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文档简介

1、正弦定理：正弦定理：sinsinsinabcABC2R（1 1）已知两角和任一边）已知两角和任一边. .（2 2）已知两边和一边的对角）已知两边和一边的对角. .变形：变形：CRcBRbARasin2,sin2,sin2CBAcbasin:sin:sin:2sinsinsinabcRABCCBAcbaDCBAcbaD余弦定理：余弦定理：三角形任何一边的平方等于其它三角形任何一边的平方等于其它两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍的积的两倍.2222cosbcabcA2222cosacbacB2222cosabcabC延伸变形：延伸变形：，bcac

2、bA2cos222，cabacB2cos222。abcbaC2cos222应用：应用：已知三条边求角度已知三条边求角度1.8360 ,;2.20,29,21,;3.3 3,3,30 ,.ABCbcAaabcBacCb例1.在中，已知，求已知求已知求提炼：提炼：设设a是最长的边，则是最长的边，则222bca222bca222bca，bcacbA2cos222(1)7,10,6,;(2): :35 72,;.(3).ABCabcABCa b c在中，已知试判断的形状已知： ：求这个三角形的最大角三边之比是5:7:8,求最大角和最小角的和例1.余弦定理余弦定理a =b +c-2bccosAb =c +a-2accosBc =a +b-2abcosC222222222，bcacbA2cos222，cabacB2cos222。abcbaC2cos2222.余弦定理的作用余弦定理的作用（1 1）已知三边，求三个角；）已知三边，求三个角；（2 2）已知两边和它们的夹角，求）已知两边和它们的夹角，求第三边和其它两角；第三边和其它两角；（3）判断三角形的形状。）判断三角形的形状。,ABC在中 C为 最 大 角3.推论推论:

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