命题、定理和证明专题练习

1、命题、定理与证明”练习1、判断下列语句是不是命题（ 1）延长线段 AB（）（ 2）两条直线相交，只有一交点（）（ 3）画线段 AB 的中点（）（4）若 |x|=2 ，则 x=2（）（ 5）角平分线是一条射线（）2、选择题（ 1）下列语句不是命题的是（）B、不平行的两条直线有一个交点D、对顶角不相等。B、两个锐角之和为锐角D、锐角小于它的余角A 、两点之间，线段最短C 、x 与y 的和等于 0吗？（ 2 ）下列命题中真命题是（）A 、两个锐角之和为钝角C 、钝角大于它的补角3）命题：对顶角相等；垂直于同一条直线的两直线平行；相等的角是对顶角；同位角相等。其中假命题有（ ）A 、1 个B、2个C、

2、3 个D、4个3、分别指出下列各命题的题设和结论。（ 1）如果 a b， b c，那么 a c（2）同旁内角互补，两直线平行。4、分别把下列命题写成“如果，那么”的形式。（1）两点确定一条直线；（2）等角的补角相等；CD（ 3 ）内错角相等。5、已知：如图 ABBC，BCCD且 1=2，求证： 证明： AB BC， BC CD（已知）= =90 °（） 1= 2（已知）= （等式性质） BECF（）6、已知：如图， AC BC，垂足为 C， 求证： ACD= B。证明： AC BC（已知） ACB=90°（） BCD是 DCA的余角 BCD是 B的余角（已知） ACD=B（

3、）8、已知，如图，ABCD， EAB+ FDC=180°CE7、已知，如图， BCE、AFE是直线， ABCD， 1=2， 3=4。求证： AD BE。 证明： AB CD（已知） 4=（） 3=4（已知） 3=（） 1=2（已知） 1+CAF=2+ CAF（）即 = 3=（ ） ADBE（）求证： AE FD。9、已知：如图， DCAB， 1+A=90°。求证： AD DB。10、如图，已知 ACDE， 1=2。 求证： AB CD。11、已知，如图， ABCD， 1= B， 2= D。 求证： BE DE。12、求证：两条平行直线被第三条直线所截， 内错角的平分线互相平

4、行。1、（1）不是 （2）是 （3）不是 （4）是 （5）是 2、（1）C （2）C （ 3）B3、（ 1）题设： a b， b c 结论： a c（ 2）题设：两条直线被第三条直线所截的 同旁内角互补。 结论：这两条直线平行。4、（ 1）如果有两个定点，那么过这两点有且只有一条直线（2）如果两个角分别是两个等角的补角，那么这两个角相等。 （ 3）如果两个角是内错角，那么这两个角相等。5、 ABC= BCD，垂直定义， EBC=BCF，内错角相等，两直线平行。6、垂直定义；余角定义，同角的余角相等。7、 BAE 两直线平行同位角相等 BAE （等量代换） 等式性质BAE， CAD， CAD（等

5、量代换） 内错角相等，两直线平行。8、证明： AB CD AGD+FDC=180°（两直线平行，同旁内角互补） EAB+ FDC=180°（已知） AGD=EAB（同角的补角相等）AEFD（内错角相等，两直线平行）9、证明： DC AB（已知） A+ ADC=180°（两直线平行，同旁内角互补）即 A+ ADB+1=180° 1+ A=90°（已知） ADB=90°（等式性质）ADDB（垂直定义）10、证明： AC DE（已知） 2=ACD（两直线平行，内错角相等） 1=2 （已知） 1=ACD（等量代换）ABCD（内错角相等，两直线平行）11、证明：作 EF ABABCD B=3（两直线平行，内错角相等） 1= B（已知） 1=3（等量代换） ABEF，AB（已作，已知） EFCD（平行于同一直线的两直线平行） 4= D（两直线平行，内错角相等） 2=D（已知