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文档简介

1、扬中市兴隆中学 八年级数学教学案 主备人 蔡文婷 审核人 刘健 12.1二次根式（1）班级 姓名 【学习目标】1.了解二次根式的概念,初步理解二次根式有意义的条件.2. 通过具体问题探求并掌握二次根式的基本性质：当0时，= ；能运用这个性质进行一些简单的计算与化简。【学习重点】二次根式的概念以及二次根式的基本性质A【学习难点】经历知识产生的过程，探索新知识【自主预习】1回顾：什么叫平方根? 什么叫算术平方根?2 计算:CB(1)16的平方根是 的平方根是 .(2)如图,在RABC中,AB=50cm,BC=25cm,则AC= cm.(3)圆的面积为S,则圆的半径是 .(4)正方形的面积为,则边长

2、为 . 3.对上面（2）（4）题的结果,你能发现它们有什么共同的特征吗?【合作探究】一、概念探究：1.二次根式的定义. 一般地，式子（0）叫做二次根式，a叫做被开方数。说说你对二次根式的认识（1） 当a < 0时，是否有意义？ （2）当0时，是否可能为负数？总结：二次根式有意义的条件是 2.二次根式性质的探索：22=4，即（）2= 4；32=9，即（）2= 9；观察上述等式的两边，你得到什么启示？ 当0时，二、例题分析：例1: x是怎样的实数时,式子在实数范围内有意义?例2：计算（1） （2） （3）0）三、展示交流1.练习:说一说,下列各式是二次根式吗?为什么？(1) (2) (3) 2. x是怎能样的实数时，下列式子在实数范围内有意义(1) (2) (3) （4） (5) (6) 3.计算（1） （2） （3） （4） 【课堂检测】1.下列式子中不一定是二次根式的是（ ）A：B： C： D：2.是实数时，下列式子中一定有意义的是（ ） A： B： C： D：3.若有意义，则一定是（ ） A：正数 B：负数 C：非正数 D：非负数4.写出下列式子有意义的的取值范围 （1） （2） （3） （4）5.计算（1） （2） （3） （4）6.先把下列各式写成平方差的形式，再

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