104探索三角形相似的条件(二）

1、姜堰市克强学校导学案八年级数学 20092010学年度第二学期3月 日学校 班级 姓名 装订线课题： 104 探索三角形相似的条件(二)教学目标：知识与能力1经历两个三角形相似条件的探索过程，进一步提高学生的探究、交流能力，养成动手、动脑、以及手脑和谐一致的习惯。2帮助学生理解判定2的证明方法并会应用。了解通过以比例形式、等角形式寻找一对三角形相似的论证过程。进一步发展学生的合情推理能力和初步的逻辑推理能力。过程与方法1经历探索“两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似”的过程，培养学生探索合作交流能力。渗透和培养学生对类比数学思想的认识和理解2通过了解定理的证明方法，培养和提高学生利用已学知

2、识证明新命题的能力情感、态度与价值观1通过学习，了解由特殊到一般的唯物辩证法的观点。2渗透几何证明的统一美和简洁美。教学重点、难点及突破方法重点：掌握相似三角形的判定条件（二）。难点：掌握相似三角形的判定的应用。突破方法：引导学生小组合作运用观察、归纳、测量、分析、推理等手段展开学习，让学生充分体验得出结论的过程，感受发现结论的乐趣，也只有真正地经历，才能真正地理解和掌握。教学具准备：直尺、量角器教学过程：一、预习导学：1 叫相似三角形，我们已经学习了判定三角形相似的方法有 ；ABCAECBD2类比三角形全等判定的“SAS”得出：如果一个三角形的两条边和另一个三角形的 ，那么这两个三角形相似；

3、简单说成：两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似已知：如图，在AB C和ABC中，AB: AB= AC: A C, A=A试说明：ABCABC为什么？3讨论：如图1016，在AB C和ABC中，BB，要使ABCABC，需要添加什么条件？ABC 如图，在ABC中，AB4cm，AC2cm。在AB上取一点D，当AD_时，ACDABC在AC的延长线上取一点E，当CE_时，AEBABC；此时，BE与DC有怎样的位置关系？为什么？AEDCB 二、交流预习成果：三、小组合作学习：1如图, 若AD·AB=AE·AC,则_，且B= ABCD2如图，在ABC和ADB中，ABCADB90

4、6;，AC5cm，AB4cm，如果图中的两个直角三角形相似，求AD的长。3如图，ABC中，AB=12，BC=18，AC=15,D为AC上一点，CD=AC，在AB上找一点E，得到ADE，若图中两个三角形相似，求DE的长. 4如图，已知RtABC与RtDEF不相似，其中C与F为直角，能否分别将这两个三角形都分割成两个三角形，使ABC所分成的两个三角形与DEF所分成的每个三角形对应相似？如果能，请你设计一种分割方案. 四、自我检测 1下列条件能判定ABCA/B/C/的有 （ ）（1）A=450，AB=12，AC=15，A/=450，A/B/=16，A/C/=20 （2）A=470，AB=1.5，AC=2，B/=470，A/B/=2.8，B/C/=2.1（3）A=470，AB=2，AC=3，B/=470，A/B/=4，B/C/=6A、0个 B、1个 C、2个 D、3个2如图,在ABC中,D在AB上,要说明ACDABC相似,已经具备了条件 ,还需添加的条件是 ，或 或 。3已知，如图，矩形ABCD中，ABBC=12，点E在AD上，且DE=3AE.试说明：ABCEAB. 4已知，如图，在ABC中，D是BC边的中点，且AD=AC，DEBC，DE与AB相交于点E，EC与AD的延长线交于F。试说明ABCFCD五、课堂小结：1了解判定条件2的说明思路与方法2会利用这个判定条件2判