3函数的定义域、值域、解析式及图像

1、江苏省2014届一轮复习数学试题选编2：函数的定义域、值域、解析式及图像填空题 已知实数,函数,若,则a的值为_【解析】当时,解之,(舍);当时,解之. 已知函数 若,使得成立,则实数的取值范围是_. 【答案】 函数,满足,则 _. 【答案】. 函数的定义域为_【答案】 函数的定义域为_.【答案】 定义在R上的函数f(x)满足,则f(5)=_.【答案】1; 函数的定义域为_.【答案】 . 定义在R上的奇函数f(x),当x(-,0)时,f(x)=x2+2x-1,则不等式f(x)<-1的解集是_.【答案】(-2,0)(1+,+) 已知函数,则_.【答案】8 已知函数f(x)=则使ff(x)=

2、2成立的实数x的集合为_.【答案】x|0£x£1,或x=2; 已知函数,当时,则实数的取值范围是_.【答案】 设f (x)是定义在R上的奇函数,当x < 0时,f (x)=x + ex(e为自然对数的底数),则的值为_.【答案】 已知函数,则_. 【答案】定义在上的函数满足，则的值为 . 【答案】 -1若函数，其图象如图所示，则 .xy12第10题 【答案】4已知集合,设函数()的值域为,若,则实数的取值范围是_. 【答案】 . 已知关于x的函数y=(fR)的定义域为D,存在区间a,bD,f(x)的值域也是a,b.当t变化时,b-a的最大值=_.【答案】 对于任意的值

3、恒大于零,则x的取值范围是_.【答案】已知函数,若,则实数的取值范围是_.【答案】解答题已知定义域为的函数满足;对于f(x)定义域内的任意实数x,都有当(I)求定义域上的解析式;(II)解不等式:【答案】解:(I)定义域内的任意实数,都有, 在其定义域为内是奇函数 当可以解得; (II)的解为; 当, 的解集为 已知是函数的两个零点,函数的最小值为,记()试探求之间的等量关系(不含);()当且仅当在什么范围内,函数存在最小值?()若,试确定的取值范围.【答案】解:(1)由得,所以, 所以 (2)由得,对称轴为 从而有,从而有 (3),从而有, 所以或从而有,因为 ,所以, 所以,的取值范围为

4、设二次函数满足下列条件:当时, 的最小值为0,且恒成立;当时,恒成立.(I)求的值;()求的解析式;()求最大的实数m(m>1),使得存在实数t,只要当时,就有成立【答案】 设是偶函数,且当时,.当时,求的解析式;设函数在区间上的最大值为,试求的表达式;若方程有四个不同的实根,且它们成等差数列,试探求与满足的条件. 【答案】解: (1)当时, 同理,当时, 所以,当时,的解析式为 (2)因为是偶函数,所以它在区间上的最大值即为它在区间上的最大值, 当时,在上单调递增,在上单调递减,所以 当时,在与上单调递增,在与上单调递减, 所以此时只需比较与的大小. (A)当时, ,所以 (B)当时, <,所以 当时,在与上单调递增,在上单调递减,且<,所以 综上所述, (3)设这四个根从小到大依次为. 当方程在上有四个实根时,由,且,得, 从而,且要求对恒成立 (A)当时,在上单调递减,所以对恒成立, 即适合题意 (B)当时,欲对恒成立,只要, 解得,故此时应满足 当方程在上有两个实根时,