2015年数学模拟试卷（8）

1、2015年数学模拟试卷（8）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1计算12的值是（ ）A3 B1 C1 D32不等式组的解集是（ ）Ax Bx Cx1 Dx13. 计算的结果是（ ）A. B. C. D. 4地球绕太阳每小时转动通过的路程约是1.1×105千米，用科学记数法表示地球一天(以24小时计)转动通过的路程约是（ ）（第5题）A0.264×10 7千米 B2.64×10 6千米 C26.4×10 5千米 D264×10 4

2、千米5如图， ABC中，D、E两点分别在AB、AC上，且AD=31，BD29，AE30，CE32若A=50°，则图中1、2、3、4的大小关系，下列正确的为（ ）A13 B24 C14 D236在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（1，），M为x轴上一点，且使得MOA为等腰三角形，则满足条件的点M的个数为（） A1 B2 C3 D47.小丽家要买节能灯，于是到家电商场做调查，得到如下数据：功率/W正常寿命/h单价/（元/只）节能灯110010001.5节能灯230100014节能灯320500025 第8题 这三种节能灯的照明效果相当如果仅考虑费用（节能灯费用与耗电费用之和，

3、用电度数=功率（W）×时间（h）÷1000，假设电费为0.60元/度）支出，小丽应选（ ） A节能灯3 B节能灯2 C节能灯1 D任一种8如图，一个足够大的五边形，它的一个内角是120°，将120°角的顶点绕一个小正三角形的中心O旋转，则重叠部分的面积为正三角形面积的（ ） A B C D不断变化9如图所示，D、E是ABC中BC边的三等分点，F是AC的中点，AD与EF交于O，则 等于 ( )A. B. C. D.10如图所示是小明在物理实验课上用量筒和水测量铁块A的体积实验，小明在匀速向上将铁块提起，直至铁块完全露出水面一定高度的过程中，则下图能反映液面

4、高度h与铁块被提起的时间t之间的函数关系的大致图象是 ( )二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）11方程的解为 12甲、乙、丙三位选手各10次射击成绩的平均数和方差统计如下表：选手甲乙丙平均数939393方差002600150032则射击成绩最稳定的选手是 （填“甲”、“乙”、“丙”中的一个）O 1 2 3 4 x（第17题）（第12题）（图1）（图2）ABCDDB13如图（1），两个等边ABD，CBD的边长均为1，将ABD沿AC方向向右平移到ABD的位置，得到图（2），则阴影部分的周长为 （第16题）AOBCD14在ABC中，

5、C90°，tan A1，那么cos B= 15已知一次函数的图象过点、若，则 16如图，四边形ABCD内接于O，ADBC，ACB=50°，则CBD= °17如图，在函数（x>0）的图象上有点P1、P2、P3、Pn、Pn+1，点P1的横坐标为1，且后面每个点的横坐标与它前面相邻点的横坐标的差都是1，过点P1、P2、P3、Pn、Pn+1分别作x轴、y轴的垂线段，构成若干个矩形，如图所示，将图中阴影部分的面积从左至右依次记为S1、S2、S3、Sn，则Sn= （用含n的代数式表示）（第18题）18如图，相距2cm的两个点A，B在直线l上，它们分别以2 cm/s和1

6、cm/s的速度在l上同时向右平移，当点A，B分别平移到点A1，B1的位置时，半径为1 cm的A1与半径为BB1的B1相切，则点A平移到点A1的所用时间为 s三、解答题（本大题共10小题，共96分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（1）解方程组（2）计算： ÷20（8分）已知：如图，ABCCAD（1）求证：四边形ABCD为平行四边形；ABCDEF(第19题)（2）若AE、CF分别平分CAD、ACB，且CFBB，求证：四边形AECF为菱形21（9分）以下是某省2013年教育发展情况有关数据：全省共有各级各类学校25000所，其中小学12500所，初中

7、2000所，高中450所，其它学校10050所；全省共有在校学生995万人，其中小学440万人，初中200万人，高中75万人，其它280万人；全省共有在职教师48万人，其中小学20万人，初中12万人，高中5万人，其它11万人请将上述资料中的数据按下列步骤进行统计分析(1)整理数据：请设计一个统计表，将以上数据填入表格中；(2)描述数据：下图是描述全省各级各类学校所数的扇形统计图，请将它补充完整；(3)分析数据：分析统计表中的相关数据，小学、初中、高中三个学段的师生比，最小的是哪个学段？请直接写出；（师生比=在职教师数在校学生数 ）根据统计表中的相关数据，你还能从其它角度分析得出什么结论吗？（写

8、出一个即可）2013年全省教育发展情况统计表从扇形统计图中，你得出什么结论？（写出一个即可）全省各级各类学校所数扇形统计图高中1.8% 22（8分）甲、乙、丙三个球迷决定通过抓阄来决定谁得到仅有的一张球票他们准备了三张纸片，其中一张上画了个五星，另两张空白，团成外观一致的三个纸团抓中画有五星纸片的人才能得到球票刚要抓阄，甲问：“谁先抓？先抓的人会不会抓中的机会比别人大？”你认为他的怀疑有没有道理？谈谈你的想法和原因23（8分）某市为了解决市民看病难的问题，决定下调药品的价格现将某种原价为200元的药品，经过连续两次降价后，价格控制在100140元范围内若两次降价相同的百分率，且已知第二次下降了

9、32元，试求第一次降了多少元 24（8分）某数学兴趣小组，利用树影测量树高如图（1），已测出树AB的影长AC为12m，并测出此时太阳光线与地面成30°夹角 （1）求出树高AB；（2）因水土流失，此时树AB沿太阳光线方向倒下，在倾倒过程中，树影长度发生了变化，假设太阳光线与地面夹角保持不变，试求树影的最大长度（第22题）BA30°（图1）C（备用图）BA太阳光线ABCDP(第24题)MNl盲 区E25（8分）如图，正方形ABCD的边长为4，点M，N，P分别为AD，BC，CD的中点现从点P观察线段AB，当长度为1的线段l（图中的黑粗线）以每秒1个单位长的速度沿线段MN从左向右运

10、动时，l将阻挡部分观察视线，在PAB区域内形成盲区设l的左端点从M点开始，运动时间为t秒（0t3）设PAB区域内的盲区面积为y（平方单位）(1) 求y与t之间的函数关系式；(2) 请简单概括y随t的变化而变化的情况26（8分）已知：如图，四边形ABCD为菱形，ABD的外接圆O与CD相切于点D，交AC于点E（1）判断O与BC的位置关系，并说明理由；ABCDO(第25题)E（2）若CE=2，求O 的半径r27（9分）（1）探究规律：已知：如图（1），点P为ABCD内一点，PAB、PCD的面积分别记为S1、S2，ABCD 的面积记为S，试探究S1+S2与S之间的关系ABCDP(第26题图（1）)S1S2（2）解决问题：ABCDP(第26题图（2）)HEFG如图（2）矩形ABCD中，AB= 4，BC=7，点E、F、G、H分别在AB、BC、CD、DA上，且AE=CG=3，AH=CF=2点P为矩形内一点，四边形AEPH、四边形CGPF的面积分别记为S1、S2，求S1+S228（10分）已知二次函数的图像与x轴交于点A、B（点A在点B