初中数学八年级下册19.2《一次函数的图像和性质》教学设计

1、人教版初中数学八年级下册19.2一次函数的图像和性质教学设计1 / 7一次函数的图像和性质教学设计教学目标知识与技能1.理解直线y=kx+b (k,b都是常数，kz0)与直线y=kx (kz0)2.会选择合适的点画出一次函数的图像3.掌握一次函数的性质过程与方法1.通过对应描点来研究一次函数的图像，经历知识的归纳、探究过 程2.通过分析一次函数的图像归纳函数 的性质，体验属性结合思想的 应用情感态度通过画函数图像并借助图像研究函数的性质， 体验数与形内在的 联系，感受函数的简洁美。教学重点一次函数图像归纳一次函数的性质 教学设计创设情境，弓I入新课师：正比例函数的一般形式是y=kx (kz0)

2、,它的图像是经过原点的一 条直线。人教版初中数学八年级下册19.2一次函数的图像和性质教学设计2 / 7一次函数的一般形式y=kx+b (k,b都是常数，kz0),那么它 的图像是什么呢？这就是我们这节课所要学习的内容。讲授新课活动一活动内容设计：在同一坐标系中画出函数y=3x,y=3x+2,y=3x-2的图像，比较三个函数的图像，探究它们的联系并解释原因。教师活动：引导学生从图像的形状、倾斜程度以及与y轴的交点 在y轴的位置比较三个图像，从而认识俩个三个图像的平移关系，进而了解解析式中的k,b在图像中 的意义，体会数形结合在实际中农 的应用。学生活动：在教师引导下利用列表、描点、连线作出三个

3、函数的 图像，然后根据教师的引导从多个方面比较三个函数的图像的相同点 与不同点。生：函数y=3x,y=3x+2,y=3x-2中，自变量x可以使任意实数，列表表示几组对应值，如下表所示x-2-1012y=3x-6-3036人教版初中数学八年级下册19.2一次函数的图像和性质教学设计3 / 7y=3x+2-4-1258y=3x-2-8-5-214画出函数y=3x,y=3x+2,y=3x-2的图像，如下图所示:结果：这三个函数的图像形状都是 _ ，并且倾斜程度_，函数y=3x的图像经过_ ，函数y=3x+1的图像与y轴交于_ ，即可以看作由直线y=3x向_平移_ 个单位长度得到；函数y=3x-1的图

4、像与y轴交于，即可以看做由直线y=3x向平移个单 位长度得到。结论：一次函数y=kx+b（k,b是常数，kz0）的图像是一条直线，我 们称它为直线y=kx+b,它可以看作是由直线y=kx平移|b|个单位长度 而得到（当b0时，向上平移 当bv0时，向下平移）既然一次函数的图像是一条直线，所以今后画一次函数的图像时， 只要取两个点，在过这两点画一条直线即可。可以过于坐标轴的交点画这条直线(0,b),(- / ,0)人教版初中数学八年级下册19.2一次函数的图像和性质教学设计4 / 7活动二活动内容设计：画出函数y=x+1,y=-x+1,y=2x+1,y=-2x+1的图像，由他们联想：一次函数解析

5、式y=kx+b(k,b是常数，Q 0)中，k的正负对函数图像有什么影响？目的：引导学生从函数图像的特征入手，寻求变量数值的变化规 律与解析式中k值的联系图像规律：当k0时，直线y=kx+b由左至右上升 当kv0时，图像y=kx+b由左至右下降 函数的性质：当k0时，y随x的增大而增大人教版初中数学八年级下册19.2一次函数的图像和性质教学设计5 / 7当kv0时，y随x的增大而减小活动三：在同一坐标系中画出下列函数的图像，并归纳（k,b是常数，kz0）中b对函数图像的影响1.y=x-1, y=x, y=x+12.y=-2x+1, y=-2x, y=-2x-1y=kx+b人教版初中数学八年级下册19.2一次函数的图像和性质教学设计6 / 7过程与结论：b的值决定直线y=kx+b与y轴交点的位置：当b0时，交点在原点的上方；当b= 0时，交点即坐标原点当b0时，交点在原点的下方三、巩固练习1直线y=2x-3与x轴的交点坐标为 _ ,与y轴交点坐标为_ ，图像经过第_ 象限，y随x的增大而_ 。2在同一坐标系中画出下列函数的图像，并指出它们的共同之处。y=1/2 x+1 ,y=x+1 ,y=2x+1,y=-x+1人教版初中数学八年级下册19.2一次函数的图像和性质教学设计7 / 7四、课堂小结本节学习了一次函数的图像特征以及与之对应的一次函数 的性