5函数y=Asin(wx+r)的图象

1、太原外语科技高一必修1导学案（数学）课题:1.5函数的图像和性质 编制人：张敏 审核人：梁月娇 课时：2课时学习目标1.会用“五点法”画正弦、余弦函数和函数的简图2.理解对图象的影响3.掌握由函数图象到函数的图象的变换原理4.会用五点法画函数的简图5.通过探究变换过程，了解由简单到复杂，由特殊到一般的化归思想重点重点：理解函数的图象的影响，理解通过图像变换由的图像可得到的图像 学习过程一、课前准备1.函数，（其中）的图象，可以看作是正弦曲线上所有的点_（当>0时）或_（当<0时）平行移动个单位长度而得到. 2.函数（其中>0且）的图象，可以看作是把正弦曲线上所有点的横坐标_

2、_（当>1时）或_（当0<<1时）到原来的 倍（纵坐标不变）而得到.3.函数>0且A1)的图象，可以看作是把正弦曲线上所有点的纵坐标_（当A>1时）或_（当0<A<1）到原来的A倍（横坐标不变）而得到的，函数y=Asinx的值域为_.最大值为_，最小值为_.4. 函数其中的（A>0,>0）的图象，可以看作用下面的方法得到：先把正弦曲线上所有的点_（当>0时）或_（当<0时）平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标_（当>1时）或_（当0<<1）到原来的倍（纵坐标不变），再把所得各点的纵横坐标_（当A>1时

3、）或_（当0<A<1）时到原来的A倍（横坐标不变）而得到.二、新课导学一、函数图象的左右平移变换在同一坐标系下，作出函数 和 的图像，并指出它们与的关系.二、函数图象的纵向伸缩变换在同一坐标系中作出及的简图，并指出它们的图象与的关系。小结：三、函数图象的横向伸缩变换作函数及的简图，并指出它们与图象间的关系。小结：四、作出函数的图象五、作函数的图象主要有以下两种方法：（1）用“五点法”作图（2）由函数的图象通过变换得到的图象，有两种主要途径：“先平移后伸缩”与“先伸缩后平移”。规律总结：由正弦曲线变换到函数的图象需要进行三种变换，顺序可任意改变；先平移变换后周期变换时平移个单位，先周

4、期变换后平移变换时平移个单位。常用变换顺序先平移变换再周期变换后振幅变换（平移的量只与有关）。三、总结提升 学习评价 1、请准确叙述由正弦曲线变换得到下列函数图象的过程？ 2、已知函数的图象为C，为了得到函数的图象，只需把C的所有点（ ）A.横坐标伸长到原来的10倍，纵坐标不变。 B.横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变。C.纵坐标伸长到原来的10倍，横坐标不变。 D.纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变。3、已知函数的图象为C，为了得到函数的图象，只需把C的所有点（ ）A、横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变。B、横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变。C、纵坐标伸长到原来的4倍，横坐标不变。 D、纵坐标缩

5、短到原来的倍，横坐标不变。4、已知函数的图象为C，为了得到函数的图象，只需把C的所有点（ ）A、向左平移个单位长度 B、向右平移个单位长度C、向左平移个单位长度 D、向右平移个单位长度5、将正弦曲线上各点向左平移个单位，再把横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，则所得图象解析式为（ ）A.B.C. D. 课后作业1. 用五点法作出的图象。2.请准确叙述由正弦曲线变换得到下列函数图象的过程？ (1) (2) 3. 将正弦曲线上各点向左平移个单位，再把横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，则所得图象解析式为（ ）A.B.C.D.4.已知函数的图象为C，为了得到函数的图象，只需把C的所有点（ ）A、横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变 B、横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变C、纵坐标伸长到原来的4倍，横坐标不变D、纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变5.函数的周期是_，振幅是_，当x=_时_；当x=_时，_.6.已知函数（A>0，>0，0<）的两个邻近的最值点为（