12矩形的性质与判定(2)

1、【学习目标学习目标】：1.掌握矩形的判定掌握矩形的判定2.能熟练利用判定进行证明。能熟练利用判定进行证明。1、矩形的性质：、矩形的性质： _ （边）（边） _ （角）（角） _ （对角线）（对角线） _ （对称性）（对称性）2、矩形具有而一般的平行四边形不一定具有的特征是（、矩形具有而一般的平行四边形不一定具有的特征是（ ）A、对角线互相平分、对角线互相平分 B、对边相等、对边相等 C、对角相等、对角相等 D、对角线相等、对角线相等3、以下关于矩形性质，不正确的是（、以下关于矩形性质，不正确的是（ ）A、四个角都是直角、四个角都是直角 B、既是轴对称图形，也是中心对称图形、既是轴对称图形，也是

2、中心对称图形 C、对角线互相垂直、对角线互相垂直 D、对角线互相平分且相等、对角线互相平分且相等对边相等对边相等四个角都相等四个角都相等=90度度既是轴对称图形，又是中心对称图形既是轴对称图形，又是中心对称图形对角线相等且互相平分对角线相等且互相平分DC【导学一】：矩形的判定【导学一】：矩形的判定4、矩形的定义：、矩形的定义：_5、一个平行四边形、一个平行四边形ABCD活动框架，拉动一对不活动框架，拉动一对不相邻的顶点时，平行四边形的形状会发生变化相邻的顶点时，平行四边形的形状会发生变化当当ADC= 时，时， AC=BD。 由此你能得由此你能得到一个怎样的结论？到一个怎样的结论？结论：对角线结

3、论：对角线_的平行四边形是矩形。的平行四边形是矩形。ADCB有一个角是直角的平行四边形是矩形有一个角是直角的平行四边形是矩形900相等相等已知：平行四边形已知：平行四边形ABCD中，对角线中，对角线AC与与BD交于交于O ， _ 求证：求证：_证明证明：对角线相等的平行四边形是矩形。对角线相等的平行四边形是矩形。AC=BD四边形四边形ABCD是矩形是矩形6、 想一想：一个四边形至少有几个角是直角时，想一想：一个四边形至少有几个角是直角时，这个四边形是矩形？这个四边形是矩形？结论：有结论：有_个角是直角的四边形是矩形个角是直角的四边形是矩形请证明上述结论。请证明上述结论。三三【自主提升自主提升】

4、：矩形性质的应用：矩形性质的应用7、有什么方法可以检查门框是不是矩形？、有什么方法可以检查门框是不是矩形？9、如图，在矩形、如图，在矩形ABCD中，两条对角线中，两条对角线AC与与BD相交于点相交于点O，AB=6，OA=4。求求BD与与AD的长。的长。8、在平行四边形、在平行四边形ABCD中，对角线中，对角线AC与与BD交于交于O，ABO是等边三角形，是等边三角形，AB=4求：求：ABCD的面积的面积9、下列说法成立的是（、下列说法成立的是（ ） A、有一个角是直角的四边形是矩形；、有一个角是直角的四边形是矩形；B、对角线相等的四边形是矩形；、对角线相等的四边形是矩形； C、有两条边相等的四边

5、形是矩形；、有两条边相等的四边形是矩形； D、对角线相等且互相平分的四边形是矩形、对角线相等且互相平分的四边形是矩形10、判断题、判断题（1）矩形的对角线互相平分；）矩形的对角线互相平分； （ ）（2）矩形的对角线相等；）矩形的对角线相等； （ ）（3）对角线相等的）对角线相等的 四边形是矩形；四边形是矩形； （ ）（4）矩形具有平行四边形的一切性质；）矩形具有平行四边形的一切性质； （ ）D11、 已知：已知：ABCD中，中，M是是AD的中点，且的中点，且MB=MC 求证：四边形求证：四边形ABCD是矩形是矩形M1 如图，如图， 在在ABC中，中， AD 为为 BC边上的边上的中线，中线， 延长延长 AD 至至 E， 使使 DE = AD， 连接连接 BE， CE（1） 试判断四边形试判断四边形 ABEC 的形状；的形状；（2） 当当 ABC 满足什么满足什么 条件时，条件时， 四边形四边形 ABEC 是矩形？是矩形？2如图如图 ，点，点B在在MN上，过上，过AB的中点的中点 O 作作 MN 的平行线，