009分式方程及应用（C）

1、一、选择题1. （2014黑龙江省龙东地区，16，3分）已知关于的分式方程的解是非负数，则m的取值范围是 （ ）A. m2 B. m2 C. m2且m3 D. m2且m3【答案】C2. （2014山东省青岛市，6，3分）某工程队准备修建一条长1200m的道路，由于采用新的施工方式，实际每天修建道路的速度比原计划快20%，结果提前2天完成任务若设原计划每天修建道路xm，则根据题意可列方程为（ ）ABCD【答案】D3. 2014年吉林省 6，2分）小军家距学校5千米，原来他骑自行车上学，学校为保障学生安全，新购进校车接送学生，若校车速度是他骑自行车速度的2倍，现在小军乘班车上学可以从家晚出发，结果

2、与原来到校的时间相同.设小军骑车的速度为x千米/时，则所列方程正确的为（A）. （B）. （C）. （D）.【答案】B4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15.16.17.18.19.20.21.22.23.24.25.26.27.28.29.30.31.32.33.34.35.36.37.38.39. 二、填空题1. （2014年福建省三明市，15，4分）有两块面积相同的蔬菜试验田，第一块使用原品种，第二块使用新品种，分别收获蔬菜1 500千克和2 100千克已知第二块试验田每亩的产量比第一块多200千克若设第一块试验田每亩的产量为x千克，则根据题意列出的方程是_ 【答案】

3、=2. （2014贵州省铜仁市，14，4分）分式方程：的解是： 答案：3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15.16.17.18.19.20.21.22.23.24.25.26.27.28.29.30.31.32.33.34.35.36.37.38.39. 三、解答题1. （2014湖南省永州市，22，8分）某枇杷基地的枇杷成熟了，准备请专业摘果队帮忙摘果。现有甲、乙两支专业摘果队，若由甲队单独摘果，预计6天才能完成，为了减少枇杷因气候变化等原因带来的损失，现决定由甲、乙两队同时摘果，则2天可以完成，请问：（1）若单独由乙队摘果，需要几天才能完成?（2）若有三种摘果方案，

4、方案1：单独请甲队；方案2：同时请甲、乙两队；方案3：单独请乙队。甲队每摘果一天，需支付给甲队1000元工资，乙队每摘果一天，需支付给乙队1600元工资。你认为用哪种方案完成所有摘果任务需支付给摘果队的总工资最低?最低工资是多少元？【答案】解：（1）设若单独由乙队摘果，需要x天才能完成。 经检验知，是原分式方程的解 若单独由乙队摘果，需要3天才能完成.（2）方案1费用：1000×6=6000元方案2费用：2×（1000+1600）=5200元方案3费用：1600×3=4800元因为 480052006000所以方案3完成所有摘果任务需支付给摘果队的总工资最低，最低

5、工资为4800元。2. （2014江苏省常州市，19，5分）（2）【答案】解：3. （2014广西南宁，20，6分）解方程：【答案】解：当时，是原方程的解4. （2014黑龙江哈尔滨市，26，8分）荣庆公司计划从商店购买同一种品牌的台灯和手电筒，已知购买一个台灯比购买一个手电筒多用20元，若用400元购买台灯和用160元购买手电筒，则购买台灯的个数是购买手电筒个数的一半（1）求购买该品牌的一个台灯、一个手电筒各需要多少元；（2）经商谈，商店给予荣庆公司购买一个该品牌的台灯赠送一个该品牌的手电筒的优惠，如果荣庆公司需要手电筒的个数是台灯个数的2倍还多8个，且该公司购买台灯和手电筒的总费用不超过6

6、70元，那么荣庆公司最多可以购买多少个该品牌的台灯？【答案】解：（1）设购买一个手电筒需要x元，则购买一个台灯需要(x20)元，根据题意，得2分 解得x5， 经检验，x5是原方程的解1分 x2025 答：购买该一个台灯需要25元，购买一个手电筒需要5元1分 （2）设公司购买台灯的个数为a个，则还需购买手电筒的个数为(2a8a)个，由题意得25a5(2a8a)670，2分解得a211分荣庆公司最多可以购买21个该品牌的台灯1分5. （2014常德市，18，5分）解方程：【答案】解：方程两边同乘以，得 2分 4分 经检验：是原方程的根所以原方程的解是. 5分6.（2014广东省中山市 21,8分）

7、某商场销售的一款空调机每台的标价是1635元，在一次促销活动中，按标价的八折销售，仍可盈利9%（1）求这款空调每台的进价（利润率=）（2）在这次促销活动中，商场销售了这款空调机100台，问盈利多少元？考点：分式方程的应用菁优网版权所有分析：（1）利用利润率=这一隐藏的等量关系列出方程即可；（2）用销售量乘以每台的销售利润即可解答：解：（1）设这款空调每台的进价为x元，根据题意得：=9%，解得：x=1200，经检验：x=1200是原方程的解答：这款空调每台的进价为1200元；（2）商场销售这款空调机100台的盈利为：100×1200×9%=10800元点评：本题考查了分式方程

8、的应用，解题的关键是了解利润率的求法7. （2014广东省揭阳市 21,7分）某商场销售的一款空调机每台的标价是1635元，在一次促销活动中，按标价的八折销售，仍可盈利9%（1）求这款空调每台的进价（利润率=）（2）在这次促销活动中，商场销售了这款空调机100台，问盈利多少元？考点：分式方程的应用菁优网版权所有分析：（1）利用利润率=这一隐藏的等量关系列出方程即可；（2）用销售量乘以每台的销售利润即可解答：解：（1）设这款空调每台的进价为x元，根据题意得：=9%，解得：x=1200，经检验：x=1200是原方程的解答：这款空调每台的进价为1200元；（2）商场销售这款空调机100台的盈利为：1

9、00×1200×9%=10800元8. （2014年贵州省贵阳市，19，8分）（满分8分）2014年12月26日，西南真正意义上的第一条高铁贵阳至广州高速铁路将开始试运行从贵阳到广州，乘特快列车的行程为1800km，高铁开通后，高铁列车的行程约为860km，运行时间比特快列车所用的时间减少了16h若高铁列车的平均速度是特快列车平均速度的2.5倍，求特快列车的平均速度【答案】解：设特快列车的平均速度为x kmh，高铁列车的平均速度为2.5 x kmh，则：得：x =91经检验：x =91是符合方程和题意的解；答：特快列车的平均速度是91 kmh9.（四川省攀枝花市，18，6分

10、）解分式方程：【答案】解：x=210. （2014年广东省 21，7分）某商场销售的一款空调机每台的标价是1635元，在一次促销活动中，按标价的八折销售，仍可盈利9%（1）求这款空调每台的进价（利润率=）（2）在这次促销活动中，商场销售了这款空调机100台，问盈利多少元？考点：分式方程的应用菁优网版权所有分析：（1）利用利润率=这一隐藏的等量关系列出方程即可；（2）用销售量乘以每台的销售利润即可解答：解：（1）设这款空调每台的进价为x元，根据题意得：=9%，解得：x=1200，经检验：x=1200是原方程的解答：这款空调每台的进价为1200元；（2）商场销售这款空调机100台的盈利为：100×1200×9%=10800元点评：本题考查了分式方程的应用，解题的关键是了解利润率的求法11. （2014年广西贺州市 23，7分）马小虎的家距离学校1800米，一天马小虎从家去上学，出发10分钟后，爸爸发现他的数学课本忘记拿了，立即带上课本去追他，在距离学校200米的地方追上了他，已知爸爸的速度是马小虎速度的2倍，求马小虎的速度考点：分式方程的应用菁优网版权所有分析：设马小虎的速度为x米/分，则爸爸的速度是2x米/分，依据等量关系：马小虎走600米的时间=爸爸走1600米的时间+10分钟解答：解：设马小虎的速度为x米/分，则爸爸的速度