和倍问题与差倍问题

1、实用文档课题： 和倍问题和差倍问题编写人：肖洁梅1科目数学课型新课课时分配1知理解基本和倍问题和差倍问题的概念，并掌握解决秘籍，进而会处理与年龄识相关的差倍问题及多个量之间的和倍问题。教学技学会如何利用线段图表示数量关系，学会利用不变量进行分析的方法。初步目标能培养学生的观察、分析能力和语言表达能力。情通过创设趣味情境提高学生学习兴趣，激发学习热情，养成认真倾听，积极感思考的好习惯。重点理解基本和倍问题和差倍问题的概念，并掌握解决秘籍难点会分析较为隐藏的已知条件，利用年龄差不变进而处理与年龄相关的差倍问题及利用多退少补处理多个量之间的和倍问题。教法讲授法，师生讨论法，演示法学法探究学习法第几课

2、时1教学准备（教具、学具、场多媒体课件地设施）教师主导活动【复习内容，创设情境导入】我们来简单的回顾一下上堂课都学习了那些内容： 1. 求平均数问题，总和÷个数=平均数；2. 归一问题，先求出一个单位的数量；3. 倍比问题，先求出一个倍数。教上节课我们过关斩将表现的很勇敢，那么今学天我们再来玩一个游戏，老师刚刚接到一项神过秘任务，数学城堡中的恶魔抓走了我们的好朋程友佳君姐，我们需要通过重重关卡解决一道道题才能解救她，同学们有没有信心？【新课讲解】一。和倍问题1. 概念：已知两个数的和及这两个数的数量关系，求这两个数。2. 秘籍？学生主体设计意图活动复习巩固，创设情境激回顾上堂课发学生

3、学习的主要知识热情，引发点情感投入。引出任务寻找秘籍为后面做铺垫初步了解相关概念大全实用文档例题 1：学校有甲乙两个植树队，共植树 204 棵，甲队是乙队的2 倍，求甲乙两队各自植树多少颗？齐读题目， 理* 分析：找到题中的已知条件，和以及倍数关清题意， 跟着系，首先找到一倍数，也就是乙队，看作一份，老师一起动那么甲队就是两份，和204 棵对应的是（2+1）手画线段图份，也就很容易求出乙队。来分析数量采取一问一* 利用必备武器线段图：关系。答的方式师乙队204生互动，通甲队棵列式计算， 先过合作交流解： 204÷（ 2+1） =68（棵） -乙队求一倍数， 在共同解决问68×

4、; 2=136（棵）或 204-68=136 （棵） -甲队纸上计算并题。答：甲队植树136 棵，乙队植树68 棵。验算再作答。总结出秘籍 : 和÷（倍数 +1） =较小数较小数×倍数 =较大数或和 - 较小数 =较大数齐读总结出齐读一遍概念与秘籍，加深记忆。还有什么不的秘籍， 加深明白的吗？那么我们继续前进，看看下一关记忆。二差倍问题1. 概念：已知两个数的差及两个数的倍数关系，求这两个数。听老师读概2. 秘籍？念，火眼金睛例题 2：学校有甲乙两个植树队， 甲队是乙队的找出与和倍2 倍，甲队比乙队多植树68 棵，求甲乙两队各问题的区别。自植树多少颗？* 分析：找到题中的已

5、知条件，差以及倍数关将题目读一系，首先找到一倍数，也就是乙队，看作一份，遍，理清题那么甲队就是两份， 差 68 棵对应的是 （ 2-1 ）份，意。也就很容易求出乙队。* 利用必备武器线段图：画好线段图多 68理清数量关系。列式计算再解： 68÷（ 2-1 ） =68（棵） - 乙队验算总结， 请68× 2=136（棵）或 204-68=136 （棵） - 甲队同学自主总鼓励学生自答：甲队植树 136 棵，乙队植树 68 棵。结出差倍问己表达，自总结出秘籍 : 差÷（倍数 -1 ） =较小数题解决秘籍。己得出结较小数×倍数 =较大数或和 - 较小数 =较大

6、数论。齐读一遍概念与秘籍，加深记忆。和倍问题与将概念与秘差倍问题的秘籍也是我们解决一些其他应用题籍齐读一遍，的基础，还有什么不明白的吗？我们进入下一加深记忆。关三与年龄相关的差倍问题大全实用文档例题 3：父子二人，父亲50 岁，儿子 26 岁，问几年以前父亲的年龄正好是儿子的3 倍？当时两人各是多少岁？* 分析：年龄问题是我们生活中常见的一种问题，要想解决这一关，首先要明白两个年龄不同的采用自主探人，年龄差始终不变。 我们需要紧紧围绕年龄差究，合作交不变这个关键， 找到题中的已知的倍数关系，就流的方法，可以利用差倍问题的解决秘籍来做这一道题。首让学生经历先找到一倍数，也就是儿子的年龄，看作一份

7、，理清线段图那么父亲就是 3 份，差未直接告诉我们也能很简到计算的过单的求出来，（ 50-26 ）对应的就是（ 3-1 ）倍，程，经过教也就很容易求出当时儿子的年龄。师点拨，培* 利用必备武器线段图：养学生解决实际问题的能力，使学生学习过程更为主动。解：齐读题目， 理当时儿子的年龄：清题意， 听老（ 50-26 ）÷（ 3-1 ） =12（岁）师分析关键父亲的年龄：后，学生自主12× 3=36（岁）探究，通过线几年之前：段图理清数26-12=14 （年）量关系， 分步答： 14 年前父亲的年龄是儿子的三倍，当时父列式计算， 看亲 36 岁，儿子 12 岁。清题目， 切忌还有

8、哪里不明白吗？我们继续前进，佳君姐姐答非所问。还在前面等着我们四多个量的和倍问题例题 4：有三堆红砖，共有 25000块，第二堆比第一堆的 2 倍少 400 块，第三堆比第一堆多理清题目， 同2200 块，这三堆红砖各有多少块？样采取一问* 分析：这道题比我们前面的问题稍稍复杂了一一答的形式，点，要求的量有几个？三个。 这三个量之间的数学生自主找量关系可以从哪几句话看出来？多个量的和倍到已知的数问题首先要找到合适的较小数作为一倍数，这里量及倍数关应该是第一堆的砖数，看作一份，那么和25000系，动脑筋思块对应的倍数并不是完整的整数倍，我们可以采考应该如何取多退少补的办法，将其假设为完整的整数倍

9、，先求一倍数。大全实用文档也就可以求出每一份是多少。* 利用必备武器线段图：跟着老师一起画出线段图，思考如何化为完整的整数倍。算出结果， 验算作答。解：第一堆：（ 25000+400 2200）÷（1+2+1）=5800（块）第二堆： 5800× 2400=11200（块）第三堆： 5800+2200=8000（块）答：第一堆有 5800 块，第二堆有 11200 块，第三堆有 8000 块。【归纳与总结】所有关卡顺利通过，胜利就在眼前，我们来把过关秘籍再巩固一下，翻到书本 149 页找出概念与秘籍，标识好加强记忆，合上书本我们来玩一个游戏，开火车填表格。和倍问题差倍问题概

10、念？秘籍？第三关主要是利用年龄差不变这一特性，运用差倍问题秘籍顺利通过。最后一关多个量的和倍问题就要首先找到合适的一倍数，运用多退少补的方法将不是整数的倍数假设为完整的整数倍。现在恶魔终于答应放出我们的好朋友了，她让老师代她向勇敢的同学们说声谢谢大家。兴趣贯穿始终，关卡之间环环相扣。游戏互打开书本将动，提升课概念与秘籍堂趣味性，标记好， 第一融洽课堂气大组回答和氛。倍问题的概念，以此类推，最后一栏全班一起来。记住第三关与第四关的诀窍。掌声送给自己。板书设计作业布置和倍问题与差倍问题1. “倍”，“和” | “差” 秘籍：2.画线段图和÷（倍数 +1） =较小数差÷（倍数 -1 ） =较小数3.列式计算较小数×倍数 =较大数较小数×倍数 =较大数4.验算 +作答或和 - 较小数 =较大数差 +较小数 =较大数书本 155 页课后习题 1大全实用文档1. 在复习导入的同时引出新课知识，创设趣味情境以引发学生学习热情，但个人反思在教学过程中未能激发学生的竞争性，还可以在上课过程中多激励表扬甚至给予一定荣誉奖励从而让其他同学更加积极主动不甘落后，例如可以授予表现好的同学“勇士之星”荣誉称号。2. 在教学内容上虽紧扣教材，但整个上课过程中