282有理数的加减混合运算(加法运算律在加减混合运算中的应用)(1)

1、)叫做(40)(27)1924(32) 9(2)(3)4(40)(27)1924(32)40271924329(2)(3)49 2 34数字前“”号是个取“”；数字前“”号是个取“”.87)72()27()32( ) 4( ; )105(36)76(23 ) 3 ();18(24)12()16( ) 2( ; 17)22()37()72( ) 1 ( ;17)(223772)( 17)22()37()72( ) 1 ( ; 105)36(7623)105(36)76(23 ) 3 (;18)24(12)16()18(24)12()16( ) 2(. )87(7227)32(87)72()27(

2、)32( ) 4(解：例例1、计算、计算20+35+7 解：20+35+7=205+3+7=25+10=15 解： 20+35 +7 =-17-5+7=-22+7=-15由上面的两种解法你得到什么启示计算: -24+3.2-16-3.5+0.3解:因为原式表示-24、3.2、-1、3.5、.3的和，所以可将加数适当交换位置，并作适当的结合进行计算，即：=（-24-16）+（3.2+0.3）-3.5=-40+（3.5-3.5）=-40+0=-40下列变形是否正确？1. 1-4+5-4=1-4+4-52. 1-2+3-4=2-1+4-33. 4.5-1.7-2.5+1.8=4.5-2.5+1.8-

3、1.761314341416143314.(1)-12+11-8+39； (2)+45-9-91+5；(3)-5-5-3-3； (4)-6-8-2+3.54-4.72+16.46-5.28； 4316341832143)5(例例2：计算计算)7()5()3()20( 解解:原式（原式（20)（3)（5) (7） 19这里使用了哪些运算律?减法转化成加法减法转化成加法省略式中的括号和加号省略式中的括号和加号运用加法交换律使同号两数分别相加运用加法交换律使同号两数分别相加按有理数加法法则计算按有理数加法法则计算2035-7 -20-7+3+5 27+82121021( 3 )()()3434 21

4、2102 1(3)()()3434212102 1(3)()()343421212 1334342211(2 1)( 3)33442 131 8即 : =计算计算)10()4()5()7() 1 (1)32()61(2743)2(计算计算75. 25 . 125. 0)412()218(432)3(. |32|)312()213(5 . 2 )6( ;83)31(8132 )5();21()54()32(21 )4( ;4121311 ) 3();21(45 . 2 )2( );73(711 ) 1 (计算：计算:76225. 57134151) 1 (计算：)315834817)32()41

5、3)(1 ()4321543(21)3()2718()32179(29)2(计算:312141132)2(计算：2164118214837) 1 ( 841321643384)2( 某公路养护小组乘车沿南北公路巡护维护。某天早晨从某公路养护小组乘车沿南北公路巡护维护。某天早晨从A地出发，晚上最后到达地出发，晚上最后到达B地，约定向北为正方向，当天的地，约定向北为正方向，当天的行驶记录如下（单位：千米）：行驶记录如下（单位：千米）： +18，-9，-7，-14，-6，+13，-6，-8，问题：问题：B地地A地何方？相距多少千米？若汽车行驶每千米耗地何方？相距多少千米？若汽车行驶每千米耗油油a升，

6、求该天共耗油多少升？升，求该天共耗油多少升？ 【分析】将行驶记录相加，若结果为正，则在原出发地【分析】将行驶记录相加，若结果为正，则在原出发地A地地的正北方向；若结果为负，则在原出发地的正北方向；若结果为负，则在原出发地A地的正南方向。地的正南方向。汽车耗油跟方向无关，只跟行驶的总路程有关。而每段路汽车耗油跟方向无关，只跟行驶的总路程有关。而每段路程即记录的绝对值，总路程即每段路程绝对值的和。程即记录的绝对值，总路程即每段路程绝对值的和。 解：（解：（+18）+（-9）+（-7）+（-14）+（-6）+（+13）+（-6）+（-8）=-5（千米）（千米） 所以，所以，B地在地在A地的南方，距地

7、的南方，距A地地5千米处。千米处。 |+18|+|-9|+|-7|+|-14|+|-6|+|+13|+|-6|+|-8|=81（千米）（千米） 81X a=81 a答：答：A地在地在B地的南方距地的南方距B地地5千米。求该天共耗油千米。求该天共耗油81 a升升(1)两个数相加，和一定大于任一个加数 判断：(2)两个数相加，和小于任一个加数，那么这两个数一定都是负数 (3)零减去一个数，仍得这个数 (4)两个相反数相减得0 (5)两个数和是正数，那么这两个数一定是正数 课堂练习课堂练习课堂练习课堂练习 0-1+2-3+4-52 -4.2+5.7-8.4+10.23 -30-11- -10 + -

8、12 +181111 14 3- -2+ -2434 61 11.1.加减混合运算的基本步骤加减混合运算的基本步骤把混合运算中的减法转变为加法，写成前把混合运算中的减法转变为加法，写成前面是加号的形式；面是加号的形式；省略加号和括号；省略加号和括号；恰当运用加法交换律和结合律简化计算；恰当运用加法交换律和结合律简化计算；在每一步的运算中都须先定符号，后计算在每一步的运算中都须先定符号，后计算数值。数值。2 2、加减混合运算的常用方法、加减混合运算的常用方法 按照运算顺序，从左到右逐一加以计算；按照运算顺序，从左到右逐一加以计算；把加减法混合运算统一成加法，写成和式的形把加减法混合运算统一成加法

9、，写成和式的形式后，再运用运算律进行计算。式后，再运用运算律进行计算。3 3、加减混合运算的、加减混合运算的技巧总结技巧总结（1 1）运用运算律将正负数分别相加。）运用运算律将正负数分别相加。（2 2）分母相同或有倍数关系的分数结合相加。）分母相同或有倍数关系的分数结合相加。（3 3）在式子中若既有分数又有小数，把小数统）在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数。一成分数或把分数统一成小数。（4 4）互为相反数的两数可先相加。）互为相反数的两数可先相加。（5 5）带分数整数部分，小数部分可拆开相加。）带分数整数部分，小数部分可拆开相加。4 4、注意点：、注意点：在运算熟练之后可以省去减法变加法这一步骤，在运算熟练之后可以省去减法变加法这一步骤，直接写成省略加号的形式；直接