2011年高考试题分类汇编：空间几何体的表面积与体积

1、金太阳新课标资源网 空间几何体的表面积与体积选择题 1、(2011年安徽卷理科第6题文科第8题)一个空间几何体得三视图如图所示，则该几何体的表面积为 （A） 48 (B)32+8 (C) 48+8 (D) 802、（2011年广东卷理科第7题）如图某几何体的正视图(主视图)是平行四边形，侧视图(左视图)和俯视图都是矩形，则该几何体的体积为 A. B. C. D.3、（2011年广东卷文科第9题）如图，某几何体的正视图（主视图），侧视图（左视图）和俯视图分别是等边三角形，等腰三角形和菱形，则该几何体的体积为A B C D4、（2011年湖北卷文科第7题）设球的体积为，它的内接正方体的体积为，下列

2、说法中最合适的是（ ）A比大约多一半B比大约多两倍半C比大约多一倍D比大约多一倍半5、（2011年辽宁卷理科第12题）已知球的直径SC=4，A，B是该球球面上的两点，AB=，则棱锥SABC的体积为（ ）A B CD16、（2011年陕西卷理科第5题文科第5题）某几何体的三视图如图所示，则它的体积是 （ ）（A）（B）（C）（D）填空题 1、（2011年福建卷理科第12题）三棱锥P-ABC中，PA底面ABC，PA=3，底面ABC是边长为2的正三角形，则三棱锥P-ABC的体积等于_。2、（2011年四川卷理科第15题）如图，半径为R的球O中有一内接圆柱当圆柱的侧面积最大是，求的表面积与该圆柱的侧面

3、积之差是 3、（2011年四川卷文科第15题）如图，半径为4的球O中有一内接圆柱当圆柱的侧面积最大时，球的表面积与该圆柱的侧面积之差是_4、（2011年新课标卷第15题）已知矩形的顶点都在半径为4的球的球面上，且,则棱锥的体积为 。5、（2011年新课标卷文科第16题）已知两个圆锥有公共底面，且两个圆锥的顶点和底面的圆周都在同一个球面上，若圆锥底面面积是这个球面面积的 ，则这两个圆锥中，体积较小者的高与体积较大者的高的比值为 。解答题 1、（2011年江西卷理科第21题） （1）如图，对于任一给定的四面体，找出依 次排列的四个相互平行的平面 ，使 得（i=1,2,3,4），且其中每相邻两个平面

4、间 的距离都相等； （2）给定依次排列的四个相互平行的平面，其中每相邻两个平面间的距离为1，若一个正四面体的四个顶点满足：（i=1,2,3,4），求该正四面体的体积.2、（2011年福建卷文科第20题）如图，四棱锥P-ABCD中，PA底面ABCD，ABAD，点E在线段AD上，且CEAB。 （I）求证：CE平面PAD；（11）若PA=AB=1，AD=3，CD=，CDA=45°，求四棱锥P-ABCD的体积3、（2011年上海卷文科第20题）已知是底面边长为1的正四棱柱，高。求：（1）异面直线与所成的角的大小（结果用反三角函数表示）；（2）四面体的体积。4、（2011年上海春季高考第20题

5、）某甜品店制作一种蛋筒冰激凌,其上部分是半球形,下半部分呈圆锥形(如图),现把半径为的圆形蛋皮等分成个扇形,用一个蛋皮围成圆锥的侧面(蛋皮的厚度忽略不计),求该蛋筒冰激凌的表面积和体积(精确到)空间几何体的表面积与体积选择题 1、C 2、B 3、C 4、D 5、 C 6、A 填空题 1、 2、 3、32 4、 5、 解答题 1、（1）将直线三等分，其中另两个分点依次为,连接,作平行于的平面，分别过，即为。同理，过点作平面即可的出结论。 （2）将此正四面体置于一个正方体中，分别与重合。设正方体的棱长为a,若， ，由于得，那么，正四面体的棱长为，其体积为（即一个棱长为a的正方体割去四个直角三棱锥后的体积）。2、（I）证明：因为平面ABCD，平面ABCD，所以因为又所以平面PAD。（II）由（I）可知，在中，DE=CD又因为，所以四边形ABCE为矩形，所以又平面ABCD，PA=1，所以3、解： 连， ， 异面直线与所成角为，记， 异面直线与所成角为。 连，则所求四面体的体积。4、【解】设圆锥的底面半径为，高为由题意，圆锥的侧面扇形的周长为，圆锥底面周长为，则，圆锥的高为