大学物理-7第七讲磁场、磁感强度、毕-萨定律ppt课件

1、第十九章第十九章稳恒磁场稳恒磁场1.1.电流强度电流强度I I一、电流与电流密度一、电流与电流密度dtdQtQIt0lim单位时间通过导体某一截面的电量单位时间通过导体某一截面的电量. .19-1 19-1 稳恒电流稳恒电流 I I 与与 的关系的关系j|dIjdSj dS2.2.电流密度电流密度 单位时间通过垂直于电流方向的单位面积的电量。单位时间通过垂直于电流方向的单位面积的电量。ndsdIjSsdjInjj/j根据电荷守恒，单位时间内穿出某闭合曲面的总根据电荷守恒，单位时间内穿出某闭合曲面的总电量等于曲面内电量的减少率：电量等于曲面内电量的减少率： 3.3.连续性方程连续性方程inout

2、dQIIdt jS即：即：电流密度矢量的通量等于电流密度矢量的通量等于该闭合面内电荷的减少率该闭合面内电荷的减少率. .Sj dsdQdt4.4.稳恒电流条件稳恒电流条件( (电荷分布达到平衡电荷分布达到平衡) ) 5.5.欧姆定律的微分形式欧姆定律的微分形式 Ej二、电源电动势及维持稳恒电流的条件二、电源电动势及维持稳恒电流的条件1.1.非静电力非静电力只有静电力作用不能使回路形成稳恒电流只有静电力作用不能使回路形成稳恒电流. . 例如带例如带电平板电容器放电的过程。电平板电容器放电的过程。+-ABRK电源电源提供这种非静电作用的装置提供这种非静电作用的装置. .维持回路稳恒电流需要一种非静

3、电作用。维持回路稳恒电流需要一种非静电作用。0Sj ds2.2.电源电动势电源电动势把单位正电荷从电源负极通过电源内部移动到正极把单位正电荷从电源负极通过电源内部移动到正极时非静电力所做的功，叫电源的电动势，即时非静电力所做的功，叫电源的电动势，即 ()kEdl电源内规定电动势的方向：在电源内部由负极指向正极。规定电动势的方向：在电源内部由负极指向正极。-+ 1.1.永久磁铁及其特性永久磁铁及其特性天然磁铁天然磁铁磁铁矿磁铁矿Fe3O4Fe3O4）人造磁铁：人造磁铁：NSSN特性：特性： 能吸引铁、钴、镍等物质能吸引铁、钴、镍等物质 这种性质叫磁性。这种性质叫磁性。NS 具有两极且同性相斥，异

4、性相吸。具有两极且同性相斥，异性相吸。19-2 19-2 磁场、磁感应强度磁场、磁感应强度一、基本磁现象一、基本磁现象 目前还无法获得磁单极目前还无法获得磁单极NSSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSN磁铁具有磁性、极性以及极性的不可分割性。磁铁具有磁性、极性以及极性的不可分割性。2.2.电流的磁效应、磁性的起源电流的磁效应、磁性的起源 磁现象与电荷的运动相关。电荷运动可以产生磁磁现象与电荷的运动相关。电荷运动可以产生磁现象，运动电荷本身也会受到磁力的作用。现象，运动电荷本身也会受到磁力的作用。实验现象实验现象电流与磁的关系电流与磁的关系FISNSN演示演示1 1演示演示2

5、2IIIINSNS一切磁现象都是电流电荷的运动产生的。一切磁现象都是电流电荷的运动产生的。组成磁铁的最小单元磁分子就是一环形电流，组成磁铁的最小单元磁分子就是一环形电流，称为分子电流。称为分子电流。-+vNS3.3.安培分子环流假说安培分子环流假说18221822年）年）i4.4.磁现象的本质磁现象的本质磁现象的本质是运动电荷之间的相互作用。或者磁现象的本质是运动电荷之间的相互作用。或者说，运动电荷之间的相互作用是通过磁场这种特殊说，运动电荷之间的相互作用是通过磁场这种特殊物质来传递的。物质来传递的。用安培假设解释为什么不存在单一磁极用安培假设解释为什么不存在单一磁极磁分子的两磁极对应于分子环

6、流的正、反两面，磁分子的两磁极对应于分子环流的正、反两面，因此两个磁极不可能分开而独立存在。因此两个磁极不可能分开而独立存在。sN分子环流定向排列，在宏观上就显示出物质的磁性。分子环流定向排列，在宏观上就显示出物质的磁性。NS磁中性磁中性磁性磁性二、磁感应强度二、磁感应强度BmaxFqvmaxFBqv 但比值但比值Fmax/qvFmax/qv只与磁场中不同的位置有关，与电只与磁场中不同的位置有关，与电荷的电量和运动速率均无关。荷的电量和运动速率均无关。实验表明：运动电荷在磁场中某点所受的最大磁力实验表明：运动电荷在磁场中某点所受的最大磁力与电荷电量和运动速率的乘积成正比与电荷电量和运动速率的乘

7、积成正比该比值反映了磁场本身的性质。定义其为磁感应强该比值反映了磁场本身的性质。定义其为磁感应强度的大小：度的大小：B B的方向与该点处小磁针的方向与该点处小磁针N N极的指向一致。极的指向一致。 单位：特斯拉单位：特斯拉T）. 1T=104高斯。高斯。三、磁感应线磁力线）三、磁感应线磁力线）规定：规定： 磁力线上各点的切线方向与该点的磁感应磁力线上各点的切线方向与该点的磁感应强度方向一致。强度方向一致。 垂直通过单位面积上的磁力线数目等于该点的磁垂直通过单位面积上的磁力线数目等于该点的磁感应强度的大小感应强度的大小nmdSdBBn ndS磁力线的性质磁力线的性质不相交，不中断，无头无尾的闭合

8、曲线；不相交，不中断，无头无尾的闭合曲线；与电流方向满足右手螺旋关系。与电流方向满足右手螺旋关系。说明磁场是一种涡旋场无源场）。说明磁场是一种涡旋场无源场）。NSIII几种常见的磁力线几种常见的磁力线任一电流元任一电流元 在某点在某点P P 所产生的磁感应强度的大小所产生的磁感应强度的大小dB dB 与与 的大小成正比，与的大小成正比，与 和它到和它到P P点的矢径点的矢径一、毕奥一、毕奥萨伐尔定律萨伐尔定律lIdBdPIrrrlIdlIdlId19-3 19-3 毕奥毕奥萨伐尔定律萨伐尔定律2sinrIdlkdB间夹角的正弦成正比，与间夹角的正弦成正比，与r的平方成反比，其方向为的平方成反比

9、，其方向为的方向：的方向：lId3rrlIdkBd4k在国际单位制中，在国际单位制中，24rrlIdBd34rrlIdBdB任意形状电流在某点产生的磁感应强度为任意形状电流在某点产生的磁感应强度为2IdlrdBkr710410 TmA ,0,rr 磁介质中，磁介质中，称为相对磁导率。称为相对磁导率。真空中，真空中， 0真空中的磁导率真空中的磁导率例例1.1.求载流直导线的磁场中任一点的磁感应强度求载流直导线的磁场中任一点的磁感应强度204rrlIdBd解：建立坐标系，分割电流。解：建立坐标系，分割电流。204rrlIdBLLrIdxB20sin4统一变量：统一变量：cossin1xroYXIl

10、IdBdP2a2LZ二、毕二、毕萨定律的应用萨定律的应用tanxa2secdxad2022seccos4secLIadBa 1xroYXBdP2aLZIlIdcossin210cos4Ida )sin(sin4120aIkaIB)sin(sin4120cosar2/22/1讨论讨论: :1.1.对无限长直载流导线对无限长直载流导线IBxa12YXoPIlId021(sinsin)4IBa02IBa2.2.半无限长直线电流端点半无限长直线电流端点12120,2 ,02 或或04IBaoIP2aL1aPoLI或或 1， 2 = 0 或或 ；或；或 = 0 或或 0B3.P3.P点在直线电流的延长线

11、上点在直线电流的延长线上oIP例：如图，例：如图，P P点在电流点在电流“1 1和和“3 3的延长线上，所以的延长线上，所以P P点的点的磁场仅由电流磁场仅由电流“2 2产生。产生。0221(sinsin)4PIBBa12P231II021(sinsin)4IBa02sin4IdldBr例例2 2：求载流圆线圈在中心轴线上所产生的磁场：求载流圆线圈在中心轴线上所产生的磁场90解：分割电流，解：分割电流，204rrlIdBd204rIdldBsin/dBdB cosdBdBxrIYZXOlIdBd/dBdBp依毕依毕-沙定律沙定律R0022sinsin244LIIdlRrrLLrIdldBB20

12、/4sinp22003223/222()IRIRBrRxxrIYZXOlIdBd/dBdBpR0LBdBIdlR O04oIBR2.2.在一段圆弧的圆心处在一段圆弧的圆心处00,4IBR000222444oLLIdlIIBdlRRRR例：半圆的圆心处例：半圆的圆心处0 x02oIBBR1.1.圆心处圆心处讨论讨论2022 3/22()IRBiRx0B123OBBBBOI123R分析：分析：:1B直导线的延长线上的磁场。直导线的延长线上的磁场。:2B:3B半圆形电流在圆心处的场。半圆形电流在圆心处的场。半无线长直导线端点的场。半无线长直导线端点的场。例例3 3：如图，求：如图，求BOBO0012

13、3044OIIBBBBRR三者的磁场方向一致。三者的磁场方向一致。例例4 4：有一闭合带电体，由半径分别为：有一闭合带电体，由半径分别为a a，b b的半圆连的半圆连接而成，其上电荷线密度为接而成，其上电荷线密度为 ，当回路以角速度，当回路以角速度 绕绕过过O O点的垂直轴转动时，求点的垂直轴转动时，求O O点的点的2,1/TfTbq电流电流电量电量相当于半径为相当于半径为b，电流为，电流为I1的圆电流。的圆电流。解：解：对半圆对半圆1B1233oab12 /2l blbIf q 1233oabdr0 10012224IbBbb 402B其半径为其半径为r r32/2drdrdIfdq 相当于

14、相当于的圆电流，的圆电流，对直线段对直线段3：取微元：取微元dr，其电量，其电量dq = dr同理，半圆同理，半圆2也可看成一圆电流也可看成一圆电流在在O点产生的磁场点产生的磁场 Br12lbIf qrdrrdIdB420303rdrrdIdB420303baabrdrBln44003abBln4031233BBBB、 、ln203321abBBBBB那么：那么：方向相同，均垂直于板面向外。方向相同，均垂直于板面向外。同理，对直线段同理，对直线段3：1233oabrdr 例例5 5：求载流直螺线管中心轴线上一点的磁感应强度。：求载流直螺线管中心轴线上一点的磁感应强度。 ldlI2解：将螺线管分

15、割成解：将螺线管分割成许多圆线圈。许多圆线圈。nIdl在在P点产生的点产生的磁场大小磁场大小dB为：为：PR120223/22()R nIdldBRl20223/22()a IBax圆电流磁场圆电流磁场Bddl段载有电流段载有电流nIdl.20223/22 ()LR nIdlBRlcotlR统一变量：统一变量：222()rRl22cscRldl LRP12Bdr2cscdlRd 20223/22 ()LR nIdlBRl2/322220)csc()csc(2RdRnIRL21csc20dnI21sin20dnI)cos(cos2120nIB方向沿轴线方向方向沿轴线方向1.1.无限长直螺线管无限长直螺线管 P12BIn,102nIB02.2.半无限长直螺线管的端点半无限长直螺线管的