实际问题(1)2013

1、列方程解应用题的步骤有列方程解应用题的步骤有:审审设设列列解解即审题，即审题，找找出题中的量，分清有哪些已知量、未出题中的量，分清有哪些已知量、未知量，哪些是要求的未知量和所涉及的基本数量知量，哪些是要求的未知量和所涉及的基本数量关系、相等关系。关系、相等关系。设元，包括设直接未知数或间接未知数，以设元，包括设直接未知数或间接未知数，以及用未知数字母的代数式表示其他相关量。及用未知数字母的代数式表示其他相关量。根据等量关系列出方程根据等量关系列出方程解方程并检验根的准确性及是否符合实解方程并检验根的准确性及是否符合实际意义并作答。际意义并作答。 有一人患了流感有一人患了流感,经过两轮传染后共有

2、经过两轮传染后共有121人人患了流感患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人每轮传染中平均一个人传染了几个人? 分析分析 1第一轮传染后第一轮传染后1+x第二轮传染后第二轮传染后1+x+x(1+x)1第一轮传染后第一轮传染后1+x第二轮传染后第二轮传染后1+x+x(1+x)解：设每轮传染中平均一个人传染了解：设每轮传染中平均一个人传染了x个人个人._,21xx1.某种植物的主干长出若干数目的支干某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干每个支干又长出同样数目的小分支又长出同样数目的小分支,主干主干,支干和小分支的支干和小分支的总数是总数是91,每个支干长出多少小分支每个支干长出多少小分支?主

3、主干干支干支干支干支干小小分分支支小小分分支支小小分分支支小小分分支支xxx1解解:设每个支干长出设每个支干长出x个小分支个小分支,则则1+x+xx=91即即0902 xx解得解得, x1=9,x2=10(不合题意不合题意,舍去舍去)答答:每个支干长出每个支干长出9个小分支个小分支.2.要组织一场篮球联赛要组织一场篮球联赛,赛制为单循环形式赛制为单循环形式,即每两即每两队之间都赛一场队之间都赛一场,计划安排计划安排15场比赛场比赛,应邀请多少个应邀请多少个球队参加比赛球队参加比赛?3.要组织一场篮球联赛要组织一场篮球联赛, 每两队之间都赛每两队之间都赛2场场,计划计划安排安排90场比赛场比赛,

4、应邀请多少个球队参加比赛应邀请多少个球队参加比赛?4.参加一次聚会的每两人都握了一次手参加一次聚会的每两人都握了一次手,所有人共所有人共握手握手10次次,有多少人参加聚会有多少人参加聚会? 两年前生产两年前生产1 1吨吨甲甲种药品的成本是种药品的成本是50005000元元, ,生产生产1 1吨吨乙乙种药品的成本是种药品的成本是60006000元元, ,随着生产技术的进步随着生产技术的进步, ,现在现在生产生产1 1吨甲种药品的成本是吨甲种药品的成本是30003000元元, ,生产生产1 1吨乙种药品的吨乙种药品的成本是成本是36003600元，哪种药品成本的年平均下降率较大元，哪种药品成本的年

5、平均下降率较大? ? 分析分析:甲种药品成本的年平均下降额为甲种药品成本的年平均下降额为 (5000-3000)2=1000(元元) 乙种药品成本的年平均下降额为乙种药品成本的年平均下降额为 (6000-3600)2=1200(元元)乙种药品成本的年平均下降额较大乙种药品成本的年平均下降额较大. .但是但是, ,年平年平均下降额均下降额( (元元) )不等同于不等同于年平均下降率年平均下降率(百分数百分数)3000)1 (50002x解解:设甲种药品成本的年平均下降率为设甲种药品成本的年平均下降率为x,则一年后甲种药则一年后甲种药品成本为品成本为5000(1-x)元元,两年后甲种药品成本为两年

6、后甲种药品成本为 5000(1-x)2 元元,依题意得依题意得解方程解方程, ,得得),(775. 1,225. 021舍去不合题意xx答答:甲种药品成本的年平均下降率约为甲种药品成本的年平均下降率约为22.5%.算一算算一算: :乙种药品成本的年平均下降率是多少乙种药品成本的年平均下降率是多少? ?比较比较: :两种药品成本的年平均下降率两种药品成本的年平均下降率22.5%(相同相同)例例1、某农场的产量两年内从、某农场的产量两年内从50万万kg增加到增加到60.5万万kg，问：平均每年增产百分之几？问：平均每年增产百分之几？分析：分析：如果把每年的增长率看作是如果把每年的增长率看作是x（注

7、意百分号已包含（注意百分号已包含在在x之中）则第一年的产量为之中）则第一年的产量为50（1+x）万）万kg；而第二年；而第二年是在第一年基础上增长的，增长率还是是在第一年基础上增长的，增长率还是x，因此，第二年，因此，第二年的产量为的产量为50（1+x）(1+x)，即即50(1+x)2万万kg。解：设平均每年的增长率为解：设平均每年的增长率为x，根据题意，根据题意，得得 50(1+x)2=60.5(1+x)(1+x)2 2=1.21=1.21解之得解之得x x1 1=0.1=10=0.1=10% %, , x2=-2.1(不合题意，舍去不合题意，舍去)答：平均每年增产答：平均每年增产10% %

8、。例例2、某电冰箱厂每个月的产量都比上个月增长的百分数相同。已某电冰箱厂每个月的产量都比上个月增长的百分数相同。已知该厂今年知该厂今年4月份的电冰箱产量为月份的电冰箱产量为5万台，万台，6月份比月份比5月份多生产了月份多生产了12000台，求该厂今年产量的月平均增长率为多少台，求该厂今年产量的月平均增长率为多少?增长率与方程得根据题意均增长率为设该厂今年产量的月平解,:x. 2 . 115)1 ( 52xx:整理得).,(02 . 11075%;202 . 0107521舍去不合题意xx. 0625252xx:解得,107550122525x%.20:增长率为该厂今年产量的月平均答w1.一次会

9、议上一次会议上,每两个参加会议的人都互相握了一次每两个参加会议的人都互相握了一次手手,有人统计一共握了有人统计一共握了66次手次手.这次会议到会的人数是这次会议到会的人数是多少多少?开启 智慧美满生活与方程得根据题意设这次到会的人数为解,:x.6621xx:整理得).,(02231;12223121舍去不合题意xx. 01322 xx:解得,223125291x.12:人这次到会的人数为答w 3.某果园有100棵桃树,一棵桃树平均结1000个桃子,现准备多种一些桃树以提高产量.试验发现,每多种一棵桃树,每棵棵桃树的产量就会减少2个.如果要使产量增加15.2%,那么应种多少棵桃树?开启 智慧经济

10、效益与方程得根据题意棵设多种桃树解,:x.%2 .1511000100)121000)(100(xx. 0760040:2xx整理得得解这个方程,.380,2021xx.38020:棵棵或应多种桃树答1 1、第一步干什么？、第一步干什么？审题：找出已知量和未知量及相等关系审题：找出已知量和未知量及相等关系. .2 2、讨论下列问题、讨论下列问题增长率与时间有什么关系？增长率与时间有什么关系？增长率和时间相关增长率和时间相关. .必须弄清楚从何年何月何日到何年必须弄清楚从何年何月何日到何年何月何日的增长率何月何日的增长率. .年平均增长率怎么算？年平均增长率怎么算？经过两年的年平均变化率经过两年

11、的年平均变化率x x与原量与原量a a和现量之间的关系和现量之间的关系 是：是： （等量关系）（等量关系）. .x x的正负性有什么意义？的正负性有什么意义？当当bxa2)1 (.00时表示下降时表示增长，当xx1.某厂今年一月的总产量为某厂今年一月的总产量为500吨吨,三月的总产量三月的总产量为为720吨吨,平均每月增长率是平均每月增长率是x,列方程列方程( )A.500(1+2x)=720 B.500(1+x)2=720 C.500(1+x2)=720 D.720(1+x)2=5002.某校去年对实验器材的投资为某校去年对实验器材的投资为2万元万元,预计今明预计今明两年的投资总额为两年的投资总额为8万元万元,若设该校今明两年在若设该校今明两年在实验器材投资上的平均增长