25直线与圆的位置关系（2）

1、丹阳市第三中学九年级数学教学案 校训 ：上善若水 自强不息课题：2.5直线与圆的位置关系（2）主备：林金强 课型：新授 编号：143212班级 姓名 备课组长签名 学生笔记栏【教学过程】：一、知识回顾1直线和圆的三种位置关系分别是1。_2。_3。_设圆心O到直线的距离为d ,圆的半径为r ,请填空：直线和圆相离，则d_r ； 直线和圆相切，则d_r ；直线和圆相交，则d_r2根据切线的定义。你有哪些方法可以判定直线与圆相切？ 方法一： ； 方法二： 。3如图， A为O上一点，你能经过点A画出O的切线吗？二、探究学习1思考（1）在上述画图过程中，你画图的依据是什么？ （2）根据上述画图，你认为直

2、线L具备什么条件就是O的切线了？2总结切线的判定定理：经过半径的 并且 这条半径的直线是圆的切线.三、例题讲解例1如图，内接于O，AB是O的直径，,判断直线AD与O的位置关系，并说明理由.例2如图，线段AB经过圆心O，交O于A、C，BADB30°,边BD交圆于点D.求证：BD是O的切线.四、切线性质的探索（1）如果已知直线与圆相切，那么能得到哪些结论？性质一：直线与圆有 公共点；性质二；数量关系“d r”（2）如图，直线L与O相切于点A，OA是过切点的半径，直线L与半径OA是否垂直？为什么？总结：切线的性质定理：圆的切线 于经过切点的 .例3.如图，PA、PB是O的切线，切点分别为A

3、、B，C是O上一点。若，求的度数.【课堂练习】：1. 如图，AB是O的直径，O过BC的中点D， DEAC于E,求证： DE是O的切线.2.如图，已知OC平分AOB，D是OC上任意一点，DEOA于点E,以点D为圆心DE为半径画D,试说明：OB与D相切.3.已知：ABC为等腰三角形，O是底边BC的中点，O与腰AB相切于点D，求证：AC与0相切.【课后练习】： 时间 1 如图：AB是O的直径，C是O上一点，ABC30°，过点A作O的切线交BC的延长线于点D，则D ，CAD 2 如图：PA切O于A，PO交O于点B，若PA=6,BP=4,则O的半径 3如图：AB是半圆O 的直径，AC是圆O的切

4、线，BC交半圆于D，AB=8，AC6，BC ， BD= 4如图：O的直径AB与弦AC的夹角为35°，过C点的切线PC与AB的延长线交于点P，那么P等于（ ）A15° B20° C25° D30°第4题图第3题图第2题图第1题图5已知AB是O的直径，C是AB延长线上一点，CD切O于D，AB6，CD4，则CB的长为（ ）A2 B C D36已知O的半径OA=1，弦AB、AC的长分别为、，则BAC的度数为（ ）A15° B30°或45° C75° D15°或75°7如图：AB是半圆的直径，直

5、线MN切半圆于C，AMMN，BNMN，垂足分别为M 、N，如果AMa,BN=b,那么半圆的直径是 8如图：AB是O的直径，ABOD,BC=BD,请根据已知条件和所给图形，写出三个正确的结论：（不添加辅助线） ， ， 9如图：A、B是O上的两点，AC是O的切线，OBA=75°，O的半径为1，则OC的长等于( )A. B . C . D .10如图：O半径为2，C在O直径AB延长线上，CD切O于D，C=30°弦DEAB于F，图中长度等于2的线段有（ ） A.1条 B .2条 C .3条 D .4条第9题图第10题图第7题图第8题图 11已知如图，ABC中，ACBC，以BC为直径的 O 交AB于点D，过点D作DEAC于点E，交BC的延长线于点F（1）AD与BD相等吗？为什么？（2）DF是O的切线吗？为什么？12如图，直线PA交O于A、E两点，PA的垂线DC切O于点C，过点A作O的直径AB.（1）AC平分DAB吗？为什么？【中考链接】：如图，P、O是直线AB上的两点，PO=12cm,过P作CDAB，O半径为6cm(1)若P以2cm/s 的速度沿射线PB方向匀速移动，设移动时间为t s,探求随着t的变化，直线CD与O的交点个数如何变化?(2)若CD绕点P以15度/s的速度顺