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1、专题:一次函数与反比例函数一、复习回顾:1、如图1:A、C是函数 的图象上任意两点,过A做x轴的垂线,垂足为B,过C作y轴的垂线,垂足为D.记的面积为,的面积为,则( )A. B. C. D. 和的大小关系不能确定.2、反比例函数的图象在第一象限内经过点,过点分别向轴,轴引垂线,垂足分别为,已知矩形的面积为,那么这个函数的解析式为()图3 图2图1O图43、若一次函数y=kx+b图象如图3所示,则( )A、k>0,b>0 B、k<0,b<0 C、k<0,b>0 D、k>0,b<04、已知反比例函数y=的图象如图4所示,则一次函数y=kx+k的图象
2、经过( )A一、二、三象限;B 二、三、四象限;C一、二、四象限;D一、三、四象限5、若反比例函数与一次函数y3xb都经过点(1,4),则k=_,b_A(2,1)B(-1,-2)x1图56、反比例函数的图象一定经过点(2,_)7、如图5,一次函数与反比例函数的图像相交于A、B两点,则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是( )Ax1 Bx2 C1x0,或x2 Dx1,或0x2yxOyxOyxOyxO(A)(B)(C)(D)9.已知,则函数和的图象大致是()二、例题学习:例1.如图,一次函数ykxb的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点,(1)利用图中条
3、件,求反比例函数和一次函数的解析式;(2)根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围图6例2.如图,已知A(n,-2),B(1,4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的两个交点,直线AB与y轴交于点C图7(1)求反比例函数和一次函数的关系式;(2)求不等式kx+b-<0的解集(直接写出答案)三、课堂练习:1、(2009年凉山州)若,则正比例函数与反比例函数在同一坐标系中的大致图象可能是( )yxOCyxOAyxODyxOB2、如图,一次函数yaxb的图象与反比例函数y的图象交于M、N两点(1)求反比例函数与一次函数的解析式;(2)根据图象写出使反比例函数的
4、值大于一次函数的值的x的取值范围图8四、课后作业:1、已知反比例函数y=,则其图象在平面直角坐标系中可能是( )2、(09年泸州)已知反比例函数的图象经过点P(一l,2),则其图象位于( ) A、第二、三象限;B、第一、三象限; C、第三、四象限;D、第二、四象限3、反比例函数图象上有三个点,其中,则,的大小关系是( ) A B C D4、如图,过反比例函数(x0)的图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线,垂足分别为C、D,连接OA、OB,设AOC和BOD的面积分别是S1、S2,比较它们的大小,可得( )(A)S1S2 (B)S1S2 (C)S1S2 (D)大小关系不能确定图10图95、如图,P是反比例函数 图像上的一点,由P分别向x轴、y轴引垂线,阴影部分面积为3,则这个反比例函数的解析式是 。6、如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于A(-
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