2014-2015学年八上数学第一次月考（含答案）

1、2014-2015学年度第一学期第一次教学质量检测八年级数学试题（满分：150分 时间：100分钟 命题：蒋苏青）一、选择题（本大题8个小题，每小题4分，共32分）1. 下面图案中是轴对称图形的有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个2. 不能判断两个三个角形全等的条件是（ ）A. 有两角及一边对应相等 B. 有两边及夹角对应相等C. 有三条边对应相等 D. 有两个角及夹边对应相等3. 已知等腰三角形的一边等于4，一边等于7，那么它的周长等于（ ） A12 B18 C12或21 D15或184. 如图，已知MB=ND，MBA=NDC，下列条件不能判定ABMCDN的是（ ） AM=N BAB=CD

2、 CAM=CN DAMCN5. 如图，等腰ABC中，AB=AC，A=20°线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE，则CBE等于（ ）A80° B70° C60° D50°第5题图第4题图6. 如图，AC=AD，BC=BD，则有（ ）ACD垂直平分AB BAB垂直平分CDCAB与CD互相垂直平分 DCD平分ACB7. 在等腰ABC中，AB=AC，中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则这个等腰三角形的底边长为（ ）A7 B11 C7或10 D7或118. 如图所示的2×4的正方形网格中，ABC的顶点都在小正方形

3、的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中与ABC成轴对称的格点三角形一共有（ ）A. 2个B.3个C.4个D.5个第8题图第6题图二、填空题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）9. 写出一个你熟悉的轴对称图形的名称： 10.若等腰三角形的一个角为80°，则顶角为 11.如果ABCDEC，B=60°，C=40°，那么E= °12.如图，ABCDEF，请根据图中提供的信息，写出x= 13.如图，ABDC，请你添加一个条件使得ABDCDB，可添条件是 第13题图第12题图14.如图，在RtABC中，ACB=90°，CA=CB，如果斜边AB

4、=5cm，那么斜边上的高CD= cm15.如图，用直尺和圆规画AOB的平分线OE，其理论依据是 .16.如图，OP平分AOB，PBOB，OA=8 cm，PB=3 cm，则POA的面积等于 第15题图第14题图第16题图17.如图，DE是ABC边AC的垂直平分线，若BC=18 cm，AB=10 cm，则ABD的周长为 18.如图：已知在ABC中，C=90°，A=30°，在直线AC上找点P，使ABP是等腰三角形，则APB的度数为 . 第18题图第17题图三、解答题（本大题8个小题，共78分）19.（本题满分6分）如图，在ABC和ABD中，AC与BD相交于点E，AD=BC，DAB

5、=CBA，求证：AC=BD第19题图请在答题纸上作答20.（本题满分8分）在ABC中，AB=AC=8，BAC=100°，AD是BAC的平分线，交BC于D，点E是AB的中点，连接DE 求：（1）B的度数；（2）线段DE的长第20题图请在答题纸上作答21.（本题满分8分）已知，如图，AB=AC，BD=CD，DEAB于点E，DFAC于点F，试问：DE和DF相等吗？说明理由第21题图请在答题纸上作答22.（本题满分12分）尺规作图：（1）如图（1），已知：点A和直线l. 求作：点A，使点A和点A关于直线l对称.（2）如图（2），已知：线段a，. 求作：ABC，使AB=AC=a，B=.图（1）

6、图（2）请在答题纸上作答23.（本题满分8分）如图，已知：点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AC=DF能否由上面的已知条件证明ABED？如果能，请给出证明；如果不能，请从下列四个条件中选择一个合适的条件，添加到已知条件中，使ABED成立，并给出证明供选择的四个条件（请从其中选择一个）：AB=ED； A=D=90°；ACB=DFE；A=D第23题图请在答题纸上作答24.（本题满分10分）文文和彬彬在证明“有两个角相等的三角形是等腰三角形”这一命题时，画出图形，写出“已知”，“求证”（如图），她们对各自所作的辅助线描述如下：文文：“过点A作BC的垂直平分线AD，垂足为D”；彬彬：

7、“作ABC的角平分线AD”第24题图数学老师看了两位同学的辅助线作法后，说：“彬彬的作法是正确的，而文文的作法需要订正”（1）请你简要说明文文的辅助线作法错在哪里；（2）根据彬彬的辅助线作法，完成证明过程请在答题纸上作答25.（本题满分12分）画图、证明：如图，AOB=90°，点C、D分别在OA、OB上（1）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：作AOB的平分线OP；作线段CD的垂直平分线EF，分别与CD、OP相交于E、F；连接OE、CF、DF第25题图（2）在所画图中，线段OE与CD之间有怎样的数量关系： 求证：CDF为等腰直角三角形.请在答题纸上作答26.（本题满分14分）【阅读】

8、如图1，四边形OABC中，OA=a，OC=3，BC=2，AOC=BCO=90°，经过点O的直线l将四边形分成两部分，直线l与OC所成的角设为，将四边形OABC的直角OCB沿直线l折叠，点C落在点D处，我们把这个操作过程记为FZ，a【理解】若点D与点A重合，则这个操作过程为FZ ， ；l图2DCBAOl图1DCBOA图3【尝试】（1）若点D恰为AB的中点（如图2），求；（2）经过FZ45°，a操作，点B落在点E处，若点E在四边形OABC的边AB上（如图3），求出a的值；若点E落在四边形OABC的外部，直接写出a的取值范围参考答案及评分标准1-8 BADC CBDB9. 线段、

9、角、等腰三角形等； 10. 80°或20°；11. 60°； 12. 20；13. AB= DC或ADBC或A=C等； 14. 2.5；15. SSS； 16. 12cm2；17. 28 cm； 18. 15°或30°或75°或120°19.证明：在ADB和BAC中，3分ADBBAC（SAS），5分AC=BD 6分20. （1）AB= AC，BAC=100°，B=40°. 3分（2）AB= AC，AD是BAC的平分线，ADBC 6分点E是AB的中点DE=AB=4 8分21.证明：连接AD， 1分在ACD和

10、ABD中， ACDABD（SSS）， 4分EAD=FAD，即AD平分EAF，6分DEAE，DFAF，DE=DF 8分22. （1）如图， 6分 （2）如图，6分23.法1：选.2分 法2：选 .2分 法3： 选 .2分 24.（1）解：作辅助线不能同时满足两个条件； 3分（2）证明：作ABC的角平分线ADBAD=CAD，在ABD与ACD中，BC，BADCAD，ADAD. ABDACD（AAS）AB=AC 10分25.解：（1）根据题意要求：画AOB的平分线OP，作线段CD的垂直平分线EF；4分（2）OE=CD 6分方法一：EF是线段CD的垂直平分线，FC=FD，COD为直角三角形，E为CD的中

11、点，OE=CE=CD，COE=ECO设CD与OP相交于点G，EOF=45°-COE，EFO=90°-EGF=90°-（45°+ECO）=45°-ECO，EOF=EFO，EF=OE又CE=OE=EF，CEF=90°，CFE=45°，同理DFE=45°；CFD=90°，CDF为等腰直角三角形12分方法二：过点F作FMOA、FNOB，垂足分别为M、NOP是AOB的平分线，FM=FN又EF是CD的垂直平分线，FC=FDRtCFMRtDFN（HL），CFM=DFN在四边形MFNO中，由AOB=FMO=FNO=90°，得MFN=90°，CFD=CFM+MFD=DFN+MFD=MFN=90°，CDF为等腰直角三角形 26. FZ 45° ， 3 ； 2分（1）连接CD并延长，交OA延长线于点F在BCD与AFD中，BCDAFD（ASA）CD=FD，即点D为RtCOF斜边CF的中点， OD=CF=CD又由折叠可知，OD=OC，OD=OC=CD， OCD为等边三角形，C