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1、2014-2015高二第一学期数学周练（十六）理科一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分把答案填写在答题纸相应位置.1. 设，则 2. 若，的最小值是 3. 命题“若，则”与其逆命题、否命题、逆否命题四个命题中，真命题的个数是_ 4. 若命题的逆命题是，命题的逆否命题是，则与的 关系是 . （在“互 为逆命题”、 “互为否命题”、“互为逆否命题”、“不能确定”中选择答案)5. 已知：“：方程的解是”，“：方程的解是”， 则“且”形式的命题为 。6. 命题“存在，使得”的否定是 .7. 命题“若，则”的否命题是_.8. 设.条件甲:三点构成以为直角顶点的三角形，条件乙：点 的坐标是方

2、程的解，则甲是乙的 条件.(在“充分不必要条件”、 “必要不充分条件”、“充要条件”、“既不充分也不必要条件”中选择答案) 9.给出下列四个命题：若命题“”为真命题，则命题“”为真命题；“菱形的两条对角线互相平分”的逆命题；对于命题且，若假真，则且为假；“有两条边相等且有一个角是”是一个三角形为等边三角形的充要条件.其中正确命题的序号为_ _.10. 若数列是等差数列，对于，则数列也是等差数列。类比 上述性质，若数列是各项都为正数的等比数列，对于，则= 时，数 列也是等比数列。11. 设为椭圆的焦点,过且垂直于轴的直线与椭圆交于A,B两点, 若为锐角三角形,则该椭圆离心率的取值范围是 12.

3、已知双曲线的两条渐近线的夹角为，则双曲线的离心率为 。13. 已知一个正三棱台的两个底面的边长分别等于8cm和18cm，侧棱长等于13cm，则它的侧 面积为 .14. 以下四个关于圆锥曲线的命题中： 设A、B为两个定点，k为非零常数，若， 则动点P的轨迹为双曲线； 过定圆C上一定点A作圆的动弦AB、O为坐标原点， 若()，则动点P的轨迹为椭圆； 方程2x25x20的两根可分别作为椭 圆和双曲线的离心率； 双曲线与有相同的焦点其中真命题的序号 为 （写出所有真命题的序号）二、解答题：本大题共6小题，共90分. 请将解答填写在答题纸规定的区域内，否则答题无效. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15. 设复数，试求实数m的取值，使得(1) z是纯虚数； (2) z是实数； (3) z对应的点位于复平面的第二象限。16. 已知， 且是的充分条件, 求实数的取 值范围.17. 已知命题:“”，命题:“”，若 命题“且”是假命题，求实数的取值范围.18. 如图，在四棱锥中，平面平面，是等边三角 形，已知，（）设是上的一点，证明：平面平面；（）当点位于线段PC什么位置时，平面？（）求四棱锥的体积19. 有下列各式： 你能得到怎样的一般不等式？并加以证明.20. 椭圆的中心为原点，离心率，一条准线的方程为 （）求该椭圆的标准方程； （）设动

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