MPa< 6 木2、图示梁，试作出该梁的剪切力图和弯矩图。(15 分)P=3kN2mq=4kN/m6m2

4、m+1ri 11.3kN1111 .11厂n12kN12kN6kN m12kN m6kN miTh3、图示外伸梁中已知q=4kN/m, l= 2.4m，材料的容许应力6= 10MPa。若截面的高宽比 h/b=3/2，试确定截面的尺寸 b和h。（ 20分）0.720.722.16解：画出弯矩图。可知最大弯矩发生在跨中截面，其值为:Mma)=216kN m23矩形截面的抗弯截面模量为：vz=h_=3b_故有正应力强度条件:CT max=maxWZ= 8Mmax3b3(T 得:>3 8M max-3T=0.083m=83mm那么 h=1.5b=125mm4、用钢板制成的工字形截面梁其尺寸及梁上

5、荷载如图所示，已知 度。(20分)P=90kN,钢材的容许应力t =160MPa, t =100MPa,试全面校核梁的强0.4m3.2m0.4m解：(1)画出梁的力图和弯矩图。(2) 校核正应力强度由弯矩图可知，最大弯矩为 Max=0.4P=36 kN m 经计算，对Z轴的主惯性矩及抗弯截面模量分别为：Iz=3.36 x 10-5m4, VW=3X 10-4m所以:(T336 103310生= 120MPa < t (3) 校核剪应力强度由剪力图可知，最大剪力为Qa=P=90 kN经计算得：Smax=1.772 x 10-4ni所以:ma=Izb3490 101.772 10 3.361

6、0色 0.01二 47.5MPa < t (4) 按强度理论校核钢板结合处a点的强度从剪力图和弯矩图可以知道，在集中力作用处，其弯矩和剪力都最大，其值分别为： M=0.4P=36 kN m, Q=P=90 kN从a点到截面边缘之间的面积对中性轴的静矩，经计算为：S=1.272 x 10-4m因此a点横截面上的正应力和剪应力为：Mtx= iZ ya36 1033.36 100.1 =107.1MPat x=Qb-90 103>1.272 10 A3.36 10 兮0.01= 34.1MPa据此可得到a点的应力情况如图所示。其两个主应力为b主1=117.1 MPa主2= 9.9 MPa因此a点的三个主应力值为：b1=117.1 MPa , b