1422一次函数说课稿

1、14.2.2 一次函数说课稿各位老师大家好！我今天说课的内容是人教版八年级上册第14章第2节一次函数第下面我将从教材分析、教法学法分析、教学过程分析和设计说明等几个环节对本节课进行说明。一、教材分析1、教材地位和作用 本节课是属于函数领域的知识。在此之前，学生已学习了常量和变量、函数的基本概念以及正比例函数，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。一次函数的概念是整个函数中起承上启下作用的核心知识之一。从数学自身的发展过程看，变量和函数的引入标志着数学从初等数学向变量数学的迈进。而一次函数是初中阶段研究的第一个函数，它的研究方法具有一般性和代表性，为后面的二次函数、反比例函数的学习都奠定了基础。同时

2、，在整个初中阶段，一元一次方程、一元一次不等式都存在于一次函数中。三者相互依存，紧密联系，也为方程、不等式、函数解法的补充提供了新的途径。因此，在初中数学“函数与分析”中，起着重要的地位。2、教学目标分析根据新课程标准，我确定以下教学目标：知识与技能： 1、了解一次函数的定义； 2、 能运用一次函数解决简单的实际问题。 过程与方法 ： 1、通过对山高与气温的关系探究，获得对一次函数的初步认识； 2、 经历实际问题的分析和求解过程，体会数学与现实的密切联系，提高解决问题的能力。 情感、态度与价值观 ： 通过实际操作经历对实际问题的数据关系的探索，培养学生积极探索的精神以及观察、分析、总结的学习态

3、度。 教学重、难点 1重点：一次函数的概念2难点：从实际生活中建立一次函数的模型3关键：把握好实际问题中的两个变量之间的相等关系，建立模型二、教法学法分析 八年级的学生具备一定的归纳总结和表达能力，所以本节课采用创设情境，归纳总结和自主探索的学习方式，让学生积极主动地参与到学习活动中去，成为学习的主体，同时教师引导性讲解也是不可缺少的教学手段.根据教材的特点，为了更有效地突出重点，突破难点，采用了现代教学技术-多媒体和实物投影。三、教学过程分析 本节教学过程分为：创设情境，引入新课归纳总结，得出概念运用概念体验成功梳理概括，归纳小结布置作业，巩固提高。 为了引入新课，我创设了一个引例，此引例的

4、设计使学生首先体会到了数学从生活中来，又应用于生活。其次根据所给条件写出简单的一次函数表达式是本节课的重点也是难点，所以在解决这一问题时及时引导学生总结学习体会，教给学生掌握“从特殊到一般”的认识规律中发现问题的方法，以此突破教学难点。运用函数模型解决实际问题的重要性，虽然运用函数可以解决一些实际问题，但方程也是解决实际问题的重要数学模型，它们有什么区别吗？怎样区别？拿到一道题怎么会想到用函数来解决，简单地说，如果没有特殊说明，能用方程解决的问题就用方程来解决，不能用方程来解决的问题就马上想到用函数来解决。但如何建立函数模型，具体的方法我们慢慢再学习。接着为了引入一次函数的概念设置了以下四个问

5、题情境，请学生列出函数关系式：(1) 有人发现 , 在 2050 时蟋蟀每分鸣叫的次数 c 与温度 t( 单位： ) 有关，即 c 的值约是 t 的 7 倍与 35 的差； (2) 一种计算成年人标准体重 G( 单位：千克 ) 的方法是，以厘米为单位量出身高值 h ，再减去常数 105 ，所得差是 G 的值 ； (3) 某城市的市内电话的月收费额 y( 单位：元 ) 包括：月租费 22 元，拔打电话 x 分的计时费 ( 按 0.1 元 / 分收取 ) ； (4) 把一个长 10cm 、宽 5cm 的长方形的长减少 x cm, 宽不变，长方形的面积 y( 单位：平方厘米 ) 随 x 的值而变化根

6、据所给条件写出简单的一次函数表达式是本节课的重点也是难点，在学习过程中，教师巡视并予以个别指导，关注学生的个体发展。同时小组合作、讨论，观察这些函数，它们有哪些共同特征？学生们各抒己见，最后由教师引导学生得出：它们中含自变量的代数式都是整式，并且自变量的次数都是一次。然后再问：你们能否用一条一般式来表示它们的共同特点？经过讨论，最后确定式子ykx+b为能代表共同特征的解析式，我们称之为一次函数，今天这节课我们就来学习一次函数。这样通过创设问题情境，让学生通过比较函数解析式的具体特征，引出一次函数，提出了课题，让学生感受到一次函数存在于生活中，与我们并不陌生，增强了学生学好本节课的信心，同时也为

7、一次函数概念的落实打下基础。提出课题后，教师说明：一般地，函数ykx+b就叫做一次函数。然后问学生：作为一次函数的解析式ykx+b，在y、k、x、b中，哪些是常量，哪些是变量？哪一个是自变量？哪个是自变量的函数？很明显， x、y是变量，其中自变量是x，y是x的函数，k、b是常量。那么对于一般的一次函数，自变量x的取值范围是什么？k、b能取任何值吗？很明显，x可取全体实数，k、b都是常数，但k0，因为如果k0，那么kx0，就不是一次函数了，所以一次函数的一般式后面应添上k、b都是常数，且k0，这里的k叫做比例系数。那么b可以等于0吗？当然可以，当b0时，函数就成了ykx，它是特殊的一次函数，即为

8、正比例函数，其中的常数k也叫做比例系数。 由于一次函数的概念是本节课的重点，所以得出概念后，教师还应对概念进行强调：一次函数的一次指的是自变量x的指数是1次；比例系数k不能为0，但既可取正数，也可取负数；b可以为任何实数，当它取0时为正比例函数，也可以这样说：所有形如ykx+b(k0)的函数都是一次函数，反过来，所有的一次函数都可以写成ykx+b的形式。为了及时巩固概念，教师让学生完成练习：1：下列函数哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？c2ry2(3-x)2.下列说法正确的是 （填序号）正比例函数一定是一次函数； 一次函数一定是正比例函数；若y-1与x成正比例，则y是x的一次函数；若y=kx

9、+b，则y是x的一次函数。3、已知函数y=(m+1)x+(m2-1),当m取什么值时， y是x的一次函数？当m取什么值时，y是x的正比例函数？4、一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加 2 米 / 秒 .   （ 1 ）求小球速度 v （单位：米）随时间 t （单位：秒）变化的函数关系式，它是一次函数吗？   （ 2 ）求第 2.5 秒时小球的速度 5、汽车油箱中原有汽油 50 升，如果行驶中每小时用油 5 升，求油箱中的汽油 y( 单位：升 ) 随行驶时间 x( 单位：时 ) 变化的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围 .y 是 x 的一次函数吗？ 练习

10、1、应由学生口答，判断是否属于一次函数应严格按照概念中的一般式，。然后请大家模仿练习1自己编一个例子，写出函数关系式，并判断写出的函数关系式属于哪种类型。这种编写具有一定的难度，教师对于学生的一点点闪光点都要予以肯定。通过练习2还让学生弄清楚了正比例函数都是一次函数，而一次函数不一定都是正比例函数。以上设计使学生明白了判断某条函数关系式是否为一次函数的方法，但大家都知道，学习了新知识，就是为了解决实际问题，故此安排了练习3、4， 同时也体会到了根据题中的数量关系可直接列出一次函数解析式。   三、设计说明的实际问题。整节课没有大量的练习为基础，而是以提高学生的数学素质为指导思想，以学生积极参与教学活动为目标，