损伤力学第五章 典型损伤模型（2）ppt课件

1、Lemaitre-ChabocheLemaitre-Chaboche各向各向同性损伤实际在各向异同性损伤实际在各向异性情况下的推行。性情况下的推行。二、二、 ChabocheChaboche各向异性损伤模型各向异性损伤模型:)(:11*DIee:*e:有效应力张量：有效应力张量：无损伤无损伤损伤损伤损伤张量：损伤张量：用损伤张量来描画损伤资料的弹性行为：用损伤张量来描画损伤资料的弹性行为：eeDI: )(:*1*:ID为建立损伤演化方程，引入标量损伤因子为建立损伤演化方程，引入标量损伤因子D比例加载情况下，损伤张量的主方向与应力张量的主方向一样，比例加载情况下，损伤张量的主方向与应力张量的主方

2、向一样，演化方程可表示为：演化方程可表示为：DQD)(*这里只思索等温的情况，各向异性的损伤演化只与资料和主应这里只思索等温的情况，各向异性的损伤演化只与资料和主应力的方向有关。损伤资料的自在能可表示为：力的方向有关。损伤资料的自在能可表示为：弹性自在能与损伤张量存在线性关系：弹性自在能与损伤张量存在线性关系：因此，弹性律为：因此，弹性律为：有效应力为：有效应力为：损伤对偶力为：损伤对偶力为：),(),(kpeeVTDTeeeDI: )( :21eeeeDI: )(*:)(1*DIeeeDY:21引入损伤张量引入损伤张量 的迹以及损伤的迹以及损伤对偶力对偶力 的的迹。迹。IDcDctrD:Dc

3、IDYtrYeeee:)(:21DY引入损伤耗散势：引入损伤耗散势：由正交性法那么有：由正交性法那么有：假设假设损伤耗散势与损伤耗散势与Y Y 成线性关系：成线性关系：由变形过程和损伤过程引起的耗散是不耦合的：由变形过程和损伤过程引起的耗散是不耦合的：),;,(*DVTYAKeK*pKKAV*YD*),;(),;,(*DTYTVAeDKKPYQDTFeD:),(* 为定义为定义损伤扩展损伤扩展率各向异率各向异性的四阶性的四阶张量张量Q由正交性法那么得：由正交性法那么得：那么标量那么标量D D的演化律为：的演化律为：),(*DTFQYDe),()(*DTFYcYctrDctrDe1)(Qtrc其

4、中：其中：平行分布的裂纹平行分布的裂纹可以利用在特殊缺陷配置下的线弹性解来定义张量可以利用在特殊缺陷配置下的线弹性解来定义张量 。Q将资料的完全各向异性与各向同性组合起来，那么可得到描将资料的完全各向异性与各向同性组合起来，那么可得到描画普通各向异性情况下的一种简单表示：画普通各向异性情况下的一种简单表示：当当 时，资料的损伤演化是各向同性的。时，资料的损伤演化是各向同性的。当当 时，资料的损伤演化是完全各向异性的。时，资料的损伤演化是完全各向异性的。损伤过程的耗散功可以写为：损伤过程的耗散功可以写为：IQ)1 (10DYYDQYDYD:)1(:运用运用ChabocheChaboche实际的粘

5、塑性各向异性损伤模型：实际的粘塑性各向异性损伤模型：粘塑性势函数：粘塑性势函数：粘塑性的流动率为：粘塑性的流动率为：mnnpKJnK1*2*)(1)(:)()(23*2*12*JDIpKJmnnpmnnppDKD)1 (11单轴拉伸情况下，可简化为：单轴拉伸情况下，可简化为：平行分布裂纹，损伤演化方程可表示为：平行分布裂纹，损伤演化方程可表示为：标量标量D D的演化方程为：的演化方程为：等效应力等效应力有效等效应力有效等效应力DIDQD)1()(*)(),(krAADD)()1 ()()()(210JJJ)(1)1 ()(21)(),(*2*1*0*JAJAJDDDA1)1 (15.3 5.3

6、 广义正那么资料损伤模型广义正那么资料损伤模型RousselierRousselier损伤实际损伤实际假设：假设：资料的硬化是各向同性的：用累积塑性应变描画资料的硬化是各向同性的：用累积塑性应变描画延性损伤也是各向同性的：用与资料密度相关的变量延性损伤也是各向同性的：用与资料密度相关的变量 描画描画等温过程等温过程比自在能：比自在能：弹性本构关系：弹性本构关系： 2121,pEpeklijkleijeijeklijkleklijkleijijEE*00000,RJRFijijijpmpijpij将塑性应变率和应力分解成：将塑性应变率和应力分解成：ijmklijs不思索损伤时，不思索损伤时，Mi

7、ses方式的塑性势为：方式的塑性势为：思索损伤时，假设塑性势形如：思索损伤时，假设塑性势形如：00003,mijijYgRJYRFdppdR)(1ijijijpijJsF023mg03按正交性法那么可得：按正交性法那么可得：2132pijpijpddY)(2mmmpmddgYF0030)(3)(00210meqgdddppddtpp可得资料的硬化曲线为：可得资料的硬化曲线为：无损时，上式简化为：无损时，上式简化为：0)(010dppdeq 确实定确实定ddYddggmmm11000 dd pmmdivV331.2. 与体积塑性变形有关与体积塑性变形有关3. 由质量守恒定律及由质量守恒定律及 得：得：mg0mg003pm01C 02001C0012exp3mCC可解出：可解出：00120expmmCCg01 )1ln(102C0的几种选择及对应的的几种选择及对应的 为：为：)(2100ff )1ln(102C )1ln(0102fC 确实定：由确实定：由 的一致性条件得到的一致性条件得