6、一元一次不等式（组）

1、课程信息年级初三学科数学课型新授主题6、一元一次不等式（组）主备陈磊审核备课组基础知识知识点一、不等式的概念及其性质1.不等式的概念用不等号表示不等关系的式子，叫做不等式，常用的不等号有：、，2.不等式成立与不等式不成立的意义对于含有未知数的不等式来说，当未知数取某些值时，不等式的左右符合不等号所表示的大小关系，我们就说，不等式成立；当未知数取某些值时，不等式的左右两边不符合不等号所表示的大小关系，我们就说不等式不成立3.不等式的基本性质不等式的性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变用式子可表示为：如果ab，那么a±cb±c不等式的性质2：不等式两

2、边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变用式子可表示为：如果ab，c0，那么acbc（）不等式的性质3：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变用式子可表示为：如果ab，c0，那么acbc（）知识点二、不等式的解和解集、数轴表示 1. 不等式的解对于一个含有未知数的不等式，任何一个使这个不等式成立的未知数的值，都叫做这个不等式的解2. 不等式的解集一个不等式所有解的集合通称为解集；3用数轴表示不等式的解集用数轴表示不等式应该记住以下规律：不等号大于向右画，小于向左画；有等号画实点，无等号画空心点通常有如下四种情况：xa xa xa xa知识点三、一元一次不等式概念及其解法1一元一次

3、不等式的概念一般地，不等式中只含有一个未知数，未知数的次数是1，且不等式的两边都是整式，这样的不等式叫做一元一次不等式2. 一元一次不等式的解法利用不等式得性质，我们可以把一个较复杂得一元一次不等式逐步转化为xa（xa）或xa（xa）这个过程叫做解一元一次不等式解一元一次不等式得一般步骤：去分母（根据不等式基本性质2或3）；去括号（整式运算法则）；移项（根据不等式基本性质1）；合并同类项（根据合并同类项法则）；系数化为1（根据不等式性质2或3）知识点四、一元一次不等式组概念、解集及其解法1.一元一次不等式组几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组例如就是一元一次不等式组2.一元

4、一次不等式组解集的概念一般地，几个一元一次不等式组的解集的公共部分，叫做一元一次不等式组的解集我们通常用数轴来寻找一元一次不等式组的公共部分3一元一次不等式组的解法求不等式组解集的过程，叫做解不等式组4. 解一元一次不等式组的方法和步骤：（1）分别求出这个不等式组中各个不等式的解集；（2）利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分（这些不等式的解集在数轴上表示出来的重合部分）即求出了这个不等式组的解集由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集，可归纳如下表所示四种情况：不等式组数轴表示解集口诀同大取大同小取小a<x<b小大大小取中间无解大大小小找不到知识点五、列不等式（组）解应用题的一般

5、步骤 （1）弄清题意和题中的数量关系，用字母表示未知数（2）找出能表示题目全部含义的一个（多个）不等关系（不等关系的给出一般以 “少于”、“不超过”、“怎么办可获得最大利润”等词语作为标志）（3）根据这个不等关系列出所需要的代数式，从而列出不等式（4）解这个不等式（组），求出解集（5）写出符合实际意义的解典型例题解析例1. （汕尾）若x>y，则下列式子中错误的是（ ）A. B. C. D.例2. （铁岭）不等式1-x > 0的解集在数轴上表示正确的是 （ ）例3.（长沙）一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图，则该不等式组的解集是（ ）A B C D 例4. （株洲）

6、一元一次不等式组的解集中，整数解的个数是（）A4 B5 C6 D7例5.（南通）若关于x的一元一次不等式组无解，则a的取值范围是（ ）Aa1Ba1Ca1Da1例6. （来宾）甲、乙两个厂家生产的办公桌和办公椅的质量、价格一致，每张办公桌800元，每张椅子80元甲、乙两个厂家推出各自销售的优惠方案，甲厂家：买一张桌子送三张椅子；乙厂家：桌子和椅子全部按原价8折优惠现某公司要购买3张办公桌和若干张椅子，若购买的椅子数为x张（x9）（1）分别用含x的式子表示甲、乙两个厂家购买桌椅所需的金额；（2）购买的椅子至少多少张时，到乙厂家购买更划算？例7. （嘉兴）某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车，

7、上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元，本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元。（1）求每辆A型车和B型车的售价各多少万元。（2）甲公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，购车费不少于130万元，且不超过140万元，则有哪几种购车方案？巩固练习1. （永州）实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（ ）ABCD2. （绵阳）设“”、“”、“”分别表示三种不同的物体，现用天平秤两次，情况如图所示，那么、这三种物体按质量从大到小排列应为（ ）A、 B、 C、 D、3. 不等式5x12x+5 的解集在数轴上表示正确的是（ ）4. (滨州)若把不等式

8、组的解集在数轴上表示出来，则其对应的图形为 ( ) A长方形 B线段 C射线 D直线5. (白银) 不等式2x+93(x+2)的正整数解是_ _6.（十堰）不等式组的解集为 7.（潍坊）若不等式组无解，则实数a的取值范围是（ ）Aa1Ba1 Ca1 Da1 8. （台湾）小美将某服饰店的促销活动内容告诉小明后，小明假设某一商品的定价为x元，并列出关系式为0.3（2x-100）1000，则下列何者可能是小美告诉小明的内容？（）A买两件等值的商品可减100元，再打3折，最后不到1000元B买两件等值的商品可减100元，再打7折，最后不到1000元C买两件等值的商品可打3折，再减100元，最后不到1000元D买两件等值的商品可打7折，再减100元，最后不到1000元9. （东营）解不等式组：，把解集在数轴上表示出来，并将解集中的整数解写出来·10. （天津）甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90收费：在乙商场累计购物超过5