最新人教版八年级数学上册知识点汇总框架图名师优秀教案

1、人教版八年级数学上册知识点汇总(框架图)人教版八年级上册数学知识点汇总第十一章 全等三角形全等形: 能够完全重合的两个图形叫做全等形。全等三角形 : 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。基本定义 对应顶点 : 全等三角形中互相重合的顶点叫做对应顶点。对应边: 全等三角形中互相重合的边叫做对应边。对应角: 全等三角形中互相重合的角叫做对应角。三角形的稳定性 : 三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状、大小就 全确定，这个性质叫做三角形的稳定性。 基本性质全等三角形的性质 : 全等三角形的对应边相等，对应角相等。全 边边边 (SSS): 三边对应相等的两个三角形全等。等三 边角边 (SAS)

2、: 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。角 判定定理 角边角 (ASA): 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。 形角角边(AAS):两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等。斜边、直角边 (HL): 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。画法: 课本第 48 页。角平分线 性质定理:角平分线上的点到角的两边的距离相等。性质定理的逆定理 : 角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上。1、明确命题中的已知和求证。基本方法 2 、根据题意，画出图形，并用数字符号表示已知和求证。3、经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程。第十二章 轴对称轴对称图形 : 如果

3、一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形。两个图形成轴对称 : 把一个图形沿某一条直线折叠，如果它能够与另一个 图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称。基本概念 线段的垂直平分线 : 经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做 这条线段的垂直平分线。等腰三角形 : 有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。相等的两条边叫做 腰，另一条边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰 的夹角叫做底角。等边三角形 : 三条边都相等的三角形叫做等边三角形。1、不管是轴对称图形还是两个图形关于某条直线对称，对对称的性质 称轴都是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 轴对

4、基本性质 2 、对称的图形都全等。 称1、 线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距线段垂直平分线 离相等。的性质 2 、与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的 垂直平分线上。、点 P（x , y）关于 x 轴对称的点的坐标为 1关于坐标轴对称的P （x，-y）。点的坐标性质 2、点 P（x, y）关于 y 轴对称的点的坐标为P（-x ， y）。基本性质 1 、等腰三角形两腰相等。2、等腰三角形两底角相等 （等边对等角 ）。 等腰三角3、等腰三角形的顶角角平分线、底边上的中线，底边上的 形的性质轴高相互 重合（ 三线合一 ） 。 对 称 4 、等腰三角形是轴对称图形，对称轴是三线合一 （

5、1 条）。1、等边三角形三边都相等。等边三角 2 、等边三角形三个内角都相等，都等于 60?形的性质 3 、等边三角形每条边上都存在三线合一。4、等边三角形是轴对称图形，对称轴是三线合一 （3 条） 。 1、有两条边相等的三角形是等腰三角形。等腰三角 2 、如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边 形的判定也相等 （等角对等边 ） 。基本判定1、三条边都相等的三角形是等边三角形。等边三角 2 、三个角都相等的三角形是等边三角形。形的性质 3 、有一个角是 60?的等腰三角形是等边三角形。 1、做已知线段的垂直平分线 : 书本第 63 页。2、作对称轴 : 连接两个对应点，作所连线段的垂

6、直平分线。基本方法 3 、作已知点关于直线的对称点的方法 : 书本第 67 页。 4、作已知图形关于某直线的对称图形 : 书本第 67 页。5、在直线上做一点，使它到该直线同侧的两个已知点的距离之和最短。 书本第 85页。1 在直角三角形中， 30?角所对的直角边等于斜边的一半。2 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。第十三章 实数2 算术平方根 : 若=，则为的算术平方根。 记作:（?0） axxaaa2 平方根:若=，则为的平方根。 记作:(?0) ,axaxaa 平方根，负数没有平方根。 性质: 正数有两个平方根，互为相反数， 0 的平方根是 0 22公式:=;=(?0) aaaaa

7、，33 定义:若，那么为的立方根。 (记作)。 axa,xa立方根 性质:正数的立方根是正数，负数的立方根是负数， 0 的立方根是 0。 实 333数 3 公式: ; aa,aa, ，定义: 有理数和无理数 (无限不循环小数 )统称为实数。分类: 有理数和无理数或正实数、 0、负实数。 1、实数和数轴上的点是一一对应的。实数性质 2 、数的范围扩大到实数之后，在有理数范围内的概念，法则在实数范围 内同样适用。aaababab，,0,0;运算: ， ,ab0,0, ，bb第十四章 一次函数变量: 数值发生变化的量叫做变量。常量: 数值始终不变的量叫做常量。一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量

8、和y，并且对于的每一个 xxyy 确定的值，都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说是自变量， x 基本概 念by 是的函数，是因变量。如果当时，那么叫做当自变量 xxa,yb, 的值为时的函数值。a定义: 把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的 函数图像 图像。步骤: 列表?描点?连线?标记表达式。kk,0 定义:一般地，形如 （是常数， ）的函数，叫正比例函数。 ykx,图像: 一条经过原点是直线。k,0 1 、当时，直线经过第一、三象限，从左向右上升， ykx,y 随 x 的增大而增大。一性质 次正比例函数函 k,0 2 、当时，

9、直线 ykx, 经过第二、四象限，从左向右下降，数yx 随的增大而减小。求法: 令函数为，代入一个在该直线上的一个非原点的点的坐标 ykx, 求出 k 的值。kbk,0 定义:一般地，形如 （、是常数， ）的函数，叫做 ykxb, ， 一次函数。图像:一条直线，可以看作由直线平移个单位长度而得到的 （当 bykx, b,0b,0 时，向上平移 ; 当时，向下平移 ）。一次函数k, 0 1 、当时，直线从左向右上升，随的增大而增大。yxykxb, ，一次函数 k,0 2 、当时，直线从左向右下降，随的增大而减小。 yxykxb, ，次函性质 b,0 3 、当时，直线与轴正半轴有交点。 yykxb

10、, ，数b,0 4 、当时，直线与轴负半轴有交点。 yykxb, ，kb 求法: 令函数为，代入两个在该直线上的点的坐标，求出、。 ykxb, ，l、一次函数与一元一次方程 : 图像与轴交点的横坐标即是方程的解。 x 形必式须 2 、一次函数与一元一次不等式 : 当一次函数值大 （小）于 0 时，求自变量 再化实际运用 的取值范围。 做为解 3 、一次函数与二元一次方程 : 两个一次函数 的交点即是方程组的解。 一答 4 、一次函数与二元一次不等式 : 两个一次函数图像 的交集。 般第十五章 整式的乘除和因式分解mnm，n aaa， , 同底数幂的乘法 :nmm 基本运算 幕的乘方：aa,nn

11、nabab, 积的乘方 : ，单项式单项式：系数系数，同字母同字母，不同字母作为积的因式。 ， 单项式多项式：用单项式乘以多项式的每个项后相加。 ， 多项式多项式：用一个多 项式的每个项乘以另一个多项式的每个项后相加。 ，整式的乘法整 22ababab, ， , 平方差公式：，式公式 的 22 乘2222abaabb， , ， 2abaabb, ， 2 完全平方公式：; ，除和因 mnmn,aaa, 同底数幂的除法：式分 单项式单项式：系数系数，同字母同字母，不同字母作为积的因式。 , 解整式的除法多项式单项式：用多项式每个项除以单项式后相加。多项式: 用竖式。 多项式,提公因式法 : 找出最大公因式。2